【摘 要】
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自从Schrodinger在1860年量子力学中提出了SchroSdinger方程以来，对SchrSdinger方程的研究一直没有停止过，它在数学物理领域起着重要作用，因为许多物理现象的数学描述都可归结为
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自从Schrodinger在1860年量子力学中提出了SchroSdinger方程以来，对SchrSdinger方程的研究一直没有停止过，它在数学物理领域起着重要作用，因为许多物理现象的数学描述都可归结为Schr6dinger方程，如非线性光学、等离子物理、流体力学<[1]>等；由于其丰富的物理背景和重要作用，它的研究吸引了众多的数学物理学家。
目前主要研究非线性Schr6dinger方程，对于数值型的非线性Schrodinger方程(简记为NLS)iu<,t>+△u±u
u=0已经有很多结论<[2,3,4]>。当取一号时方程为defocusing情形，解在H<1>(R)中的整体存在性很容易通过能量模估计得到，当取+号时方程为focusing情形，对这一形式的方程讨论的较多。当p<1+4/n时，方程在H<1>(R)中有整体解，而当p≥1+4/n时，有局部解存在并且在适当的初值条件下存在解的爆破。
本文主要研究了一维空间Q=(-l，l)和Ω=(0，∞)中具有非齐次初边值条件的非线性Schr6dinger方程组，用先验估计和线性算子半群的理论证明了该问题在H<1>(Ω)中的全局解的存在唯一性。
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