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抽象是从复杂的事物中抽取一些事物的本质属性而舍弃非本质属性的思维方法。数学中的概念、性质、法则、符号都是抽象的结果。数学的抽象是具有其他学科所没有的特定的抽象特征，利用它能充分反应事物的本质属性。
一、抽象在小学数学教学中的应用
新课程的总体目标指出：学生要能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题。特别从知识与技能，数学思考、解决问题、情感与态度四个方面对抽象性所要达到的要都作了明确的规定。因而教师在教学中要关注学生抽象思维的形成过程，抽象能力的培养，用数学知识解决相关问题能力的提高。现阶段教学中抽象性教学存在的问题如下：
（1）教学目标不明确，忽视抽象性的培养或抽象性的定位不准确。如基本数量关系的教学方面，从低年级一直延续到高年级。而在实际的教学过程中，低年级比较重视，到中、高年级基本上不提。教材给的许多基本题，特别是有关计算时的例题，是教学数量关系的最好例子。但教师往往重视计算教学的过程，而忽视抽象的数量、思维方法的训练。学生只掌握计算的方法，而造成解决问题方法的缺失。
（2）概念知识讲解不清，概念的意义讲解不透。由于对抽象性教学的淡化，学生对概念只具有形象性的知识，对于概念的名称及所包含的不清不透，甚至出现当用文字表述时不知所描述的是什么概念。如同一平面内两条直线的位置关系，如果呈现图，学生能正确区分平行与相交，而问两条直线位置关系时，许多学生就不能正确回答出平行与相交。再比如，平行四边形这一概念。什么是平行四边形，教材中并没有给出明确的表述，而是通过观察图形，形成平行四边形的概念。至于什么是平行四边形，平行四边形的特点并没有完整的认识，学到梯形时，学生对这两个概念就容易混淆。
（3）知识系统的缺失。知识点要形成一个系统必须通过抽象的手段。杂而繁多的知识点分部于各册教材中，就每一个知识点而言都是具体的知识。就具体讲只是个别的知识。，只有通过抽象将具体的知识点转化为抽象的知识并与其它的抽象知识相联系，才能形成系统的知识，也更便于学生的掌握。如整数乘法计算的教学，从表内乘法到两位数乘一位数、两位数乘多位数、多位数乘多位数，计算方法是统一的，也是抽象的，但更主要的还是乘法意义的理解。乘法的意义是乘法计算的一根主线，去掉主线就很难形成系统性的知识。特别是乘法分配律的应用，以及相关的应用题教学时就会遇到较大的困难。
二、关注主体，和谐参与
重视让学生在具体情境中去体验、理解计算知识，以学生已有的经验为出发点，关注知识的形成过程，注重学生在学习过程中的自主活动，教师和谐参与到学生的探索过程中，尊重学生的不同见解，适时做出组织和引导，调动学生学习的积极性，充分发挥师生双方在教学中的主体作用。
三、注重应用，培养能力
在计算教学中应加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养，关注学生探究和运用数学能力的发展，使学生体会到数学与实际生活的紧密联系。数学课程标准解读中，明确表示要"在教师的指导下，让学生投入解决问题的实践活动，自己去研究、探索，......，提高数学的应用意识和应用数学知识解决问题的能力。"同时，"疑"是点燃学生积极思维的火种，是学生由表及里思维探索的一种转化，也是自主学习的充分体现，质疑能力的培养同样极为重要。
四、重视练习，发散思维
新课标中提到"应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述’算理’。"诚然，过去计算教学中单调、机械的模仿和大量重复性的过度訓练是要不得的，但是，在计算教学时只注重算理理解和解决实际问题，对计算技能形成的过程如蜻蜓点水般一带而过，也是不利于培养学生的计算能力的。应在一定量计算练习的基础上，重视练习的层次性，在富有梯度的练习中，巩固能力，发散思维。
五、教学抽象性缺失的解决策略。
（1）提高教师的教学能力。教师要有对系统知识把握的能力，有足够的知识储备，有广汲并蓄的能力。教师只有对所教知识有整体的把握，才能知道各知识点的前后联系，有针对性地设计富有生活性、趣味性、挑战性的情境，让学生在解决问题中得到发展。接受学习并不过时，上位学习影响下位学习，下位学习要综合成上位学习，这样才能形成知识的系统性。同时教师的教学能力强，才能用易于学生接受的方式表述各知识点，从而提高课堂教学的效率。
（2）帮助学生积累生活经验与社会经验。学生已具有的生活经验与社会经验是学习的基础，也是形成抽象思维的系统性知识面的基础。因而让学生参与社会活动，帮助学生在活动中积累生活经验，提高学生解决问题的能力。小学教学中的抽象知识，特别是一些概念性的知识，要通过具体的形象联系学生的实际形成概念，并纳入知识系统，帮助学生牢固地掌握。否则淡化概念教学会造成学生不知概念名称的现象，更谈不上形成系统性知识。
（3）抽象思维训练要注重时效性与连续性。抽象思维能力的形成非一朝一夕能培养出来的。思维的发展随着学生年龄的增长与生活经验的丰富而逐步提高。而在现实的教学中，教师是变换的，但教材是不变的。这就要求教师在教学过程中深入挖掘教材，要注意抽象思维训练的衔接，逐步提高学生的抽象思维能力。如小学数学常用的分析方法，由条件探求问题与由问题寻找条件，即平常说的综合法与分析法，这两种解决问题的方法贯穿小学数学学习的始终。这就要求教师在平时的教学过程中时时注意到两种方法的训练，让学生养成用两种方法分析与解决问题的习惯。
（4）让学生在学习过程中感受抽象的意义与作用，提高学习数学的兴趣。数学知识比较抽象是不争的事实。因而，许多学生对数学不感兴趣也不足为奇。如何转变这种现象，让学生对学习数学感兴趣是数学教师需解决的问题。在教学过程中要让学生感受到抽象性思维的优点，体验抽象过程中的成功，与学生的具体经验紧密切联系，从而提高学习数学的兴趣。
总之，小学数学教学过程中的抽象思维的教学是枯燥的，但教师要时刻关注学生抽象思维的形成与发展，掌握学生抽象思维发展的规律，灵活设计教法，变抽象为形象，提高学生的学习兴趣，从而达到我们的教学目标。
一、抽象在小学数学教学中的应用
新课程的总体目标指出：学生要能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题。特别从知识与技能，数学思考、解决问题、情感与态度四个方面对抽象性所要达到的要都作了明确的规定。因而教师在教学中要关注学生抽象思维的形成过程，抽象能力的培养，用数学知识解决相关问题能力的提高。现阶段教学中抽象性教学存在的问题如下：
（1）教学目标不明确，忽视抽象性的培养或抽象性的定位不准确。如基本数量关系的教学方面，从低年级一直延续到高年级。而在实际的教学过程中，低年级比较重视，到中、高年级基本上不提。教材给的许多基本题，特别是有关计算时的例题，是教学数量关系的最好例子。但教师往往重视计算教学的过程，而忽视抽象的数量、思维方法的训练。学生只掌握计算的方法，而造成解决问题方法的缺失。
（2）概念知识讲解不清，概念的意义讲解不透。由于对抽象性教学的淡化，学生对概念只具有形象性的知识，对于概念的名称及所包含的不清不透，甚至出现当用文字表述时不知所描述的是什么概念。如同一平面内两条直线的位置关系，如果呈现图，学生能正确区分平行与相交，而问两条直线位置关系时，许多学生就不能正确回答出平行与相交。再比如，平行四边形这一概念。什么是平行四边形，教材中并没有给出明确的表述，而是通过观察图形，形成平行四边形的概念。至于什么是平行四边形，平行四边形的特点并没有完整的认识，学到梯形时，学生对这两个概念就容易混淆。
（3）知识系统的缺失。知识点要形成一个系统必须通过抽象的手段。杂而繁多的知识点分部于各册教材中，就每一个知识点而言都是具体的知识。就具体讲只是个别的知识。，只有通过抽象将具体的知识点转化为抽象的知识并与其它的抽象知识相联系，才能形成系统的知识，也更便于学生的掌握。如整数乘法计算的教学，从表内乘法到两位数乘一位数、两位数乘多位数、多位数乘多位数，计算方法是统一的，也是抽象的，但更主要的还是乘法意义的理解。乘法的意义是乘法计算的一根主线，去掉主线就很难形成系统性的知识。特别是乘法分配律的应用，以及相关的应用题教学时就会遇到较大的困难。
二、关注主体，和谐参与
重视让学生在具体情境中去体验、理解计算知识，以学生已有的经验为出发点，关注知识的形成过程，注重学生在学习过程中的自主活动，教师和谐参与到学生的探索过程中，尊重学生的不同见解，适时做出组织和引导，调动学生学习的积极性，充分发挥师生双方在教学中的主体作用。
三、注重应用，培养能力
在计算教学中应加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养，关注学生探究和运用数学能力的发展，使学生体会到数学与实际生活的紧密联系。数学课程标准解读中，明确表示要"在教师的指导下，让学生投入解决问题的实践活动，自己去研究、探索，......，提高数学的应用意识和应用数学知识解决问题的能力。"同时，"疑"是点燃学生积极思维的火种，是学生由表及里思维探索的一种转化，也是自主学习的充分体现，质疑能力的培养同样极为重要。
四、重视练习，发散思维
新课标中提到"应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述’算理’。"诚然，过去计算教学中单调、机械的模仿和大量重复性的过度訓练是要不得的，但是，在计算教学时只注重算理理解和解决实际问题，对计算技能形成的过程如蜻蜓点水般一带而过，也是不利于培养学生的计算能力的。应在一定量计算练习的基础上，重视练习的层次性，在富有梯度的练习中，巩固能力，发散思维。
五、教学抽象性缺失的解决策略。
（1）提高教师的教学能力。教师要有对系统知识把握的能力，有足够的知识储备，有广汲并蓄的能力。教师只有对所教知识有整体的把握，才能知道各知识点的前后联系，有针对性地设计富有生活性、趣味性、挑战性的情境，让学生在解决问题中得到发展。接受学习并不过时，上位学习影响下位学习，下位学习要综合成上位学习，这样才能形成知识的系统性。同时教师的教学能力强，才能用易于学生接受的方式表述各知识点，从而提高课堂教学的效率。
（2）帮助学生积累生活经验与社会经验。学生已具有的生活经验与社会经验是学习的基础，也是形成抽象思维的系统性知识面的基础。因而让学生参与社会活动，帮助学生在活动中积累生活经验，提高学生解决问题的能力。小学教学中的抽象知识，特别是一些概念性的知识，要通过具体的形象联系学生的实际形成概念，并纳入知识系统，帮助学生牢固地掌握。否则淡化概念教学会造成学生不知概念名称的现象，更谈不上形成系统性知识。
（3）抽象思维训练要注重时效性与连续性。抽象思维能力的形成非一朝一夕能培养出来的。思维的发展随着学生年龄的增长与生活经验的丰富而逐步提高。而在现实的教学中，教师是变换的，但教材是不变的。这就要求教师在教学过程中深入挖掘教材，要注意抽象思维训练的衔接，逐步提高学生的抽象思维能力。如小学数学常用的分析方法，由条件探求问题与由问题寻找条件，即平常说的综合法与分析法，这两种解决问题的方法贯穿小学数学学习的始终。这就要求教师在平时的教学过程中时时注意到两种方法的训练，让学生养成用两种方法分析与解决问题的习惯。
（4）让学生在学习过程中感受抽象的意义与作用，提高学习数学的兴趣。数学知识比较抽象是不争的事实。因而，许多学生对数学不感兴趣也不足为奇。如何转变这种现象，让学生对学习数学感兴趣是数学教师需解决的问题。在教学过程中要让学生感受到抽象性思维的优点，体验抽象过程中的成功，与学生的具体经验紧密切联系，从而提高学习数学的兴趣。
总之，小学数学教学过程中的抽象思维的教学是枯燥的，但教师要时刻关注学生抽象思维的形成与发展，掌握学生抽象思维发展的规律，灵活设计教法，变抽象为形象，提高学生的学习兴趣，从而达到我们的教学目标。