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作为微分几何的一个主要分支，子流形理论是基础研究中的热门课题.子流形几何的主要内容之一是对子流形的内在量加以某些限制，通过计算这些内在量的Laplacian，建立拼挤常数，即Pinching问题.对于一个黎曼流形中子流形的Pinching问题的研究日渐成熟，且取得了很多很好的结果，嵌套空间中子流形是一个黎曼流形中子流形的推广，这类研究并不多，但其研究具有一定意义.本文将继续这方面的研究.本文主要研究了2个嵌套空间中的子流形，讨论了拟常曲率黎曼流形中的常曲率黎曼子流形中的紧致极小子流形，给出了这种极小子流形是全测地子流形的一些充分条件。