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在这篇论文中，我们讨论两个问题：第一，用Liapunov方法研究时滞泛函微分方程系统的稳定性，得到了系统的渐近稳定性定理、一致渐近稳定性定理及全局渐近稳定性定理，而不要求Liapunov泛函正定，也不要求其沿系统的解的导数负定。第二，对于分数阶微分方程D~αx=f(t，x)，这里α∈(0，1)且f(t，x)是一个给定的函数，我们研究它的解的全局存在性及近似解的计算方法和误差估计，得到了某些充分条件，使得方程的解的全局存在性成立，而且也得到了此方程近似解的计算方法和误差估计。