【摘 要】
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<正>在[1]中作者收录如下涉及角度和的不等式链:在△ABC中,3∑cos A cos B≤∑sin A sin B≤3∑sin (A/2).sin(B/2)≤∑cos (A/2)cos(B/2)≤(9/4)①,将上述不等式链恒等变形,
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<正>在[1]中作者收录如下涉及角度和的不等式链:在△ABC中,3∑cos A cos B≤∑sin A sin B≤3∑sin (A/2).sin(B/2)≤∑cos (A/2)cos(B/2)≤(9/4)①,将上述不等式链恒等变形,得其等价形式:3((3/4)-∑cos A cos B)≥(9/4)-∑sin A sin B≥3((3/4)-∑sin(A/2)sin(B/2))≥(9/4)-∑cos(A/2)cos (B/2)≥0②.笔者发现上式中的不等式①与不等式②的系数均可作进一步改进,得到如下结果:
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