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该文简单回顾了孤子的由来及其发展的现状,对目前解决非线性SchrOdingger方程解的存在唯一性问题所采用的常用方法做了简单的介绍.该文采用算子半群方法研究了一类N维广义非线性SchrOdingger方i<σψ>/<,σs>-<β(s)>/<,2>△q+s(b+ia)|φ|φ+iΓφ=0解存在唯一性问题并讨论了解一些性质.有界线性算子理论是处理无穷维非线性发展方程的有力工具,这是该文采用方法的理论基础.同时该文给出了数值求解此类方程的一种差分格式且证明了格式的稳定性、收敛性.文章的第二部分把耦合非线性SchrOdingger方程组ip<,1>+p<,xx>+1/2σ(|p|<2>+|q|<2>)p=0 iq<,l>+q<,xx>+1/2σ(|p|<2>+|q|<2>)q=0利用经典李群方法约化成如下-W<,2>=b<2>>/aW<,1>"+<,σ>/<,2a>(W<,1><2>+W<,2><2>)W<,1>+<σ>/<,2a>(W<2><,3>+W<2><,4>)W<,1>W<,1>=b<2>>/<,a>W<,2>+<σ>/<,2a>(W<,1><2>+W<,2><2>)W<,2>+<σ>/<,2a>(W<2><,3>+W<2><,4>)W<,2>-W<,3>=b<2>>/<,a>W<,4>+<σ>/<,2a>(W<2><,1>+W<2><,2>+<σ>/<,2a>(W<2><,3>+W<2><,4>)W<,4>W<,4>=b<2>>/<,a>W<,3>+<σ>/<,2a>(W<2><,1>+W<2><,2>+<σ>/<,2a>(W<2><,3>+W<2><,4>)W<,3>形式,证明了其的存在唯一性,求出了方程组的解,得到了特殊情况下的解的形式.且给出了在实际应用中耦合孤子的一些性质.