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[摘 要]随着课程改革的深入实施，教师教学前应重新整合教材，深入钻研，引导学生明晰知识间的联系与区别，使学生真正理解和掌握所学知识，在数学学习上获得更好的发展。
[关键词]整合；教材；个性；圆柱；圆锥
[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2018）15-0040-01
单独一个物体，没有对比，说不出它的特征，而两个物体放在一起进行比较，就可以明显发现它们的区别，也就是它们各自的特征，当然也有它们共同的特征。人教版小学数学教材把圆柱和圆锥的内容分开编排，如果我们整合教材，把它们放在一起进行教学，会更加鲜明地突出它们的特点，易于学生理解和记忆。
一、联系同类比较，认识特征
小学阶段学习的立体图形有长方体、正方体、圆柱和圆锥，为了引导学生沟通前后所学知识之间的联系，教师课始先引导学生复习长方体与正方体的特征。这里，复习旧知是为探究、学习新知做准备，使学生知道认识物体的特征可以通过点、线、面这三个方面来分析和归纳。然后教师出示圆柱，让学生说一说圆柱的特征。有了找长方体和正方体特征的经验，学生能很快说出圆柱的特征：（1）没有顶点；（2）有两条线，都是圆的周长；（3）有三个面，即一个侧面和两个圆的底面，相对面的面积相等。这里值得称赞的是，学生通过对比认识了“平”与“曲”，即长方体、正方体的六个面都是平面的，圆柱的侧面是曲面的。学生能快速准确地说出圆柱的特征是因为积累了学习经验，并将物体进行了对比。接着，教师让学生乘胜追击，继续寻找圆锥的特征。学生探究后发现圆錐有以下特征：（1）有一个顶点；（2）有一条线，是圆的周长；（3）有两个面，一个为侧面，一个是圆的底面。
把长方体、正方体、圆柱、圆锥放在一起进行教学，学生容易通过对比发现平面和曲面，立刻记住了圆柱有一个曲面，圆锥也有一个曲面。在将圆柱的曲面与圆锥的曲面放在一起比较后，学生又发现两个曲面的不同之处。这样教学，通过新旧知识间的对比，加深了学生对长方体、正方体特征的认识，使学生既复习了旧知，又掌握了新知。正如著名教育家乌申斯基所说的：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”
二、通过动手实践，感知侧面
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过动手实践，把自己的思考转化成现实，使思维更活跃，感知更深刻。如课堂上，教师让学生动手剪一剪纸做成的圆柱和圆锥的侧面，看它剪开后是什么形状。一个毫无限制的操作，学生脑洞大开，剪出的形状五花八门。
师：在众多的图形中，你能很快求出哪个图形的面积？
生：能很快求出平行四边形、长方形、正方形的面积。
师：那你们是怎样剪出来的？
生1：沿着圆柱的一条斜线可以剪出平行四边形，只是比较难剪。
生2：沿着圆柱的高剪开，就会得到长方形、正方形。
……
通过动手实践，学生明白了只有沿着圆柱的高剪开，才可以得到长方形或正方形。同理，学生通过动手实践，发现圆锥的侧面展开是一个扇形。这样教学，将两种不同的展开图进行对比，更凸显了圆柱和圆锥的特征，使学生容易掌握和记忆。
三、借助生活经验，解决问题
数学源于生活，用于生活，高于生活。六年级学生已有了一定的生活经验，教师在教学中可基于学生已有的生活经验，引导他们通过观察、分析、比较等活动来探究新知。
如教学圆柱和圆锥的高时，教师出示两个不同高度的圆柱和圆锥，让学生观察并说一说谁高谁矮。通过观察，学生不假思索地回答：“圆柱高，圆锥矮。”教师提问：“那么，怎样测量它们的高度呢？”根据已有的生活经验，学生用尺子很快量出圆柱的高度，但量圆锥的高度时出现了不同的声音。有的学生说，用尺子斜靠在圆锥的侧面就可以量出它的高；有的学生认为，尺子必须要垂直于桌面才可以量出圆锥的高。学生出现不同的意见，促使他们不断深入探究，在探究过程中加深对所学新知的理解。最后，学生通过动手实践和讨论交流得出结论：两个同样高的圆锥，一个底面积大，一个底面积小，用斜靠圆锥侧面的方法量高的结果不一样。这样，学生就理解了圆锥的高是指从顶点到底面圆心的距离。上述教学，教师基于学生的生活经验提出数学问题，更易于激发学生的学习兴趣，使他们积极主动去比较、去探索所学知识。
总之，随着课程改革的深入实施，教师教学前应重新整合教材，深入钻研，引导学生明晰知识间的联系与区别，使学生真正理解和掌握所学知识，在数学学习上获得更好的发展。
（责编 杜 华）
[关键词]整合；教材；个性；圆柱；圆锥
[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2018）15-0040-01
单独一个物体，没有对比，说不出它的特征，而两个物体放在一起进行比较，就可以明显发现它们的区别，也就是它们各自的特征，当然也有它们共同的特征。人教版小学数学教材把圆柱和圆锥的内容分开编排，如果我们整合教材，把它们放在一起进行教学，会更加鲜明地突出它们的特点，易于学生理解和记忆。
一、联系同类比较，认识特征
小学阶段学习的立体图形有长方体、正方体、圆柱和圆锥，为了引导学生沟通前后所学知识之间的联系，教师课始先引导学生复习长方体与正方体的特征。这里，复习旧知是为探究、学习新知做准备，使学生知道认识物体的特征可以通过点、线、面这三个方面来分析和归纳。然后教师出示圆柱，让学生说一说圆柱的特征。有了找长方体和正方体特征的经验，学生能很快说出圆柱的特征：（1）没有顶点；（2）有两条线，都是圆的周长；（3）有三个面，即一个侧面和两个圆的底面，相对面的面积相等。这里值得称赞的是，学生通过对比认识了“平”与“曲”，即长方体、正方体的六个面都是平面的，圆柱的侧面是曲面的。学生能快速准确地说出圆柱的特征是因为积累了学习经验，并将物体进行了对比。接着，教师让学生乘胜追击，继续寻找圆锥的特征。学生探究后发现圆錐有以下特征：（1）有一个顶点；（2）有一条线，是圆的周长；（3）有两个面，一个为侧面，一个是圆的底面。
把长方体、正方体、圆柱、圆锥放在一起进行教学，学生容易通过对比发现平面和曲面，立刻记住了圆柱有一个曲面，圆锥也有一个曲面。在将圆柱的曲面与圆锥的曲面放在一起比较后，学生又发现两个曲面的不同之处。这样教学，通过新旧知识间的对比，加深了学生对长方体、正方体特征的认识，使学生既复习了旧知，又掌握了新知。正如著名教育家乌申斯基所说的：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”
二、通过动手实践，感知侧面
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过动手实践，把自己的思考转化成现实，使思维更活跃，感知更深刻。如课堂上，教师让学生动手剪一剪纸做成的圆柱和圆锥的侧面，看它剪开后是什么形状。一个毫无限制的操作，学生脑洞大开，剪出的形状五花八门。
师：在众多的图形中，你能很快求出哪个图形的面积？
生：能很快求出平行四边形、长方形、正方形的面积。
师：那你们是怎样剪出来的？
生1：沿着圆柱的一条斜线可以剪出平行四边形，只是比较难剪。
生2：沿着圆柱的高剪开，就会得到长方形、正方形。
……
通过动手实践，学生明白了只有沿着圆柱的高剪开，才可以得到长方形或正方形。同理，学生通过动手实践，发现圆锥的侧面展开是一个扇形。这样教学，将两种不同的展开图进行对比，更凸显了圆柱和圆锥的特征，使学生容易掌握和记忆。
三、借助生活经验，解决问题
数学源于生活，用于生活，高于生活。六年级学生已有了一定的生活经验，教师在教学中可基于学生已有的生活经验，引导他们通过观察、分析、比较等活动来探究新知。
如教学圆柱和圆锥的高时，教师出示两个不同高度的圆柱和圆锥，让学生观察并说一说谁高谁矮。通过观察，学生不假思索地回答：“圆柱高，圆锥矮。”教师提问：“那么，怎样测量它们的高度呢？”根据已有的生活经验，学生用尺子很快量出圆柱的高度，但量圆锥的高度时出现了不同的声音。有的学生说，用尺子斜靠在圆锥的侧面就可以量出它的高；有的学生认为，尺子必须要垂直于桌面才可以量出圆锥的高。学生出现不同的意见，促使他们不断深入探究，在探究过程中加深对所学新知的理解。最后，学生通过动手实践和讨论交流得出结论：两个同样高的圆锥，一个底面积大，一个底面积小，用斜靠圆锥侧面的方法量高的结果不一样。这样，学生就理解了圆锥的高是指从顶点到底面圆心的距离。上述教学，教师基于学生的生活经验提出数学问题，更易于激发学生的学习兴趣，使他们积极主动去比较、去探索所学知识。
总之，随着课程改革的深入实施，教师教学前应重新整合教材，深入钻研，引导学生明晰知识间的联系与区别，使学生真正理解和掌握所学知识，在数学学习上获得更好的发展。
（责编 杜 华）