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摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出“‘综合与实践’是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。‘综合与实践’的教学活动应当保证每学期至少一次。可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。”这种学习其实就是“小课题”，即学生在教师的指导下，以小课题为载体，综合应用已有的知识和经验，通过自主探索和合作交流来解决这些与生活经验密切联系的具有一定挑战性和综合性问题的学习方式。在研究学习的过程中，从问题的提出、解决问题策略的选择到结论的得出都是由学生自己来决定，教师只是活动的组织者、参与者和指导者。
关键词：综合与实践；小课题研究；研究性学习
从《义务教育数学课程标准（实验稿）》中设置“实践与综合应用”领域，到《义务教育数学课程标准（2011年版）》中改为设置“综合与实践”领域，对于“综合与实践”的教学，《义务教育数学课程标准（2011年版）》有这样两段阐述：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中。
小课题研究学习模式是把课内外教学有机结合起来的一种教学模式，它的教学组织形式更加灵活多样。对于学生而言，是一种研究性学习，即学生在教师的指导下，以小课题为载体，综合应用已有的知识和经验，通过自主探索和合作交流来解决这些与生活经验密切联系的具有一定挑战性和综合性问题的学习方式。在研究学习的过程中，从问题的提出、解决问题策略的选择到结论的得出都是由学生自己来决定，教师只是活动的组织者、参与者和指导者。调查研究、查询资料、提出问题、自主探究、数据整理、交流评价等教学环节有的可以安排在课上进行，有的也可以安排在课外进行。“它的基本特征是：重过程、重应用、重体验、重全员参与。一个完整的小课题研究活动大致要经历：确定主题研究→制定研究方案→开展研究活动→交流研究成果”。
一、《综合与实践》小课题研究学习的起点在哪里
1.小课题研究学习的目标定位
“‘综合实践’内容设置的目的在于培养学生综合运用有关知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，让学生积累活动经验，提高解决现实问题的能力。它的内容包括两个方面：一是‘数与代数’‘图形与几何’‘统计与概率’等知识的综合。二是创设数学实践活动平台，利用学到的知识和方法开展数学实践活动。”“‘综合实践’具有两大特性：一是实践性。体现在学生通过活动操作、亲历过程、自主研究等得以实现。二是综合性。“综合与实践”既是数学内部各内容之间的综合，也是跨学科知识的综合，同时还与生活紧密联系。”基于对新课标的理解，根据小学生以及数学“综合与实践”课的特点，我们认为带领学生开展小课题研究学习活动是达成“综合与实践”领域教学目的的有效尝试。
2.教学内容二度开发
“‘综合与实践’是数学学科内的综合与实践活动，它的活动过程可以看做是‘應用数学’的过程：综合运用所学的数学知识解决生活中的问题，并把数学和其他学科知识联系起来，综合解决实际问题。”“综合与实践”不像其他三个领域，有自己特定的知识体系，它只有活动的目标，达到目标的载体是问题研究，学生通过在生活中学习，在实践中学习，在探究互动中学习，在发现和思考问题中学习，在过程的生成和发展中提升学习能力。因此，教师在教学内容的选择上，并不一定要局限于教材的内容，教师具有很大的自主性，应联系学生的生活实际，灵活运用教材，改编教材内容，对教材进行适当的设计、修改、制作，结合实际创造性地使用教材开展活动。例如，在学习了24时计时法后，可以设计“愉快的周末”，要求学生根据自己的生活实际，设计制作一张一天的时间表，学生在经历实践、交流后，从中感受在生活中珍惜时间、合理安排时间的重要性。体会数学与日常生活的密切联系，这会激发学生的学习兴趣和自信心，认识到数学的作用。
3.教学时空不断拓展
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“要关注数学知识之间的联系”“还要关注数学与现实世界、與其他学科之间的联系。”因此，“综合与实践”教学仅仅依赖目前教材课内的两课时内容已然不能满足学生发展的需求。因此，教师要以课程资源的开发者角色去把握和组织教学，不妨与其他学科相结合进行研究，如，综合实践活动课、思品课、科学课、美术课等，以弥补时间和空间上的不足。例如，三年级下册“制作活动日历”“我们的校园”可以与美术课相结合，运用数学中的各种知识，使手工制作更富有美感和合理性，进一步拉近了数学与自然与其他学科的距离。在空间上可以因地制宜，把学生拉到教室外面，如，可以和综合实践课相结合，利用学校开展春游的时间，结合学生已学的有关人民币的知识，在春游前，开展合理购物的综合实践活动。
二、开展小课题研究教学模式研究的有效策略
近几年来，我们在教师自主研发与课程资源整合相结合的基础上，以“小课题”形式推进，在几年的研究中，通过准确把握“综合与实践”的内涵和要求，关注“综合与实践”的内容设计和活动过程，合理解读教材，有效实施开放的、探究的教学活动，通过引领学生课内外相结合，经历发现和提出问题、分析问题和解决问题的过程，逐步形成了我区小学数学学科的系列小课题研究学习模式。
1.创设情境，明确研究主题
“综合与实践”离不开“好情境、好问题”，选择合适的研究主题是开展数学实践活动的良好开端。“综合与实践”的教学不同于一般的数学课，它不是教师讲授新知或复习旧知的课，也不是数学课外活动的课，而是突出与其他学科的内容相联系的学科，因此，需要选择什么样的主题进行活动并没有统一的标准。选择研究问题不只限于数学知识层面，更多地是根据小学生的年龄特点，与其他学科相联系或是从现实生活中提取问题。选择研究的问题可以来源于教材，也可以由师生共同开发。
关键词：综合与实践；小课题研究；研究性学习
从《义务教育数学课程标准（实验稿）》中设置“实践与综合应用”领域，到《义务教育数学课程标准（2011年版）》中改为设置“综合与实践”领域，对于“综合与实践”的教学，《义务教育数学课程标准（2011年版）》有这样两段阐述：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中。
小课题研究学习模式是把课内外教学有机结合起来的一种教学模式，它的教学组织形式更加灵活多样。对于学生而言，是一种研究性学习，即学生在教师的指导下，以小课题为载体，综合应用已有的知识和经验，通过自主探索和合作交流来解决这些与生活经验密切联系的具有一定挑战性和综合性问题的学习方式。在研究学习的过程中，从问题的提出、解决问题策略的选择到结论的得出都是由学生自己来决定，教师只是活动的组织者、参与者和指导者。调查研究、查询资料、提出问题、自主探究、数据整理、交流评价等教学环节有的可以安排在课上进行，有的也可以安排在课外进行。“它的基本特征是：重过程、重应用、重体验、重全员参与。一个完整的小课题研究活动大致要经历：确定主题研究→制定研究方案→开展研究活动→交流研究成果”。
一、《综合与实践》小课题研究学习的起点在哪里
1.小课题研究学习的目标定位
“‘综合实践’内容设置的目的在于培养学生综合运用有关知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，让学生积累活动经验，提高解决现实问题的能力。它的内容包括两个方面：一是‘数与代数’‘图形与几何’‘统计与概率’等知识的综合。二是创设数学实践活动平台，利用学到的知识和方法开展数学实践活动。”“‘综合实践’具有两大特性：一是实践性。体现在学生通过活动操作、亲历过程、自主研究等得以实现。二是综合性。“综合与实践”既是数学内部各内容之间的综合，也是跨学科知识的综合，同时还与生活紧密联系。”基于对新课标的理解，根据小学生以及数学“综合与实践”课的特点，我们认为带领学生开展小课题研究学习活动是达成“综合与实践”领域教学目的的有效尝试。
2.教学内容二度开发
“‘综合与实践’是数学学科内的综合与实践活动，它的活动过程可以看做是‘應用数学’的过程：综合运用所学的数学知识解决生活中的问题，并把数学和其他学科知识联系起来，综合解决实际问题。”“综合与实践”不像其他三个领域，有自己特定的知识体系，它只有活动的目标，达到目标的载体是问题研究，学生通过在生活中学习，在实践中学习，在探究互动中学习，在发现和思考问题中学习，在过程的生成和发展中提升学习能力。因此，教师在教学内容的选择上，并不一定要局限于教材的内容，教师具有很大的自主性，应联系学生的生活实际，灵活运用教材，改编教材内容，对教材进行适当的设计、修改、制作，结合实际创造性地使用教材开展活动。例如，在学习了24时计时法后，可以设计“愉快的周末”，要求学生根据自己的生活实际，设计制作一张一天的时间表，学生在经历实践、交流后，从中感受在生活中珍惜时间、合理安排时间的重要性。体会数学与日常生活的密切联系，这会激发学生的学习兴趣和自信心，认识到数学的作用。
3.教学时空不断拓展
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“要关注数学知识之间的联系”“还要关注数学与现实世界、與其他学科之间的联系。”因此，“综合与实践”教学仅仅依赖目前教材课内的两课时内容已然不能满足学生发展的需求。因此，教师要以课程资源的开发者角色去把握和组织教学，不妨与其他学科相结合进行研究，如，综合实践活动课、思品课、科学课、美术课等，以弥补时间和空间上的不足。例如，三年级下册“制作活动日历”“我们的校园”可以与美术课相结合，运用数学中的各种知识，使手工制作更富有美感和合理性，进一步拉近了数学与自然与其他学科的距离。在空间上可以因地制宜，把学生拉到教室外面，如，可以和综合实践课相结合，利用学校开展春游的时间，结合学生已学的有关人民币的知识，在春游前，开展合理购物的综合实践活动。
二、开展小课题研究教学模式研究的有效策略
近几年来，我们在教师自主研发与课程资源整合相结合的基础上，以“小课题”形式推进，在几年的研究中，通过准确把握“综合与实践”的内涵和要求，关注“综合与实践”的内容设计和活动过程，合理解读教材，有效实施开放的、探究的教学活动，通过引领学生课内外相结合，经历发现和提出问题、分析问题和解决问题的过程，逐步形成了我区小学数学学科的系列小课题研究学习模式。
1.创设情境，明确研究主题
“综合与实践”离不开“好情境、好问题”，选择合适的研究主题是开展数学实践活动的良好开端。“综合与实践”的教学不同于一般的数学课，它不是教师讲授新知或复习旧知的课，也不是数学课外活动的课，而是突出与其他学科的内容相联系的学科，因此，需要选择什么样的主题进行活动并没有统一的标准。选择研究问题不只限于数学知识层面，更多地是根据小学生的年龄特点，与其他学科相联系或是从现实生活中提取问题。选择研究的问题可以来源于教材，也可以由师生共同开发。