差分方程是描述自然科学和社会科学中各种演化系统的一种强有力的数学工具，已被广泛应用于生物学、生态学、电子学、生理学、物理学......

本文探析了一个不等式链的形成及应用,并以微观映射宏观.在教学活动中,教师要善于立足基础,从教材出发归纳知识、整合知识和应用知......

利用凸函数理论,证明了Neuman-Sàndor平均的Schur凸性和Schur几何凸性.作为应用,建立了两个新的不等式链:M(a,b)≥M(3a+b/4,a+3b/......

2010高考数学湖北卷理科第15题堪称经典,该题源于教材中关于两个数的算术平均数与几何平均数的几何解释,几何背景优美.四类平均数......

三角形是最基本的几何图形,其存在丰富的几何关系和不等式,其中Milosevic不等式就是其重要结论.自Milosevic不等式建立之后,其推广......

【摘要】中小学中部分重要定理的证明过程，对中小学生来说，显得相对枯燥难以理解.无字证明是帮助学生更好地理解、消化定理的一个较......

对若干几何不等式或代数不等式进行逆向思考,得出了相应不等式的上界估计及不等式链,同时提出几个相关猜想祈教于同行.......

本文约定:在△ABC中,a,b,c表示三边长,ra、rb、rc表示旁切圆半径,R、r、s、△表示外接圆半径、内切圆半径、半周长以及面积,∑、П......

<正> 设△ABC的垂心H、内心I、重心G、外心O到三边的距离之和分别为∑HD1,∑ID2,∑GD3,∑OD4,我们有 以上不等式链中,①对锐角△AB......

文[1]给出了一个有趣的几何不等式链∑rbrc/r2a≥∑rbrc/hbhc≥∑ra/ha≥∑hbhc/h2a≥∑hbhc/rbrc(∑表示循环和,下同),并提供了一......

在△ABC中,设△ABC的面积为S,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则有下列不等式链:a^2+b^2+c^2≥bc+ca+ab≥4√3S.①类比此不等式,文[1]......

符号约定:在△ABC中,a、b、c表示三边长,A、B、C表示三内角,R、r、s表示外接圆半径、内切圆半径以及半周长,ha、hb、hc表示高线,∑......

通过类比三角函数的两个平均,定义了双曲函数的两个平均Msh（a,b）和Mth（a,b）.为进一步确定它们的Schur凸性,采用了凸函数的相关理论,并......

文章以一个条件等式为出发点,建立了2条不等式链,并由此派生出与一些经典不等式竞赛试题相关的若干不等式链.......

前些时笔者发现并证明了以下命题：设x，Y，z为非负实数，且z^2＋y^2＋z^2≤3，则...

在普通高中课程标准实验教科书数学（A版）必修5第三章中基本不等式的教学中,如何对不等式链2/（1/a＋1/b）≤ab~（1/2）≤（a＋b）/2≤（a~2＋b~2/2）~（1/2）（a〉......

讨论了一个Seiffert平均在R2＋＋上的Schur凸性和Schur几何凸性,并建立了两个新的不等式链....

在△ABC中，△ABC的面积为S，角A，B，C的对边分别为n，b，c则。...

不妨设a〉b〉0，则有均值不等式链：文[1]～[4]分别给出了这个链的几何证明，本文再提供两个几何模型证明．......

数学思想方法是对数学规律的理性认识,学生通过数学学习,形成一定的数学思想方法,是数学课标课程的一个重要目的.而构造法是其中一......

提出了ALG无穷不等式链的概念,构造了LG无穷嵌套数列{Jn(x,y)},使得ALG不等式在已被部分加细为AImLG不等式链的基础上,全面扩展成......

1．缘起在代数不等式的证明中，常会见到x＋y＋z=1或xy＋yz＋zx=1（x，y，z〉0，下同）的限制条件.......

1919年, Weitzenbock 提出了著名的不等式:a 2+b 2+c 2≥4 3 S(S为ΔABC的面积),关于该不等式的加强与推广被广泛研究.文[1]中笔者......

<正>问题:（第三届国际中学生数学竞赛试题）设△ABC的三边分别为a,b,c,记△ABC的面积为S,则a2+b2+c2≥431/2S.①对于上述不等式,代数......

Nesbitt不等式：若a、b、c∈R^＋，则a/b＋c＋b/c＋a＋c/a＋b≥3/2。该不等式可参见高中新课程人教版高中教材《不等式选讲》第49页习题第7题，它也曾......

研究涉及三角函数的两个新的平均的Schur-幂凸性,给出了判定条件,进而建立了若干不等式链....

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<正>在[1]中作者收录如下涉及角度和的不等式链:在△ABC中,3∑cos A cos B≤∑sin A sin B≤3∑sin (A/2).sin(B/2)≤∑cos (A/2)c......

求差法是证明不等式最基本的理论方法之一．虽然是最基本的，但其中也同样能孕育出创新元素．例如人教A版《普通高中课程标准实验教科书（......

在锐角三角形A_1A_2A_3中,H,I,G,O分别为其垂心,内心,重心,外心,分别过H,I,G,O作A_2A_3,A_3A_1,A_1A_2的垂线,垂足分别为B_1,B_2,B......

众所周知,在锐角三角形的所有内接三角形中,垂心垂足三角形的周长最短(见[1]).对于锐角三角形四心垂足三角形的周长间的关系,我们......

利用三角形的高、角平分线长给出欧拉不等式R≥2r隔离的几个不等式链....

数形结合方法沟通了“数”与“形”之间的联系,“数”因“形”而直观,“形”因“数”而深刻.数形结合已成为解题的重要方法,但在运......

解析几何的最值问题是一类综合性强,变量多,涉及知识面广的题目,也是解析几何教材[1]一大难点,同时也是近几年高考的热点问题,如全......

<正>一、背景介绍基本不等式姨（ab）1/2≤a+b/2（a>0,b>0）（basic inequality）是高中数学中最重要的一个不等式.在现行教材编排的体系中,基......

这是一个大家熟知的不等式链，代数的证明也不很难，这里不再赘言，下面从几何的视角，给出这个不等式链的两个几何模型，更加深刻地揭示它的......

摘要：本文对《数学教学通讯》2012年第2期给出的一个定理进行了再证明。　　关键词：定理；证明；不等式链......

文中，宋庆先生提出如下猜测：若a，b满足a＋b=1的非负数，则对λ≥1有...

我们熟知以下不等式链:■≤■≤■(a i>0)①.当且仅当a 1=a 2=…=a n时,①等号成立.我们将上述①称为基本不等式.基本不等式看似简......

回 回 产卜爹仇贱回——回 日E回。”。回祖 一回“。回干 肉果幻中 N_。NH lP7-ewwe--一”＄ MN。W;- __._——————》 砧叫]们......

在△ABC中,a,b,c;ra,rb,rc;ha,hb,hc;wa,wb,wc;ma,mb,mc分别表示三边长、旁切圆半径、高线长、内角平分线长、中线长.R,r,S,s分别......

e^x≥x+1的解题应用,是某些近年高考真题、各地模拟试题和各种竞赛的理论背景,被称为“指数基本不等式”.它可演绎出很多经典不等......

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《数学通报》2005年8月号数学问题的1570给出如下不等式链：设a，b，c∈R^＋，求证：...

本文旨在建立一个新的不等式链。...

文[1]给出了几个结论和一个猜想，文[2]对其中的两个结论“给出了一种更好的证明方法，以便于说明猜想的正确性”；文[1]和文[2]给我们许......

1988年“友谊杯”国际数学邀请赛十年级第1题为：...

2006年第6期《中学数学月刊》“几个猜想的加细探讨”一文，有如下结论：...

贵刊2006年第7期（一个猜测的证明和不等式链的补充）一文中出现了如下不等式：若a,b为正数，实数λ〉3，则√a/λa＋b＋√b/a＋λb≤2/√2/λ＋1．......

文[1]证明了两个优美的无理不等式链：①若a＞ 0,b＞0,则 √a/2a＋b＋√b/2b＋a≤√a/2b＋a＋√b/2a＋b≤2/√3;②若a＞0,b＞0,则√a/3a＋b＋√b/3b＋a≤1≤√a/......