二轮平衡移动机器人(Two-wheeled Balanced Mobile Robot)是典型的非线性多输入多输出欠驱动系统，这类系统是控制理论研究中的重难点课题。二轮平衡移动机器人具有维护难度低、制造和保养成本低、运动灵活等特点，因此被应用到工业、农业、军事、生活等各个领域。不同领域的工作环境是不同的，因而在运行过程中会受到多种不确定扰动的影响。
　　二轮平衡移动机器人在工作过程中不仅要维持自身的平衡，还需要承载一定的负载物。但是由于无法提前预知负载的大小和质心的位置等物理参数，这给二轮平衡移动机器人的运动控制带来一定的挑战。为解决上述问题，首先本课题在对二轮平衡移动机器人建立数学模型时引入关于质心的不确定性参数，使得模型更具有一般性。其次本课题对执行机构的饱和、死区等特性进行建模。设计了有限时间收敛的自适应跟踪控制器与约束误差收敛速度的自适应跟踪控制器。具体讨论如下问题：
　　①讨论了二轮平衡移动机器人在负载质心不确定情况下的建模问题，通过牛顿分析法建立了一般化的数学模型，从而反映出二轮平衡移动机器人的负载大小与质心位置变化的特点。同时对执行机构死区与饱和特性进行了建模分析。
　　②在非线性非完整约束以及质心参数不定条件下，通过设计误差滤波器和设计自适应率的方法构建出自适应跟踪控制器。该控制器能够在有限时间收敛，使得轨迹跟踪误差最终有界。并分别讨论了执行机构理想条件与执行机构考虑输出饱和、死区等情况下的控制器设计问题，该控制器能够使得轨迹误差最终有界。
　　③在负载质心物理参数未知条件下，对轨迹跟踪控制器的误差收敛速度进行探讨。通过引入转换函数与误差滤波器设计出自适应控制算法，使得系统误差能够按照指数速度衰减，提高了控制器的暂态响应性能。分别讨论了执行机构理想条件与执行机构考虑输出饱和与死区情况下确保误差收敛速度的控制器设计问题，控制器确保了跟踪的暂态性能和稳态性能。
　　最终通过matlab验证了控制算法与自适应率的有效性。并通过实验验证了确保暂态与稳态性能的控制器的有效性。