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【摘 要】 創设问题情境就是设计富有意义的情境，使学生产生身临其境之感，以诱发学生的情感体验，从心理上引起情感共鸣，并激发学生的内驱力，促使他们用自己特有的方式进行质疑、分析、推理、想象，调动学生的情感注意力，扩大学生的知识视野，刺激学生思考的积极性，从而帮助学生理解概念，掌握数学思想方法；激发学生探究的欲望，培养探索精神；发展学生的思维能力，提高创新意识；增强学生的数学应用意识和实践能力。正是这样，数学问题情境是学生掌握知识、形成能力、培养创新意识，发展心理品质的重要源泉，是培养学生数学素养的有效途径。
【关键词】 问题情境 培养 初中生 数学素养
数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。《数学课程标准》提出：数学教学要“从学生已有的生活经验出发”，“使学生获得对数学知识的理解”，“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。因而课程标准倡导了“问题情境——建立模型——解释与应用”的数学教学模式。
课程改革的中心是探究，探究发端于问题，没有问题就没有探究。心理学研究表明：学生的思维总是由问题开始的，在解决问题中得到发展。古人云：“学贵于思，思源于疑。”创设问题情境就是设计富有意义的情境，使学生产生身临其境之感，以诱发学生的情感体验，从心理上引起情感共鸣，并激发学生的内驱力，促使他们用自己特有的方式进行质疑、分析、推理、想象，调动学生的情感注意力，扩大学生的知识视野，刺激学生思考的积极性，从而帮助学生理解概念，掌握数学思想方法；激发学生探究的欲望，培养探索精神；发展学生的思维能力，提高创新意识；增强学生的数学应用意识和实践能力。正是这样，数学问题情境是学生掌握知识、形成能力、培养创新意识，发展心理品质的重要源泉，是培养学生数学素养的有效途径。
1 创设问题情境，加强学生对概念的理解和思想方法的掌握
多数情况下，学生对于概念和思想方法的理解是个难点，数学概念的教学一般要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用，包括概念所涉及的数学思想方法的运用等各个阶段。在数学概念教学中，教师要设计直观有效的问题情境，充分调动学生参与课堂教学活动，使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动，探究规律，得出新的数学概念，从而使学生体验到数学概念的产生过程，提高他们对数学的认识水平，掌握数学思想方法。
例如：在讲授“二元一次方程的加减消元法”时，可以这样设计问题情境：上个礼拜，我校学生赴百草园春游，中午时分，班长小朱带队的女生第一小组在某一商店购买了一包饼干和三瓶雪碧共花费33元，副班长小曾带队的男生第三小组在同一商店购买了同种品牌的两包饼干和三瓶雪碧共花费48元，试问这饼干多少元一包？雪碧多少元一瓶？
可以要求学生不动笔，通过观察上面的图示得出答案。由于问题从生活实际出发，学生有类似的切身体验，而且图示非常清晰直观，所以能调动学生的兴趣，引起积极思考。学生不难发现饼干的单价是48-33=15（元），因此归纳出加减消元法就是水到渠成的事了。学生也就比较容易理解“加减消元法”的意义和目的，从而深刻体会解二元一次方程组的消元思想。
2 创设问题情境，激发学生探究知识的欲望和探索精神
奥苏伯尔的有意义学习理论认为：创设一定“问题情境”，能够使学生对知识本身发生兴趣，进而产生认识需要，产生一种要学习的倾向，从而能够激发学生的学习动机。在问题情境中，对于未知的事物，学生借助于已有的知识经验难以去理解和认识，从而引发了新旧知识之间的矛盾冲突，激发起了学生对新知识的需要以及认识的探索愿望。人都有填补认知空缺、解决认知失衡、认知困惑和冲突的本能，学生内心具有了学习新知识的渴望，就能促使他去思考、去探索。
例如：在教学“不等式”时，可以设计如下问题情境：某公园的票价是：每人5元；若一次性购票满30张的，每张票可少1元，某班有27名同学去公园进行活动。当班长准备好零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的小明喊住了班长，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，为什么要买30张票呢？这不是浪费吗？那么，小明的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？
该问题情境不仅来源于生活实际，而且趣味性较强，能诱使学生产生强烈的好奇心和求知欲，引发学生质疑问题的热情，驱使学生积极探索，寻求最终的答案。这有利于调动学生的兴趣，调动学习积极性，有助于培养学生的质疑能力及探索精神。
又如：在教学“正弦和余弦”概念时，可设计如下两个问题：①Rt△ABC中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边？②在Rt△ABC中，已知∠A和斜边AB，怎样求∠A的对边BC？问题①学生自然会想到勾股定理，而问题②利用勾股定理则无法解决，从而产生认知上的冲突——怎样解决这类问题呢？学生的探求新知识的欲望便会油然而生，对新知识就会产生浓厚的兴趣，并引发学生去思考和探索。
3 创设问题情境，发展学生的思维能力和创新意识
爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”教学的艺术，不在于传授知识的多少，而在于激励、唤醒、鼓舞。教学中教师要根据学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点、焦点，不断创设有创意的、新颖的问题情境，让学生身临其境，感受数学知识、规律的魅力。从学生喜闻乐见的实景、实物、实事、实情入手，创设生动、有趣、新颖、别致的情境，使学生产生疑问，激发探索的欲望，学生不仅会乐于发现问题、思考问题，而且乐于创新学习。因此，在数学教学中教师应注意引导学生仔细观察，认真听讲，让学生去发现问题，提出问题，从而培养学生的思维能力，发展学生的创新意识及创造能力。
在《一元一次方程》的实践与探索里有这样一个题目：试对以下情境提出问题，并列方程求解：学校要粉刷初一教室墙壁，师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，完成此项工作可得报酬450元。此问题从学生的生活实际和知识经验出发，同时，它又是一个“条件不足，结论不明”的数学开放题，使此题不仅具有可接受性，又具有障碍性，探索性。我作了一定的铺垫：完成此项任务可设计哪些方案呢？计算报酬又有哪些分配方案呢？
在适当的提示下，学生可能提出以下几种方案：①一人先做若干天后，剩下由另一人完成；②一人先做若干天后，两人合作完成；③两人合作完成；④两人先合作若干天后，其中一人离开；⑤按同工同酬分配工资；⑥按各人完成的工作量多少分配工资；⑦按等级工（职称）分配工资。
条件开放的应用题，具有多起点可求解的特点，能反映思维的灵活性，层次性，展示学生自主选择的途径与方式，展示学生的想象力和创造力。教师适时地启发，尊重学生的个体差异，鼓励与提倡解决问题策略的多样化，让不同的学生在数学上都能得到不同的发展。
4 创设问题情境，增强学生的数学应用意识和实践能力
所谓数学应用意识是指人们运用数学的语言描述问题、数学的思维思考问题、数学的知识方法解决问题的主动性。《数学课程标准》指出：以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开所要学习的数学主题，使学生在了解知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容。让学生经历“使用各种数学语言和符号表达对学生来说是现实的问题、建立数学关系式、获得合理解答、理解并掌握相应的数学知识与技能”的有意义学习过程，以促进其形成对数学较为积极的态度，形成初步的数学应用意识。
数学有些是由自身的发展而产生的，有些是源于实际生活。因此，数学问题的引入也可以联系生产、生活实践。如果将数学问题改编为实际的应用性问题，让学生去积极思考，便可以引导学生探究新知识，促使学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
例如：教学“函数应用举例”时，可以创设这样一个情境：本周末我准备去购物，甲商厦提出的优惠销售方法是所有商品按九五折销售，而乙商厦提出的优惠方法是凡一次购满500元可领取九折贵宾卡。请同学们帮老师出出主意，我究竟该到哪家商厦购物得到的优惠更多？
问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论起来。一般会有三种说法：①去甲商厦，因为我花不了500元；②去乙商厦，因为乙商厦打折打的多，买的越多越合算；③要看具体情况。在讨论过程中，学生不知不觉的运用了分类讨论的数学方法，并用函数的思想解决了此题。
在学习了“整式的加减”的内容后，可给学生出示了这么一个问题：下表是某月的月历。①阴影方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？②这个关系对其它方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？③这个关系对任何一个月的月历都成立吗？为什么？
数学知识来源于生活实际，生活本身又是一个巨大的数学课堂。新课标要求让学生学习有价值的数学，培养学生作为未来公民所具有的数学素养。把身边的数学引入课堂，较好地体现了学习数学的目的是为了应用数学，提高学生学习的兴趣，促进学生认知和思维能力的发展，形成良好的数学应用意识。
认知心理学研究表明：在学习过程中，最初对信息的加工线索将直接影响以后对信息的提取，通过适当途径建立自己的线索，能有效地提升学生学习的心理价值，学习的效果会更好。在问题情境下学习能够促进学生的情感体验，营造轻松民主的学习氛围，让学生在轻松愉快的气氛中学习，激励学生向知识领域不断探索的新型教学模式。问题情境教学有利于激发学生的学习兴趣和动机，有利于培养学生的实践能力、合作意识和创新能力，提高数学素养，促使潜能发展。
参考文献
1 中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（实 验稿）.北京师范大学出版社，2001
2 教育部基础教育司数学课程标准研制组.全日制义务教育数学课 程标准（实验稿）.解读北京师范大学出版社，2002
3 王培德.数学思想应用及探究——建构教学.人民教育出版社， 2003：264～270
【关键词】 问题情境 培养 初中生 数学素养
数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。《数学课程标准》提出：数学教学要“从学生已有的生活经验出发”，“使学生获得对数学知识的理解”，“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。因而课程标准倡导了“问题情境——建立模型——解释与应用”的数学教学模式。
课程改革的中心是探究，探究发端于问题，没有问题就没有探究。心理学研究表明：学生的思维总是由问题开始的，在解决问题中得到发展。古人云：“学贵于思，思源于疑。”创设问题情境就是设计富有意义的情境，使学生产生身临其境之感，以诱发学生的情感体验，从心理上引起情感共鸣，并激发学生的内驱力，促使他们用自己特有的方式进行质疑、分析、推理、想象，调动学生的情感注意力，扩大学生的知识视野，刺激学生思考的积极性，从而帮助学生理解概念，掌握数学思想方法；激发学生探究的欲望，培养探索精神；发展学生的思维能力，提高创新意识；增强学生的数学应用意识和实践能力。正是这样，数学问题情境是学生掌握知识、形成能力、培养创新意识，发展心理品质的重要源泉，是培养学生数学素养的有效途径。
1 创设问题情境，加强学生对概念的理解和思想方法的掌握
多数情况下，学生对于概念和思想方法的理解是个难点，数学概念的教学一般要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用，包括概念所涉及的数学思想方法的运用等各个阶段。在数学概念教学中，教师要设计直观有效的问题情境，充分调动学生参与课堂教学活动，使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动，探究规律，得出新的数学概念，从而使学生体验到数学概念的产生过程，提高他们对数学的认识水平，掌握数学思想方法。
例如：在讲授“二元一次方程的加减消元法”时，可以这样设计问题情境：上个礼拜，我校学生赴百草园春游，中午时分，班长小朱带队的女生第一小组在某一商店购买了一包饼干和三瓶雪碧共花费33元，副班长小曾带队的男生第三小组在同一商店购买了同种品牌的两包饼干和三瓶雪碧共花费48元，试问这饼干多少元一包？雪碧多少元一瓶？
可以要求学生不动笔，通过观察上面的图示得出答案。由于问题从生活实际出发，学生有类似的切身体验，而且图示非常清晰直观，所以能调动学生的兴趣，引起积极思考。学生不难发现饼干的单价是48-33=15（元），因此归纳出加减消元法就是水到渠成的事了。学生也就比较容易理解“加减消元法”的意义和目的，从而深刻体会解二元一次方程组的消元思想。
2 创设问题情境，激发学生探究知识的欲望和探索精神
奥苏伯尔的有意义学习理论认为：创设一定“问题情境”，能够使学生对知识本身发生兴趣，进而产生认识需要，产生一种要学习的倾向，从而能够激发学生的学习动机。在问题情境中，对于未知的事物，学生借助于已有的知识经验难以去理解和认识，从而引发了新旧知识之间的矛盾冲突，激发起了学生对新知识的需要以及认识的探索愿望。人都有填补认知空缺、解决认知失衡、认知困惑和冲突的本能，学生内心具有了学习新知识的渴望，就能促使他去思考、去探索。
例如：在教学“不等式”时，可以设计如下问题情境：某公园的票价是：每人5元；若一次性购票满30张的，每张票可少1元，某班有27名同学去公园进行活动。当班长准备好零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的小明喊住了班长，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，为什么要买30张票呢？这不是浪费吗？那么，小明的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？
该问题情境不仅来源于生活实际，而且趣味性较强，能诱使学生产生强烈的好奇心和求知欲，引发学生质疑问题的热情，驱使学生积极探索，寻求最终的答案。这有利于调动学生的兴趣，调动学习积极性，有助于培养学生的质疑能力及探索精神。
又如：在教学“正弦和余弦”概念时，可设计如下两个问题：①Rt△ABC中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边？②在Rt△ABC中，已知∠A和斜边AB，怎样求∠A的对边BC？问题①学生自然会想到勾股定理，而问题②利用勾股定理则无法解决，从而产生认知上的冲突——怎样解决这类问题呢？学生的探求新知识的欲望便会油然而生，对新知识就会产生浓厚的兴趣，并引发学生去思考和探索。
3 创设问题情境，发展学生的思维能力和创新意识
爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”教学的艺术，不在于传授知识的多少，而在于激励、唤醒、鼓舞。教学中教师要根据学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点、焦点，不断创设有创意的、新颖的问题情境，让学生身临其境，感受数学知识、规律的魅力。从学生喜闻乐见的实景、实物、实事、实情入手，创设生动、有趣、新颖、别致的情境，使学生产生疑问，激发探索的欲望，学生不仅会乐于发现问题、思考问题，而且乐于创新学习。因此，在数学教学中教师应注意引导学生仔细观察，认真听讲，让学生去发现问题，提出问题，从而培养学生的思维能力，发展学生的创新意识及创造能力。
在《一元一次方程》的实践与探索里有这样一个题目：试对以下情境提出问题，并列方程求解：学校要粉刷初一教室墙壁，师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，完成此项工作可得报酬450元。此问题从学生的生活实际和知识经验出发，同时，它又是一个“条件不足，结论不明”的数学开放题，使此题不仅具有可接受性，又具有障碍性，探索性。我作了一定的铺垫：完成此项任务可设计哪些方案呢？计算报酬又有哪些分配方案呢？
在适当的提示下，学生可能提出以下几种方案：①一人先做若干天后，剩下由另一人完成；②一人先做若干天后，两人合作完成；③两人合作完成；④两人先合作若干天后，其中一人离开；⑤按同工同酬分配工资；⑥按各人完成的工作量多少分配工资；⑦按等级工（职称）分配工资。
条件开放的应用题，具有多起点可求解的特点，能反映思维的灵活性，层次性，展示学生自主选择的途径与方式，展示学生的想象力和创造力。教师适时地启发，尊重学生的个体差异，鼓励与提倡解决问题策略的多样化，让不同的学生在数学上都能得到不同的发展。
4 创设问题情境，增强学生的数学应用意识和实践能力
所谓数学应用意识是指人们运用数学的语言描述问题、数学的思维思考问题、数学的知识方法解决问题的主动性。《数学课程标准》指出：以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开所要学习的数学主题，使学生在了解知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容。让学生经历“使用各种数学语言和符号表达对学生来说是现实的问题、建立数学关系式、获得合理解答、理解并掌握相应的数学知识与技能”的有意义学习过程，以促进其形成对数学较为积极的态度，形成初步的数学应用意识。
数学有些是由自身的发展而产生的，有些是源于实际生活。因此，数学问题的引入也可以联系生产、生活实践。如果将数学问题改编为实际的应用性问题，让学生去积极思考，便可以引导学生探究新知识，促使学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
例如：教学“函数应用举例”时，可以创设这样一个情境：本周末我准备去购物，甲商厦提出的优惠销售方法是所有商品按九五折销售，而乙商厦提出的优惠方法是凡一次购满500元可领取九折贵宾卡。请同学们帮老师出出主意，我究竟该到哪家商厦购物得到的优惠更多？
问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论起来。一般会有三种说法：①去甲商厦，因为我花不了500元；②去乙商厦，因为乙商厦打折打的多，买的越多越合算；③要看具体情况。在讨论过程中，学生不知不觉的运用了分类讨论的数学方法，并用函数的思想解决了此题。
在学习了“整式的加减”的内容后，可给学生出示了这么一个问题：下表是某月的月历。①阴影方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？②这个关系对其它方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？③这个关系对任何一个月的月历都成立吗？为什么？
数学知识来源于生活实际，生活本身又是一个巨大的数学课堂。新课标要求让学生学习有价值的数学，培养学生作为未来公民所具有的数学素养。把身边的数学引入课堂，较好地体现了学习数学的目的是为了应用数学，提高学生学习的兴趣，促进学生认知和思维能力的发展，形成良好的数学应用意识。
认知心理学研究表明：在学习过程中，最初对信息的加工线索将直接影响以后对信息的提取，通过适当途径建立自己的线索，能有效地提升学生学习的心理价值，学习的效果会更好。在问题情境下学习能够促进学生的情感体验，营造轻松民主的学习氛围，让学生在轻松愉快的气氛中学习，激励学生向知识领域不断探索的新型教学模式。问题情境教学有利于激发学生的学习兴趣和动机，有利于培养学生的实践能力、合作意识和创新能力，提高数学素养，促使潜能发展。
参考文献
1 中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（实 验稿）.北京师范大学出版社，2001
2 教育部基础教育司数学课程标准研制组.全日制义务教育数学课 程标准（实验稿）.解读北京师范大学出版社，2002
3 王培德.数学思想应用及探究——建构教学.人民教育出版社， 2003：264～270