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在小学数学教学中,一些教师常埋怨学生的基础差,理解能力不强,不知怎样才能引导学生正确地理解应用题题意,遇到应用题中的一些数学术语时总是比较含糊地给学生解释。这样就造成学生难以理解题意或是一知半解,下次遇到类似的题目时不会类推进行思考解答。那么怎样才能避免出现这样的情况呢?教师在课堂教学中结合学生的认知规律,正确地遵循应用题教学的一般规律,才能既让学生学得轻松、易掌握,又发展学生的思维能力。下面是我在这几年数学应用题教学中的几点做法。
一、抓住学生兴趣设置应用题
教师选取生活中学生感兴趣的话题,设置成应用题,这是一种行之有效的办法。教师可以根据学生的年龄特点设置出相关的应用题,也可以选取城市建设、国家大事等方面的话题设置出相关应用题。数学源于生活,生活中充满数学,生活也离不开数学。教师要善于挖掘生活中的数学素材,让数学贴近学生的实际生活,使学生发现数学就在身边,从而真正感受到数学的价值。但在设置过程中,教师也要防止题材的低级化和庸俗化,使题材在思想上和教学上都具有真实的意义。
二、促使学生学会分析数量关系
即使是简单应用题也存在着一定的数量关系,教师绝不能因为应用题简单而忽视对数量关系的分析。学生只有分析清楚题里已知条件和问题之间存在着什么样的数量关系,才能确定解决问题的方法。有些简单应用题的数量关系是明显的,学生容易弄清楚。例如,“有5只黑兔,又跑来3只白兔,一共有几只兔?”学生很容易弄清,把原有的5只和跑来的3只合并起来,就可以知道一共有几只兔。但是有些应用题,学生分析数量關系就困难一些。例如,“有5只黑兔,白兔比黑兔多3只,黑兔白兔共有多少只?”有些学生往往不清楚题里的数量关系,简单地看到“多3只”就判断用加法,结果与上一题发生混淆。因此,教师在教学时应通过操作,直观地使学生弄清题里的数量关系。这样教学,学生对每种应用题的数量关系就会有一定的分析思路,不容易发生混淆。
三、培养学生的逻辑思维能力
培养学生的思维能力是现代小学数学教师的一项重要任务。培养学生成为社会主义现代化所需要的人才的基础是使学生具有独立思维的能力和逻辑思维能力。小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却离不开判断推理,它为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有力的条件。同时,小学生正处在从具体形象思维向抽象思维过渡的阶段,这正是发展学生的抽象逻辑思维的有利时期。因而,教师要把握好这样的条件,培养学生的逻辑思维能力。引导学生解决数学中的应用题离不开培养学生的良好逻辑思维能力,教师在平常的教学中培养学生这方面的能力,可以为应用题教学打下良好的基础。
四、培养学生数学变通的能力
在教学中,教师可另编一些具有一定技能的练习题,进行系统的训练。这种训练要着眼于使学生能举一反三,培养学生思维的灵活性,形成数学能力。因此,另编的练习题,不仅要有问题的解答训练,要有各种思维训练,如扩题、缩题、拆题、编题的训练,系统的思维训练,发散思维的训练,对比训练,一题多解的训练等。以变通课为例。变通课可有五种基本方法。一是改变叙述方法,即题意不变,仅改变题中某些词或句子的叙述方法。二是改变条件,即问题不变,把直接条件变为间接条件,或把间接条件变为直接条件。三是改变重点词句。重点词句是连接条件与条件,条件与问题的纽带,它是引导学生理解题意、分析数量关系、寻求解题方法的主要线索。四是改变问题,即条件不变,只改变应用题的问题。不仅使题意发生了变化,而且思考、分析的思路、解题的具体方法都发生了变化。五是同时改变条件和问题,即把条件变成问题,把问题变成条件,使题意大变,从而使解题思路和方法的改变。变通课的形式多样化,既有灵活性又有复杂性,有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和深刻性。
五、注重从具体到抽象的过渡
数学应用题里都含有一定的数量关系,而数量关系都是带有一定抽象性的。抽象的程度越高,应用题的适用范围也就越广,而越抽象的数量关系也就越难理解。要使学生对数量关系真正理解和掌握,在教学引导中教师必须密切注意学生的思维特点。低年级学生的数学概念是从“白纸一张”开始逐渐积累的,早期掌握的数学概念大部分是比较具体的、可以直接感知的。因此,教师按照应用题的文字叙述形式给学生概括出应用题用加法、减法或乘法等是十分不可取的。教师应该选择接近学生实际生活的或学生熟悉的事物作为应用题的内容,在指导学生解题时也要尽量利用直观教具或创设情景,让学生通过自己的操作在脑中形成表象,使题目的内容成为他们可以感知的内容。这样,学生可从具体的题目、具体的数量中发现一些带有共同特征的东西,并在教师的引导和帮助下尝试概括出一些数量关系。
总之,小学阶段的学习是人的终身教育的起始站,数学教学不应仅仅是给学生提供有限的知识和技能,教师要注重让学生学习自行获取数学知识的方法,学习主动参与的本领,获得终身受用的可持续学习的发展性学力,即教师要让学生学会学习,为他们将来走向社会和终身学习打下基础。由此,在小学数学应用题教学中,“以学生的发展为本”应是课堂教学的出发点和归宿。
一、抓住学生兴趣设置应用题
教师选取生活中学生感兴趣的话题,设置成应用题,这是一种行之有效的办法。教师可以根据学生的年龄特点设置出相关的应用题,也可以选取城市建设、国家大事等方面的话题设置出相关应用题。数学源于生活,生活中充满数学,生活也离不开数学。教师要善于挖掘生活中的数学素材,让数学贴近学生的实际生活,使学生发现数学就在身边,从而真正感受到数学的价值。但在设置过程中,教师也要防止题材的低级化和庸俗化,使题材在思想上和教学上都具有真实的意义。
二、促使学生学会分析数量关系
即使是简单应用题也存在着一定的数量关系,教师绝不能因为应用题简单而忽视对数量关系的分析。学生只有分析清楚题里已知条件和问题之间存在着什么样的数量关系,才能确定解决问题的方法。有些简单应用题的数量关系是明显的,学生容易弄清楚。例如,“有5只黑兔,又跑来3只白兔,一共有几只兔?”学生很容易弄清,把原有的5只和跑来的3只合并起来,就可以知道一共有几只兔。但是有些应用题,学生分析数量關系就困难一些。例如,“有5只黑兔,白兔比黑兔多3只,黑兔白兔共有多少只?”有些学生往往不清楚题里的数量关系,简单地看到“多3只”就判断用加法,结果与上一题发生混淆。因此,教师在教学时应通过操作,直观地使学生弄清题里的数量关系。这样教学,学生对每种应用题的数量关系就会有一定的分析思路,不容易发生混淆。
三、培养学生的逻辑思维能力
培养学生的思维能力是现代小学数学教师的一项重要任务。培养学生成为社会主义现代化所需要的人才的基础是使学生具有独立思维的能力和逻辑思维能力。小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却离不开判断推理,它为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有力的条件。同时,小学生正处在从具体形象思维向抽象思维过渡的阶段,这正是发展学生的抽象逻辑思维的有利时期。因而,教师要把握好这样的条件,培养学生的逻辑思维能力。引导学生解决数学中的应用题离不开培养学生的良好逻辑思维能力,教师在平常的教学中培养学生这方面的能力,可以为应用题教学打下良好的基础。
四、培养学生数学变通的能力
在教学中,教师可另编一些具有一定技能的练习题,进行系统的训练。这种训练要着眼于使学生能举一反三,培养学生思维的灵活性,形成数学能力。因此,另编的练习题,不仅要有问题的解答训练,要有各种思维训练,如扩题、缩题、拆题、编题的训练,系统的思维训练,发散思维的训练,对比训练,一题多解的训练等。以变通课为例。变通课可有五种基本方法。一是改变叙述方法,即题意不变,仅改变题中某些词或句子的叙述方法。二是改变条件,即问题不变,把直接条件变为间接条件,或把间接条件变为直接条件。三是改变重点词句。重点词句是连接条件与条件,条件与问题的纽带,它是引导学生理解题意、分析数量关系、寻求解题方法的主要线索。四是改变问题,即条件不变,只改变应用题的问题。不仅使题意发生了变化,而且思考、分析的思路、解题的具体方法都发生了变化。五是同时改变条件和问题,即把条件变成问题,把问题变成条件,使题意大变,从而使解题思路和方法的改变。变通课的形式多样化,既有灵活性又有复杂性,有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和深刻性。
五、注重从具体到抽象的过渡
数学应用题里都含有一定的数量关系,而数量关系都是带有一定抽象性的。抽象的程度越高,应用题的适用范围也就越广,而越抽象的数量关系也就越难理解。要使学生对数量关系真正理解和掌握,在教学引导中教师必须密切注意学生的思维特点。低年级学生的数学概念是从“白纸一张”开始逐渐积累的,早期掌握的数学概念大部分是比较具体的、可以直接感知的。因此,教师按照应用题的文字叙述形式给学生概括出应用题用加法、减法或乘法等是十分不可取的。教师应该选择接近学生实际生活的或学生熟悉的事物作为应用题的内容,在指导学生解题时也要尽量利用直观教具或创设情景,让学生通过自己的操作在脑中形成表象,使题目的内容成为他们可以感知的内容。这样,学生可从具体的题目、具体的数量中发现一些带有共同特征的东西,并在教师的引导和帮助下尝试概括出一些数量关系。
总之,小学阶段的学习是人的终身教育的起始站,数学教学不应仅仅是给学生提供有限的知识和技能,教师要注重让学生学习自行获取数学知识的方法,学习主动参与的本领,获得终身受用的可持续学习的发展性学力,即教师要让学生学会学习,为他们将来走向社会和终身学习打下基础。由此,在小学数学应用题教学中,“以学生的发展为本”应是课堂教学的出发点和归宿。