孤子解相关论文
非自治耦合非线性薛定谔方程是现代科学中最重要也是最普遍的非线性模型之一,在玻色-爱因斯坦凝聚和光纤通信的研究中有着重要的科......
本文用Hirota双线性方法和达布变换方法研究Kadomtsev-Petviashvili I（KPI）方程和（2+1）维复值的修正Korteweg-de Vries（（2+1）维cmKdV）方程......
本文的主体结构分为五个部分,考虑了五个孤子方程的可积离散化.第一章概述孤子理论的发展情况.第二章则是讲述本文中所需运用到的......
由于超冷原子凝聚体系中的各种参数可人为操控,人们对该体系中的宏观非线性集体现象进行了大量数值模拟。并且超冷原子凝聚体系也......
本文主要研究几类非局部的和经典的非线性Schr（?）dinger（NLS）型可积系统,求得这几类非线性方程的不同类型的解,包括孤子解、呼吸子解、......
目前,非线性发展方程在诸多领域都有着广泛的应用,其中常系数的偏微分方程研究的更加深入.但是,常系数的方程只是实际问题的近似值......
随着科学技术的迅速发展,在物理学、工程、经济等领域出现了大量的数学物理方程,并且很多自然现象、物理现象、力学问题等都可通过......
本文利用反谱变换方法研究几个连续和离散可积方程在无穷直线上的相关问题,并给出它们的孤子解.这几个问题包括TD方程的非零边界问......
本文以求解孤子方程的诸多解法和孤子理论为依据,采用双线性法,研究孤子方程,得到了方程的多孤子解.第一章,介绍了孤子理论的研究......
非线性科学的广泛应用,掀起了学者们对非线性发展方程的研究热潮。由于常系数的数学模型往往是在理想化的状态下建立的,所以对实际......
非线性现象是普遍存在于自然界中，而研究非线性现象的非线性科学更是与各种学科都有着紧密联系，很多的复杂问题都可以用非线性系统建......
基于含扰动的非线性薛定谔方程，发展了高登（Ｇｏｒｄｏｎ）的光孤子相互作用理论，直接从近似的二孤子解得到描述实际光纤孤子通讯中孤子间的相互作用......
本文利用解析方法推导了格子调制的非线性薛定谔方程的孤子解，研究了孤子解的特性，并且用数值方法分析了孤子解的调制不稳定性。光学......
随着信息技术的迅速发展，计算机符号计算作为人工智能的新分支学科之一，也逐渐成熟和完善，并被应用到非线性科学的研究中来。目前，计算......
精确求解一直是非线性偏微分方程研究的重点乃至难点,而耦合多分量可积方程的求解问题更是研究孤立子理论的热点内容.本文主要研究......
本文的研究对象是一类具有特殊形式的变系数mKdV方程,它在波色-爱因斯坦凝聚和流体动力学的研究中具有很重要的作用。文章以求解AK......
对于那些空间离散,但是相对于时间来说是连续的这类特殊系统我们称之为非线性半离散系统。非线性半离散方程的推导和求解相对困难......
孤子方程是非线性科学领域中极具潜力的课题。本文,考虑广义耦合Korteweg-de Vries（KdV）孤子方程 现在已有很多方法可以得到孤子......
本文主要研究一个重要的孤子方程即Boussinesq型方程的N次Darboux变换及其精确解。文章共分三部分。第一部分是引言,主要介绍了Dar......
从数学角度来看,在非线性偏微分方程中,孤子是一类特殊的解.伴随着孤立子理论的发展,寻找非线性偏微分方程的孤波解是孤子理论中的......
尘埃等离子体物理是建立在许多经典物理学基础之上的一门新兴学科,它主要研究等离子体的整体形态和集体运动规律、等离子体与电磁......
可积方程是非线性偏微分方程中很特殊的一大类方程，与一般非线性偏微分方程几乎没有解法的情况非常不同，其特点是对同一个方程一般有......
本文主要研究了两类非线性发展模型,分别是耦合Hirota-SIT模型和高阶耦合非线性薛定谔模型.采用达布变换方法并借助符号计算软件Ma......
非线性发展方程被广泛地应用于描述浅水波、非线性光学、玻色-爱因斯坦凝聚、等离子体等领域中的非线性现象,求解此类方程对解释各......
本文主要研究对象是可积发展方程,主要研究内容包括Riemann-Hilbert方法在可积方程求解过程中的应用,Hirota双线性法求可积方程的N......
通过四十多年来的长足发展,孤立子研究无论在理论上还是应用上均取得了突破性成果.在许多自然科学学科中都包含着与孤立子理论密切......
由于群速度色散和自相位调制之间的相互平衡,光孤子可以在光纤中长距离传输且形状不发生改变,因为这一特性,孤子可以在光纤通信系......
反散射变换法是求解孤子方程最重要的方法之一.到目前为止几乎所有求解孤子方程的经典方法都与反散射变换法有联系.反散射变换法不......
非线性发展方程可以描述流体力学、等离子体、非线性光学中的自然现象。孤立子理论是非线性科学的重要分支之一,带源的孤立子方程......
随着孤子理论研究的深入,人们发现非线性系统中完全可积的方程都存在孤子解。近几十年来出现了许多求孤子方程精确解的方法,如:反......
本文利用Riemann-Hilbert问题的正则化技巧研究了TD方程,并得到该方程的孤立子解.利用反谱变换方法讨论了与TD方程相联系的谱问题......
本文基于Yomosa提出的平面基转子模型通过对碱基的角转动位移来研究DNA双螺旋链的非线性动力学问题.对碱基对在垂直于螺旋轴平面绕......
自然科学和工程技术中的许多问题的研究,最终都可以归结为对非线性演化方程的求解问题.非线性演化方程可以科学合理地描述相关事物......
在可积系统中,完全可积的浅水波方程具有十分重要的研究价值,备受数学界和物理学界学者们的关注.1834年,Russell在研究浅水波时,得......
自然理论学科与实际工程技术中许多问题的研究,都可归结为对非线性演化方程的求解问题.非线性演化方程的解能够合理地、科学地解释......
随着孤子理论和科学技术的不断发展,近年来求解孤子方程的精确解已成为孤子理论研究中的重中之重.在孤子方程的诸多求解方法中,Hir......
求解非线性偏微分方程无论在理论上还是在实际应用中都显得非常重要,经过众多学者的长期探索研究,孤子理论中已建立和发展起来很多......
本文以非线性增益超材料中描述电磁波传输的非线性薛定谔方程为模型,采用拟解法给出了线性增益和非线性损耗平衡下精确的具有非线......
考虑非线性四阶折射率,推导了光脉冲在群色散单模光纤中传输的非线性方程,并得到孤子型解析解.同时指出在Sech型光纤脉冲压缩实验......
用普通数学方法求解了色散缓变光纤的ＮＬＳ方程，由此孤子解讨论了色散缓变光纤的孤子传输特性。
Solving the NLS equation of dispersi......
基于一个(2+1)维 Date-Jimbo-Kashiwara-Miwa(DJKM)方程的 Hirota 双线性方程,通过长波极限途径,构造出(2+1)维DJKM方程的孤子、呼......
期刊
非均匀非线性波导中光脉冲的传播由（2＋1）维变系数非线性薛定谔方程描述。通过引进相似变换，构建出非均匀非线性波导中的准确的二维一阶......
数学和物理等领域内非线性现象一直是学者们的研究热点之一。其中孤子理论是非线性科学的一个重要研究方面，能够描述非线性现象传播......
在光纤通信领域，光孤子理论及其在通信方面的应用是近年来被广泛关注的研究课题之一.在双折射光纤中，光脉冲传输的基本理论模型为耦......
以非齐次光纤介质中的非线性薛定谔方程为研究对象,采用相似变换将变系数非线性薛定谔方程转化为标准非线性薛定谔方程,然后利用待......
冯康先生最早提出了保结构算法的思想，他的科研团队发展丰富了辛几何算法并在解决Hamilton系统的系列问题中取得的许多具有影响力的......
该文简单回顾了孤子的由来及其发展的现状,对目前解决非线性SchrOdingger方程解的存在唯一性问题所采用的常用方法做了简单的介绍.......
在该文中,主要研究几种二维引力模型中黑洞经典解的特性.首先,给出几种一维模型所提供引力场方程的解,同时,定出各引力模型中黑洞......
随着科学技术的不断发展，人们越来越认识到自然界中的一些非线性现象的重要性。相对于线性现象，非线性现象的性质更为复杂和难以捉摸......
