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【摘要】知识是能力的基础，能力培养得如何反过来又影响着知识的掌握。因此，要进行教学方法的改革，要巧妙培养学生多种思维能力，让学生积极思维，主动钻研，以培养和发展学生探究知识，解决新问题的能力。
【关键词】比较思维;能力掌握;异同;相同
苏联教育家乌申斯基说：“比较是一切理想和一切思想的基础，我们正是通过比较来认识世界上一切东西的”。比较，是确定有关事物共同点和不同点的思维方法。我们认识事物总是在观察的基础上，从区分事物开始，认识每个事物各方面的特征，而要区分事物，首先要进行比较。所以，比较方法在人类认识活动中有着重要的作用。比较方法是确定现实对象异同的方法，通过比较能迅速抓住事物的本质或事物之间的联系，从而理顺烦杂的思绪，澄清含混的概念，使新旧知识得以贯通。而把“比较”这种思维运用在数学教学中，起着事半功倍的效果。先要使学生懂得比较必须要有对象，明确谁与谁比，以谁为标准;教学生要掌握一些具体的比较方法：（一）先比较事物的不同点，再比较事物的相同点。例如，比较应用题的算术解法和方程解法时，先比较得出用算术方法解时未知数不能参与列式，而用方程解时未知数能参与列式这个主要区别;然后比较得出两者都是以四则运算的意义和常见数量关系指导列式这个共同点。
（二）先比较事物差异大的属性，再比较差异小的属性。例如，学习了各种小数之后，先比较有限小数和无限小数的区别，再比较无限小数中的循环小数和不循环小数的区别，最后比较循环小数中纯循环小数和混循环小数的区别。
（三）先比较直接感知的事物，再比较头脑语言引起的事物的表象。如教学比的基本性质时，先通过直观比较得出1：2=2：4=3：6，借助于直观建立起来的表象，比较三个比的前项、后项的变化规律，得出比的基本性质。
学生在思维过程中使用比较的方法是多方面的，它既然可以作为一种整体的思考方法，又可在各个局部上运用，从而获得知识到解决问题都渗透着比较的方法。因此，在数学教学中，笔者经常运用以下几种“比较”思维进行教学，并收到良好的教学效果。
一、异中求同比较
这种比较是为了确定几个比较对象的相同点，就是把二种或二种以上对象作比较、分析后，找出它们相同的地方。这种方法常常是学了多种数学知识点后，作复习、区分和强化该类型知识点时用，这样学生就会轻易掌握，而且对已学会的更加深刻，不会混淆且记得牢。例如，在六年级下学期复习中，我分别让学生回忆长方体、正方体和圆柱体的体积计算公式（长方体体积=长×宽×高=底面积×高;正方体体积=棱长×棱长×6=底面积×高;圆柱体体积=圆周率×半径的平方×高=底面积×高）后，引导出学生自己推导出长方体，正方体和圆柱体的体积都等于底面积×高。通过这种异中求同比较，让学生在众多不同类中找出“相同”的地方，让学生学得牢、记得固，问题就化难为易，知识会更加巩固，学生学得更好了。这种方法常常是学了多种数学知识点后，作复习、区分和强化该类型知识点时用，这样学生就会轻易掌握，对已学的会更加深刻，不会混淆且记得牢。
二、同中辨异比较
这种比较主要是确认表面上相似的对象之间所存在的差异点，数学中的有些概念从表面看差异很小，学生易混淆，但通过比较可使学生认识它们间的差异。这样复习时，把各个数学知识点进行同中辨异比较，一一对应，让学生一目了然，牢记所学的知识。
例如，六年级下学期复习有关数的概念有：数位与位数、整除与除尽、质数与奇数，偶数与合数、因数与倍数、正数与负数、外项与内项等。我让学生把它们分别找出不同地方，区别开来，列举好例子，便于认清理解。
在复习运算定律时，让学生列成表，进行同中辩异比较。
在复习立体图形时也让学生列成如下表
这样就解决了数学中有题目的结构从表面看也很相似，学生常判断错误，于是通过同中辨异比较后，加深印象，知识更加巩固。
三、同异综合比较
这种比较既确定几个对象间的相同点，后确认它们之间的相异点。例如，学生认识了长方形和正方体后，通过比较得出它们之间有相同的地方，都有12条棱，8个顶点，6个面。但有不同的地方，长方体有4条长，4条宽，4条高，每2个对应面相等。但正方体的12条棱都相等，6个面都相等。通过这种比较，可以以对象间的“异中之同和同中之异”以便较为全面和深刻地研究对象间的相互联系和区别，这样会收到很好的效果，学生对通过比较后，更易牢记。
四、择优比较
这种比较是对比较对象作出最优或有利的选择的比较。通过这样的比较，可以帮助学生对解决问题的途径、方法和结果作评价，从而提高解题水平。例如，在教學三年级长方形周长公式时，有这样一道题：一个长方形长10米，宽6米，求这个长方形的周长是多少米？老师让学生自己独立完成，搜集全班求长方形周长的方法：（1）10 10 6 6=32（米）;（2）10×2 6×2=32（米）：（3）（10 6）×2=32（米）。让学生通过比较，学生发现第三种方法最简便，从而轻松的掌握长方形的周长公式：长方形的周长=（长 宽）×2。
再如，求圆环面积公式，光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，它的面积是多少？
3.14×32—3.14×22
【关键词】比较思维;能力掌握;异同;相同
苏联教育家乌申斯基说：“比较是一切理想和一切思想的基础，我们正是通过比较来认识世界上一切东西的”。比较，是确定有关事物共同点和不同点的思维方法。我们认识事物总是在观察的基础上，从区分事物开始，认识每个事物各方面的特征，而要区分事物，首先要进行比较。所以，比较方法在人类认识活动中有着重要的作用。比较方法是确定现实对象异同的方法，通过比较能迅速抓住事物的本质或事物之间的联系，从而理顺烦杂的思绪，澄清含混的概念，使新旧知识得以贯通。而把“比较”这种思维运用在数学教学中，起着事半功倍的效果。先要使学生懂得比较必须要有对象，明确谁与谁比，以谁为标准;教学生要掌握一些具体的比较方法：（一）先比较事物的不同点，再比较事物的相同点。例如，比较应用题的算术解法和方程解法时，先比较得出用算术方法解时未知数不能参与列式，而用方程解时未知数能参与列式这个主要区别;然后比较得出两者都是以四则运算的意义和常见数量关系指导列式这个共同点。
（二）先比较事物差异大的属性，再比较差异小的属性。例如，学习了各种小数之后，先比较有限小数和无限小数的区别，再比较无限小数中的循环小数和不循环小数的区别，最后比较循环小数中纯循环小数和混循环小数的区别。
（三）先比较直接感知的事物，再比较头脑语言引起的事物的表象。如教学比的基本性质时，先通过直观比较得出1：2=2：4=3：6，借助于直观建立起来的表象，比较三个比的前项、后项的变化规律，得出比的基本性质。
学生在思维过程中使用比较的方法是多方面的，它既然可以作为一种整体的思考方法，又可在各个局部上运用，从而获得知识到解决问题都渗透着比较的方法。因此，在数学教学中，笔者经常运用以下几种“比较”思维进行教学，并收到良好的教学效果。
一、异中求同比较
这种比较是为了确定几个比较对象的相同点，就是把二种或二种以上对象作比较、分析后，找出它们相同的地方。这种方法常常是学了多种数学知识点后，作复习、区分和强化该类型知识点时用，这样学生就会轻易掌握，而且对已学会的更加深刻，不会混淆且记得牢。例如，在六年级下学期复习中，我分别让学生回忆长方体、正方体和圆柱体的体积计算公式（长方体体积=长×宽×高=底面积×高;正方体体积=棱长×棱长×6=底面积×高;圆柱体体积=圆周率×半径的平方×高=底面积×高）后，引导出学生自己推导出长方体，正方体和圆柱体的体积都等于底面积×高。通过这种异中求同比较，让学生在众多不同类中找出“相同”的地方，让学生学得牢、记得固，问题就化难为易，知识会更加巩固，学生学得更好了。这种方法常常是学了多种数学知识点后，作复习、区分和强化该类型知识点时用，这样学生就会轻易掌握，对已学的会更加深刻，不会混淆且记得牢。
二、同中辨异比较
这种比较主要是确认表面上相似的对象之间所存在的差异点，数学中的有些概念从表面看差异很小，学生易混淆，但通过比较可使学生认识它们间的差异。这样复习时，把各个数学知识点进行同中辨异比较，一一对应，让学生一目了然，牢记所学的知识。
例如，六年级下学期复习有关数的概念有：数位与位数、整除与除尽、质数与奇数，偶数与合数、因数与倍数、正数与负数、外项与内项等。我让学生把它们分别找出不同地方，区别开来，列举好例子，便于认清理解。
在复习运算定律时，让学生列成表，进行同中辩异比较。
在复习立体图形时也让学生列成如下表
这样就解决了数学中有题目的结构从表面看也很相似，学生常判断错误，于是通过同中辨异比较后，加深印象，知识更加巩固。
三、同异综合比较
这种比较既确定几个对象间的相同点，后确认它们之间的相异点。例如，学生认识了长方形和正方体后，通过比较得出它们之间有相同的地方，都有12条棱，8个顶点，6个面。但有不同的地方，长方体有4条长，4条宽，4条高，每2个对应面相等。但正方体的12条棱都相等，6个面都相等。通过这种比较，可以以对象间的“异中之同和同中之异”以便较为全面和深刻地研究对象间的相互联系和区别，这样会收到很好的效果，学生对通过比较后，更易牢记。
四、择优比较
这种比较是对比较对象作出最优或有利的选择的比较。通过这样的比较，可以帮助学生对解决问题的途径、方法和结果作评价，从而提高解题水平。例如，在教學三年级长方形周长公式时，有这样一道题：一个长方形长10米，宽6米，求这个长方形的周长是多少米？老师让学生自己独立完成，搜集全班求长方形周长的方法：（1）10 10 6 6=32（米）;（2）10×2 6×2=32（米）：（3）（10 6）×2=32（米）。让学生通过比较，学生发现第三种方法最简便，从而轻松的掌握长方形的周长公式：长方形的周长=（长 宽）×2。
再如，求圆环面积公式，光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，它的面积是多少？
3.14×32—3.14×22