“半偏法”测电流表内阻条件的认识误区探析

来源 :中学物理·高中 | 被引量 : 0次 | 上传用户:pkuericz
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  “半偏法”测电阻是高中电学实验中极具代表性的一种测电阻的方法,电路图如图1所示,实验原理如下:
  实验步骤:①把滑动变阻器R阻值调到最大,S2保持断开状态,闭合S1,调节滑动变阻器,使电流表达到满偏电流Ig.②保持滑动变阻器R的阻值不变,闭合S2,调节电阻箱R′,使通过电流表的电流达到满偏电流的一半,即12Ig,读出R′的阻值R0,则电流表的内阻Rg=R0.为了减小实验误差,所有的参考资料包括人教版教材都明确要求:“RR′”,但这个说法显然不准确,甚至可以说是错误的.
  误区一只要满足条件“RR′”,实验误差就比较小,故R尽量选大电阻.其实,实验误差的大小与R是否远大于R′无关,因为假使“RR′”,但R接入电路中的有效电阻不一定很大.
  本实验测量原理是,电流表满偏后保持滑动变阻器R的阻值不变,闭合S2,调节电阻箱R′,使通过电流表的电流达到满偏电流的一半,即12Ig,读出R′的阻值R0,因电流表G和电阻箱R′并联,如果干路上的电流在S2闭合前后保持不变,当流经电流表G的电流变为时12Ig,流经电阻箱的电流也为12Ig,则电流表的内阻Rg=R0.它成立的条件是闭合S2后,干路上的电流(即流经R的电流)保持不变或者变化很小可以忽略.这就要求接入电路中的电阻在S2闭合前后变化不大,即“RAPR′”而不是“RR′”.
  误区二为了满足条件“RR′”, R′尽量选小电阻.其实这个没必要,实验的精确性与R′阻值无关,因为电阻箱R′的总电阻只要大于等于电流表内阻Rg即可,假使电阻箱的阻值R′很大,但最终接入电路中的有效电阻电阻总要等于电流表内阻Rg,与R′的总阻值无关.所以更准确的说应该满足“RAPRg”,而不是“RR′”.所以说电流表内阻Rg越小,测量结果误差越小.
  误区三不关注电源电动势,只关注滑动变阻器R和电阻箱R′阻值关系.这种观点也是不对的,接入电路中的实际电阻是否满足 “RAPRg”不取决于电阻本身,而是取决于电源电动势,只有电源电动势比较大时,才会使接入电路中的实际电RAP远大于Rg,故本实验要想减小误差,关键是要选电动势较大的电源,而不是仅仅盯着滑动变阻器尽量选较大阻值,电阻箱R′尽量选较小组值.
  例1如图2所示是测定电流表内电阻的电路图,电流表的内阻约在100 Ω左右,满偏电流为1 mA,电源电动势为1.5 V,内阻不计.
  实验室配备的实验器材还有:
  A.电阻箱R1,阻值范围为0~999 Ω
  B.电阻箱R2,阻值范围为0~9999.9 Ω
  C.滑动变阻器R3,阻值范围为0~1000 Ω
  D.滑动变阻器R4,阻值范围为0~2000 Ω
  在上述备有的可变电阻中,电路图的R应该选用,R′应该选用.(填写字母代号)
  解析由电源电动势E=1.5 V及电流表满偏电流Ig=1 mA可知,电路中的总电阻
  R总=EIg=1.51×10-3 Ω=1500 Ω,
  故滑动变阻器应选R4,而电流表内阻在100 Ω左右,考虑到精度问题,电阻箱应选R2,而不是尽量选小电阻R1.
  例2如图3所示,在把电流表改装成电压表的实验中,现有待测电流表一个,内阻约为50 Ω左右,满偏电流为5 mA,定值电阻R0电阻为1000 Ω,单刀开关2个,导线若干.此外实验中还有如下器材可供选择:
  A.电阻箱R1,阻值范围为0~99 Ω
  B.电阻箱R2,阻值范围为0~999.9 Ω
  C.滑动变阻器R3,阻值范围为0~200 Ω
  D.滑动变阻器R4,阻值范围为0~20000 Ω
  E.电源E1,电动势为1.5 V,内阻不计
  F.电源E2,电动势为6 V,内阻不计
  为了提高测量的准确性,请选出合理的电阻箱、滑动变阻器和电源.
  解析如果不理解半偏法测电阻的本质,仅仅根据只要满足条件“RR′”,实验误差就比较小,R尽量选大电阻,R′尽量选小电阻的思想,很容易得出电阻箱选R1,滑动变阻器R4的错误结论.
  正确的选法是:因电流表内阻在50 Ω左右,考虑到精度问题,电阻箱应选R2,而不是尽量选小电阻R1.为了使“RR′”,电源应该选E2.根据电源电动势E2=6 V及电流表满偏电流Ig=5 mA可知,电路中的总电阻R总=E2Ig=65×10-3 Ω=1200 Ω,因R0= 1000 Ω,故滑动变阻器有200 Ω就足够了.虽然滑动变阻器R3、R4都满足条件,但考虑到操作的方便性,滑动变阻器应选R3,而不能选R4.
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