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[摘 要]练习课作为新授课的延续和补充，主要起巩固所学知识、发展能力的作用。但是，目前的数学练习课存在着一定的盲目性、机械性和随意性，呈现方式比较单一。这就需要教师基于学生的学情，运用多题重组、一题多变、一题多问等策略有效开展“练习串”，真正使学生“人人都能获得良好的数学教育”，实现“不同的人在数学上得到不同发展”的目的。
[关键词]练习串；数学练习课；多题重组；一题多变；一题多问
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 10079068（2018）12002102
练习课是小学数学教学中不可缺少的组成部分，是一种有目的、有计划、有指导的训练活动，是学生巩固知识、形成技能、培养能力的重要途径。同时，心理学研究表明，一个正确认识的获得，总要经历由实践到认识、由认识到实践的多次反复过程。因此，学生要想获得知识和能力，也要经过多次反复练习的过程。但在实际的数学教学中，很多教师往往会花很多的时间、精力去关注新授课的探讨，而约占小学数学教学总课时数一半的练习课却被当成新授课的附属品，备受冷落。这主要是因为小学数学练习课存在以下问题：一是盲目性。一些教师在练习课上仍以重复训练为主导，并没有引导学生进行深入的思考，而是一味地追求练习的数量，按照教材中的习题顺序做一题讲一题。二是机械性。一些教师认为练习课就是评讲作业，教学过程不仅冗长，而且缺乏挑战性，学生更无积极性，导致学生的学习停留在被动接受和机械模仿上，缺少对知识深层次的探究和理解。三是随意性。由于数学新教材对某些知识的练习设计的题量不足，针对性不强，跳跃性大，不少教师在使用时存在随意性，缺乏对习题进行分析、选择和加工的能力。这种低效的练习课，无疑阻碍了学生的发展，而“练习串”的开展能巧妙地解决这些问题。
“練习串”，就是将一系列相关的练习进行整合、重组，形成新的题组，或从一题中延展出新的题组。目前“练习串”最常用的是多题重组、一题多变、一题多问等策略，既能提高学生练习的效率，又能帮助学生抓住问题的本质，拓宽解题思路，收到事半功倍的效果。下面，笔者结合自己的教学经验，谈谈练习课中如何有效地开展“练习串”。
一、多题重组，建立知识关联
既然是练习课，设计大量的练习题是不可避免的。但是，如果练习题过多且又过于零散，就会让学生感到目不暇接，导致练习过程变得拖沓冗长，即使学生有再多的兴趣也会消磨殆尽。因此，在设计数学练习时，教师应根据“宜简不宜繁”的原则进行考虑，而多题重组的策略不失为一种好方法。它可以将几个目标相似的练习进行整合、重组变成一个练习，这样既节省了练习时间，又能实现多个目标。
教学片断1：“趣味射击”环节
师：第一站，我们先来到射击场，考考大家的眼力。大家想一想，看到“三四（ ）”应该说什么？
多媒体出示规则：请根据完整的口诀说出相应的算式，或看到算式说口诀。
师：现在大家清楚比赛规则了吗？那我们加快速度，小眼睛看仔细哦，因为箭射中靶心很快就会消失不见。
多媒体出示“试一试”：
（ ）十二 5×2 一三（ ） 二三得六
3×5 5×3 二（ ）得六 （ ）二十
三三得九 （ ）得八 五五二十五 （ ）得四
师：除了“一四得四”外，还可以填什么？
生：二二得四。
师（小结）：一句乘法口诀可以写出两个乘法算式，但因数相同时只能写出一个算式。
……
上述教学，把对口诀、根据算式写口诀、根据口诀写算式这三个内容整合成一个练习，既可以提高学生练习的兴趣，激发学生的探究欲，又能使学生集中注意力，为下一环节的趣味口算比赛做好充分的准备。
教学片断2：“趣味过河”环节
师：我们继续出发！（课件出示情境图，如下）现在进行“趣味过河”比赛。请注意这里的河面很宽，羊羊们不能一下子跨过去，你们能帮帮它们吗？（好）想帮忙就得听清比赛规则：如喜羊羊身上的数是9，它就只能走得数是9的石块。想一想先走什么再走什么，请你将得数相同的石块连起来。有四只羊羊，我们正好有四个大组，每个大组代表一只羊羊，请帮助它快速过河。（生先独立思考每只羊羊的过河路线，然后小组派代表汇报，师利用多媒体展示羊羊的过河路线）
师：“3个3相加”为什么能连“3×3”？“4 4 4 4”与“四四十六”为什么能相连？（生答略）
师（小结）：看来，乘法口诀不仅和乘法有关系，与加法也有密切的联系，都是表示几个几相加。
……
单一的练习很容易让学生感到厌倦，只有形式多样的练习才能让学生的脑、口、手并用，积极主动地进行练习。这样不仅可以从多角度引导学生巩固、沟通相关的知识，而且使练习内容变得丰富且全面，培养了学生思维的灵活性。
二、一题多变，促进思维变通
数学练习课中，适当开展一些变式练习可以培养学生的数学思维，提升他们分析和解决问题的能力。其中，一题多变就是一种很好的变式练习形式，即通过对一个问题不断地进行变化，由原题延伸出相关、相似的新问题，帮助学生将容易混淆的问题辨析得更加清晰，使学生对所学知识有深层次的理解，从而构建更为系统的知识体系。
教学片断3：“趣味商店”环节
师：（多媒体出示图片，如右）河对岸是球馆，瞧，球馆里正在举行激烈的羽毛球比赛呢！赛前，村长特地请沸羊羊去商店采购了一些比赛用品，你能帮忙算一算他买了多少个羽毛球吗？
生：能！
师：3×5=15（个），你是怎么算的？（生答略）他还买了一些乒乓球（如下图），瞧，这里有几个乒乓球？
○○○○ ○○○○ ○○○○
生：有12个乒乓球。 师：现在我从最后一盒里拿走一个乒乓球，还剩几个呢？有四个小朋友列出了算式（如下），你能帮他们判断一下谁的正确吗？（生答略）
（1）4 4 3 （2）4×3 3
（3）2×4 3 （4）3×4-1
师：我在3个4的基础上又加了1个（如下图），那现在又该怎样列式？（生答略）
○○○○ ○○○○ ○○○○○
师（小结）：像这样不管其中一组是多1个还是少1个，都可以用乘加、乘减来表示。
多媒体出示：○○○ ○○○○ ○○○○○
師：动脑筋想一想，这一题你还能用乘法来列式吗？你是怎么想的？（生答略）
师：刚才我们是根据图列出算式的，现在你能根据算式画出图吗？你打算怎么画？你认为画哪种图更快速？请你快速地画出表示3×2这个算式的图。（生交流展示作品）
师（小结）：像3×2，我们可以画2个3来表示，也可以画3个2来表示，还可以用一幅图来表示这两个意思。
……
上述教学，教师由“母题”延伸出一连串相似的问题，并引导学生将这些问题进行对比、整合，从不同角度、不同层次揭示问题的本质。这样既解决了练习内容多、呈现方式单一的问题，又将乘法、乘加、乘减的知识巧妙地融合在一起，使学生了解到乘加、乘减其实是由乘法演变而来的，同时渗透了“移多补少”的数学思想方法。在解题过程中，图形的变化吸引着学生的注意，使他们学而不厌、做而不烦，更让他们通过解答、对比、分析等活动，形成灵活解决问题的能力。
三、一题多问，培养综合素养
一题多问的练习就是将多种类型的题目融合在一起，通过提出不同层次的问题，满足学有余力的学生的求知需求。这样的练习具有一定的发散性、探究性和创新性，并且思考容量大，学生需要“跳一跳，才能摘到果子”，从而发展了他们的思维和综合能力。
教学片断4：“趣味套圈”环节
师：继续出发，我们的下一站是“趣味套圈”。谁愿意大声地读一读比赛规则？（生读规则）
比赛规则：套中1个大圈得2分，套中1个小圈得4分，每人套5个。
多媒体出示以下信息：
名单大圈（每个2分）小圈（每个4分）得分
沸羊羊5个0个
喜羊羊1个3个
懒羊羊
（1）你能算一算沸羊羊和喜羊羊各得几分吗？
（2）懒羊羊说：“我套中了3个圈，你猜猜我可能得几分？”
（3）再告诉你们一个信息：懒羊羊得了第2名，现在你知道他得了几分吗？谁是冠军？
……
此“练习串”以一个核心问题、两个辅助问题展开教学，通过阶梯式的提问层层深入，让学生在想一想、算一算中发现不同的情况，再根据信息确定各自的最后得分。教师提出的问题一个比一个更具挑战性，给学生创建了更多表现个性、发展个性的空间，激发了学生的求知欲望。这样不仅让学生进一步理解乘法和乘加、乘减算式的意义，而且能很好地培养学生观察、比较、归纳和推理的能力。
苏霍姆林斯基说过：“在有经验的老师的教育实践中，最困难、最复杂的问题正是如何使最差的学生也能看到自己的成果，并体验到思考劳动的自豪感。”学生的身心健康受先天禀赋和后天诸多因素的影响，必然存在着个体差异。为了让不同层次的学生都能获得成功的体验，使他们都有“露一手”的机会，教师应设计多阶梯、多层次的练习，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们自主选择练习的数量与难度。
总之，在数学教学中，练习设计的策略还有很多很多，但万变不离其宗。教师应以学生的发展为本，在练习设计中努力做到既让后进生“吃得饱”，又让学优生“吃得好”；既面向全体学生，又加强个别指导，真正使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
（责编 杜 华）
[关键词]练习串；数学练习课；多题重组；一题多变；一题多问
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 10079068（2018）12002102
练习课是小学数学教学中不可缺少的组成部分，是一种有目的、有计划、有指导的训练活动，是学生巩固知识、形成技能、培养能力的重要途径。同时，心理学研究表明，一个正确认识的获得，总要经历由实践到认识、由认识到实践的多次反复过程。因此，学生要想获得知识和能力，也要经过多次反复练习的过程。但在实际的数学教学中，很多教师往往会花很多的时间、精力去关注新授课的探讨，而约占小学数学教学总课时数一半的练习课却被当成新授课的附属品，备受冷落。这主要是因为小学数学练习课存在以下问题：一是盲目性。一些教师在练习课上仍以重复训练为主导，并没有引导学生进行深入的思考，而是一味地追求练习的数量，按照教材中的习题顺序做一题讲一题。二是机械性。一些教师认为练习课就是评讲作业，教学过程不仅冗长，而且缺乏挑战性，学生更无积极性，导致学生的学习停留在被动接受和机械模仿上，缺少对知识深层次的探究和理解。三是随意性。由于数学新教材对某些知识的练习设计的题量不足，针对性不强，跳跃性大，不少教师在使用时存在随意性，缺乏对习题进行分析、选择和加工的能力。这种低效的练习课，无疑阻碍了学生的发展，而“练习串”的开展能巧妙地解决这些问题。
“練习串”，就是将一系列相关的练习进行整合、重组，形成新的题组，或从一题中延展出新的题组。目前“练习串”最常用的是多题重组、一题多变、一题多问等策略，既能提高学生练习的效率，又能帮助学生抓住问题的本质，拓宽解题思路，收到事半功倍的效果。下面，笔者结合自己的教学经验，谈谈练习课中如何有效地开展“练习串”。
一、多题重组，建立知识关联
既然是练习课，设计大量的练习题是不可避免的。但是，如果练习题过多且又过于零散，就会让学生感到目不暇接，导致练习过程变得拖沓冗长，即使学生有再多的兴趣也会消磨殆尽。因此，在设计数学练习时，教师应根据“宜简不宜繁”的原则进行考虑，而多题重组的策略不失为一种好方法。它可以将几个目标相似的练习进行整合、重组变成一个练习，这样既节省了练习时间，又能实现多个目标。
教学片断1：“趣味射击”环节
师：第一站，我们先来到射击场，考考大家的眼力。大家想一想，看到“三四（ ）”应该说什么？
多媒体出示规则：请根据完整的口诀说出相应的算式，或看到算式说口诀。
师：现在大家清楚比赛规则了吗？那我们加快速度，小眼睛看仔细哦，因为箭射中靶心很快就会消失不见。
多媒体出示“试一试”：
（ ）十二 5×2 一三（ ） 二三得六
3×5 5×3 二（ ）得六 （ ）二十
三三得九 （ ）得八 五五二十五 （ ）得四
师：除了“一四得四”外，还可以填什么？
生：二二得四。
师（小结）：一句乘法口诀可以写出两个乘法算式，但因数相同时只能写出一个算式。
……
上述教学，把对口诀、根据算式写口诀、根据口诀写算式这三个内容整合成一个练习，既可以提高学生练习的兴趣，激发学生的探究欲，又能使学生集中注意力，为下一环节的趣味口算比赛做好充分的准备。
教学片断2：“趣味过河”环节
师：我们继续出发！（课件出示情境图，如下）现在进行“趣味过河”比赛。请注意这里的河面很宽，羊羊们不能一下子跨过去，你们能帮帮它们吗？（好）想帮忙就得听清比赛规则：如喜羊羊身上的数是9，它就只能走得数是9的石块。想一想先走什么再走什么，请你将得数相同的石块连起来。有四只羊羊，我们正好有四个大组，每个大组代表一只羊羊，请帮助它快速过河。（生先独立思考每只羊羊的过河路线，然后小组派代表汇报，师利用多媒体展示羊羊的过河路线）
师：“3个3相加”为什么能连“3×3”？“4 4 4 4”与“四四十六”为什么能相连？（生答略）
师（小结）：看来，乘法口诀不仅和乘法有关系，与加法也有密切的联系，都是表示几个几相加。
……
单一的练习很容易让学生感到厌倦，只有形式多样的练习才能让学生的脑、口、手并用，积极主动地进行练习。这样不仅可以从多角度引导学生巩固、沟通相关的知识，而且使练习内容变得丰富且全面，培养了学生思维的灵活性。
二、一题多变，促进思维变通
数学练习课中，适当开展一些变式练习可以培养学生的数学思维，提升他们分析和解决问题的能力。其中，一题多变就是一种很好的变式练习形式，即通过对一个问题不断地进行变化，由原题延伸出相关、相似的新问题，帮助学生将容易混淆的问题辨析得更加清晰，使学生对所学知识有深层次的理解，从而构建更为系统的知识体系。
教学片断3：“趣味商店”环节
师：（多媒体出示图片，如右）河对岸是球馆，瞧，球馆里正在举行激烈的羽毛球比赛呢！赛前，村长特地请沸羊羊去商店采购了一些比赛用品，你能帮忙算一算他买了多少个羽毛球吗？
生：能！
师：3×5=15（个），你是怎么算的？（生答略）他还买了一些乒乓球（如下图），瞧，这里有几个乒乓球？
○○○○ ○○○○ ○○○○
生：有12个乒乓球。 师：现在我从最后一盒里拿走一个乒乓球，还剩几个呢？有四个小朋友列出了算式（如下），你能帮他们判断一下谁的正确吗？（生答略）
（1）4 4 3 （2）4×3 3
（3）2×4 3 （4）3×4-1
师：我在3个4的基础上又加了1个（如下图），那现在又该怎样列式？（生答略）
○○○○ ○○○○ ○○○○○
师（小结）：像这样不管其中一组是多1个还是少1个，都可以用乘加、乘减来表示。
多媒体出示：○○○ ○○○○ ○○○○○
師：动脑筋想一想，这一题你还能用乘法来列式吗？你是怎么想的？（生答略）
师：刚才我们是根据图列出算式的，现在你能根据算式画出图吗？你打算怎么画？你认为画哪种图更快速？请你快速地画出表示3×2这个算式的图。（生交流展示作品）
师（小结）：像3×2，我们可以画2个3来表示，也可以画3个2来表示，还可以用一幅图来表示这两个意思。
……
上述教学，教师由“母题”延伸出一连串相似的问题，并引导学生将这些问题进行对比、整合，从不同角度、不同层次揭示问题的本质。这样既解决了练习内容多、呈现方式单一的问题，又将乘法、乘加、乘减的知识巧妙地融合在一起，使学生了解到乘加、乘减其实是由乘法演变而来的，同时渗透了“移多补少”的数学思想方法。在解题过程中，图形的变化吸引着学生的注意，使他们学而不厌、做而不烦，更让他们通过解答、对比、分析等活动，形成灵活解决问题的能力。
三、一题多问，培养综合素养
一题多问的练习就是将多种类型的题目融合在一起，通过提出不同层次的问题，满足学有余力的学生的求知需求。这样的练习具有一定的发散性、探究性和创新性，并且思考容量大，学生需要“跳一跳，才能摘到果子”，从而发展了他们的思维和综合能力。
教学片断4：“趣味套圈”环节
师：继续出发，我们的下一站是“趣味套圈”。谁愿意大声地读一读比赛规则？（生读规则）
比赛规则：套中1个大圈得2分，套中1个小圈得4分，每人套5个。
多媒体出示以下信息：
名单大圈（每个2分）小圈（每个4分）得分
沸羊羊5个0个
喜羊羊1个3个
懒羊羊
（1）你能算一算沸羊羊和喜羊羊各得几分吗？
（2）懒羊羊说：“我套中了3个圈，你猜猜我可能得几分？”
（3）再告诉你们一个信息：懒羊羊得了第2名，现在你知道他得了几分吗？谁是冠军？
……
此“练习串”以一个核心问题、两个辅助问题展开教学，通过阶梯式的提问层层深入，让学生在想一想、算一算中发现不同的情况，再根据信息确定各自的最后得分。教师提出的问题一个比一个更具挑战性，给学生创建了更多表现个性、发展个性的空间，激发了学生的求知欲望。这样不仅让学生进一步理解乘法和乘加、乘减算式的意义，而且能很好地培养学生观察、比较、归纳和推理的能力。
苏霍姆林斯基说过：“在有经验的老师的教育实践中，最困难、最复杂的问题正是如何使最差的学生也能看到自己的成果，并体验到思考劳动的自豪感。”学生的身心健康受先天禀赋和后天诸多因素的影响，必然存在着个体差异。为了让不同层次的学生都能获得成功的体验，使他们都有“露一手”的机会，教师应设计多阶梯、多层次的练习，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们自主选择练习的数量与难度。
总之，在数学教学中，练习设计的策略还有很多很多，但万变不离其宗。教师应以学生的发展为本，在练习设计中努力做到既让后进生“吃得饱”，又让学优生“吃得好”；既面向全体学生，又加强个别指导，真正使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
（责编 杜 华）