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本文主要研究了两类具有Hardy-Hénon势或粘弹性项的非线性板方程解的动力学性质,包括解的局部适定性、解的全局存在与有限时间爆......
本文主要研究一类六阶Boussinesq模型解的动力学性质,比如解的适定性,解的全局存在和解的有限时间爆破等性质.在第一部分中,我们研......
作为非线性偏微分方程的重要研究方向之一,非线性抛物型方程在自然科学和工程技术等领域有着广泛的应用,其解的性质也随之成为近些......
随着现代科学技术日新月异的发展,在物理学、化学、生物学、工程科学等许多科学领域,都不断的提出了大量的数学模型,其中很多模型......
研究几类含有非线性项的非局部Kirchhoff型发展方程解的适定性问题,包括解的全局存在性和有限时刻爆破性质.这对于非线性发展方程......
生物的个体一个特性是他们能感知其所生存的环境,并做出相应的反应.我们称生物由于外界因素的刺激而做出反应的这种原理为趋性,这......
本文主要处理两种条件下非局部波动方程组解的全局存在与爆破问题: 首先考虑如下非局部波动波动方程组的初值问题: 所有这些初值函......
在本文中,我们考虑了一类带有对数非线性项的伪抛物Kirchhoff方程的初边值问题.由于对数型Sobolev不等式的失效,我们引入了Gagliar......
学位
本文研究两类具有奇异灵敏度的生物趋化模型的初边值问题,其内容包括解的渐近行为以及全局存在性。全文分为以下四章:第一章主要介......
本文中,我们考虑n维拟线性波动方程的柯西问题（?）和下述初边值问题（?）的光滑小值解的长时间适定性。这里n=2,3,（?）和（?）分别代表时空导数和......
随着反应扩散方程在生态学问题中的广泛应用,学者们渐渐地发现了更多无法用随机扩散来解释的现象.例如,物种会有目的地向着资源丰......
一个分数阶微分方程是含有分数阶导数的方程；一个分数次积分方程是含有分数次积分的积分方程.一个分数阶系统是指由分数阶微分方程......
随着科学技术的发展,偏微分方程起着越来越重要的作用,成为当代数学的重要组成部分,作为偏微分方程的一种,板方程逐渐受到关注,国......
随着反应扩散模型研究的深入,并为了能更好地满足实际工业领域的需求,越来越多复杂的反应扩散模型开始出现。其中,为了能够更好地......
本文旨在运用势井理论,能量估计,和微分不等式等方法在恰当的Sobolev空间中研究两类具有对数非线性项的抛物方程的解的动力学性质,......
本文主要研究一类非局部Kirchhoff模型解的动力学性质,比如解的适定性,解的全局存在性和有限时间爆破等性质.首先,我们考虑的是一......
通过运用势井法、常微分不等式、能量估计等技巧,本文在Soblev空间和Lebesgue空间中研究了两类带有奇异势的非线性发展方程的适定......
本文主要研究了两类非局部扩散系统解的爆破性质。非局部扩散系统是建立在传统的经典扩散方程之上的,传统的经典扩散方程是以Lapla......
学位
辐射Euler方程系统描述了带有热辐射现象的可压流体运动,是一类典型的双曲抛物耦合方程组,是目前国内外数学工作者所关心的一个热......
本文主要讨论了3类非线性抛物型方程组解的性质。本文共分为五章：第一、二章为引言和预备知识。第三章讨论带局部化反应源和非局部......
本文主要研究了三类不同的反应扩散方程(组)的解的若干性质,包括解的全局存在性、爆破性、爆破时间估计和爆破集合等等.在日常生活......
本文主要讨论非局部扩散问题的第二临界指标、Dirichlet边界条件下带有反应项的非局部扩散方程组解的全局存在、一类带有反应项和......
双曲方程是偏微分方程理论的一个重要的研究内容，对它的研究必将促进偏微分方程理论和其它数学分支的进一步发展.本文的研究内容主......
该文主要研究拟线性的反应扩散方程组解的理论.首先,作者们讨论了反应源是时间和空间积分的情形,通过建立积分形式的比较定理、利......
自从Schrodinger在1860年量子力学中提出了SchroSdinger方程以来，对SchrSdinger方程的研究一直没有停止过，它在数学物理领域起着重要......
本文研究一类退缩抛物系统正解的局部存在和爆破以及一类含非局部源的非线性退化扩散方程解的全局存在和爆破.全文包括三大部分:第......
非牛顿多方渗流方程来源于自然界中广泛存在的扩散现象,渗流理论、相变理论、生物群体动物学等领域都提出这类方程。本文主要研究......
考虑一类包含两种生物、一种化学物质的趋化模型，证明了在有界区域上，在齐次Neumann边界条件和适当的小初值条件下，高维空间中的模型......
研究一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有局部化非线性反应项的扩散方程组解的性质.证明了解的全局存在性和有限时刻爆破取决于区......
研究了一类具非局部边界条件的多孔介质方程组解的全局存在和爆破性质。借助比较原理，给出了该问题存在全局解和爆破解的充分条件，并......
研究一类强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古典解的局部存在、全局存在与非全局存在性．用正则化方法和先验估计证明了问题正......
本文研究一类具扰动项的Hartree方程．通过建立交叉不变流研究其解整体存在的最佳门槛．进而，研究其解的强不稳定性．......
使用上下解的方法解决了带局部化反应源的非线性抛物型方程组在非局部边界条件下正解的全局存在性和爆破性问题,得到一定条件下解......
研究如下非线性伪抛物方程组柯西问题解的全局存在性,ul-△ul=△u＋u^αv^ρ,vl-△vl=△v＋u^q△β，这里p,q≥0,α,β≥0.首先应用压缩......
为研究在Dirichlet边界条件下带有反应项的非局部扩散方程组解的相关性质.利用Banach不动点定理证明了方程组解的局部存在性和唯一......
研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组解的性质.用正则化的方法证明了局部解的存在唯一性,用......
讨论一类带有狄里克利齐次边界条件下具有交叉扩散的椭圆竞争系统解的不存在性，并找到正解不存在的一些充分条件。......
研究了一类修正了的多种群Othmer—Stevens趋化性模，利用比较原理、函数变换技巧构造出相应系统的上下解，进而得到了多种群趋化性系......
本文主要处理非局部波动方程组解的全局存在与爆破问题，考虑如下非局部波动方程组的初值问题：{δ^2u1/δt^2=δ^2u1/δx^2＋‖u2（·......
本文研究一类具有非局部非线性Neumann边界条件和非线性吸收项的非局部反应扩散方程解的性质。通过构造适当的上下解方法,给出正解......
本文主要研究一个具非局部源和加权非局部边界条件的非牛顿多方渗流方程的正解的全局存在和爆破。首先证明本文的主要工具-弱比较......
考虑了非齐次发展型p-Laplacian方程带有非负初值的Cauchy问题tu-div（｜∨um｜p-2∨um）=uq＋w（x）,这里p〉1,q〉max{1,m（p-1）},而且w（x）≠0∈Rn......
给出了推广的退化半线性抛物方程ｘ＾ｑｕｔ＝ｕｘｘ＋ｘ＾ａｕ＾Ｐ解爆破与全局存在的条件。......
该文研究了一类非线性伪抛物系统ut-Δu-αΔut=vp,vt-Δv-αΔvt=wq,wt-Δw-αΔwt=ur的全局解与非全局解,其中p,q,r〉1。首先建......
这篇文章处理为系统的答案保证发作现象或它的缺席的条件...
本文研究了一类带反应的多种群趋化性Othmer-Stevens模型的问题,利用抛物方程上下解和迭代的方法,获得了该模型在不同条件下的解的......
本文研究了全抛物系统u t=Δu-▽·(u▽v)v t=Δv-vw w t=Δw-δw+u,其中Ω∈n,n 3是一个具有光滑边界Ω的有界区域,参数δ>0......
