本文主要研究了两类具有Hardy-Hénon势或粘弹性项的非线性板方程解的动力学性质,包括解的局部适定性、解的全局存在与有限时间爆破以及爆破时间估计.在第一部分中,研究的是一类具有Hardy-Hénon势和多项式非线性源项的非线性板方程的初边值问题.我们首先利用算子半群理论建立了模型解的局部适定性.接着,在对Hardy-Hénon势做一些适当的假设后,我们得到了解在初始能量非正情况下的有限时间爆破条件.最后,我们研究了解在低初始能量和临界初始能量下的全局存在条件和有限时间爆破条件.在第二部分中,研究的是一类具有多项式非线性源项的非线性粘弹性板方程的初边值问题.我们首先利用Faedo-Gal（?）rkin方法建立了模型解的局部适定性和能量等式.接着,在对非线性粘弹性板方程做一些适当的假设后,我们得出了解在初始能量非正和初始能量为正情况下的的全局存在条件和有限时间爆破条件.具体组织如下:第一章,介绍了具有Hardy-Hénon势和具有粘弹性项的非线性板方程的相关研究背景、本文的研究目的和使用符号.第二章,研究了一类具有Hardy-Hénon势和多项式非线性源项的非线性板方程的初边值问题.首先利用算子半群理论,我们建立了模型解的局部适定性;其次,利用微分不等式、势阱理论和能量估计,研究了解在初始能量非正情况下的有限时间爆破条件.此外,我们估计了爆破时间的上界;最后,在低初始能量和临界初始能量下,我们给出了一些关于解全局存在或者有限时间爆破的条件.第三章,研究了一类具有多项式非线性源项的非线性粘弹性板方程的初边值问题.首先利用Faedo-Gal（?）rkin方法,我们建立了模型解的局部适定性;其次,利用微分不等式、势阱理论和能量估计,研究了解的全局存在和一致有界的条件;最后,研究了解在初始能量非正和初始能量为正情况下的有限时间爆破条件.此外,我们估计了爆破时间的上界.