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【摘要】数学绘本应用于小学数学教学，是创造性使用教材的儿童化路径之一，是尊重儿童、顺应儿童在数学实践与探索过程中的积极情感体验的有益选择。为了凸显抽象的加减法算理，数学绘本故事《加减王国探奇》为其披上了故事的童趣，以故事线牵引明晰数学线，同时让学生在美好的情感中体验数学美，提升其数学思维。
【关键词】数学绘本 创造性使用教材 儿童化路径 阅读策略
核心素养引领下的新课堂突出把儿童放在课中央，从儿童出发，教学方式变得灵活多样，教材形式更是丰富多彩，可以说全世界都可以做孩子的教材。在这样的背景下数学绘本走进数学课堂成为儿童的学习材料，提供了创造性使用教材的儿童化路径。
一、打破教材向儿童，活用绘本真学习
（一）趣味性——教学情境故事化
以往的数学教材是自上而下的过程，是数学专家们从数学学科的角度为儿童定制的。然而，数学学科的逻辑性、严谨性、抽象性往往使许多学生望而却步，再加上教学载体的单一化、程式化，使儿童的数学学习成为痛苦的煎熬。数学绘本以儿童熟悉的經历、场景为依托，在故事情境中展开对现实世界和数学问题的了解，使学生们深深体会到生活中的数学，感受到用数学知识解决实际问题带来的快乐，形成数学学习的完整经验（如表1）。
（二）知识系统性——同领域知识脉络化
教材总复习环节缺少同领域知识由点到面的设计，造成学习内容零散而不成体系，不利于学生思维系统性的提升。在创编数学绘本时注重知识的连续性，在一个绘本故事里可以跨越几个年级的教学内容，更能帮助学生建构基本的数学链条，培养学生逻辑思维能力，补充现行数学教育的许多不足。
从儿童出发，改编、整合教材，创编适合儿童的绘本故事，学生们在阅读绘本故事的同时打开心扉感受到数学的美，实现了儿童主动抽象、建构数学模型的目标，这也是数学绘本应用于小学数学教学的价值所在。
二、深入教材抓本质，浅出儿童塑形式
为了寻找儿童喜欢的教材，作为教师首先要深入走进教材，掌握其本质，同时还要走进儿童心里，选取儿童喜欢的形式，做到深入于教材，浅出于儿童。怎样浅出于儿童呢？众所周知，儿童是看着图画书、听着故事长大的，我们的数学教材如果能像图画书、故事书一样生动、有趣该多好！此时，数学绘本来了，也为创造性使用教材提供了一条可操作路径。
下面笔者结合绘本《加减王国探奇》课例，谈一谈如何利用数学绘本创造性地使用教材。
在教学冀教版数学六年级下册“四则运算”的整理复习第一课“加减运算的整理”时，笔者将教材创编成了一个绘本故事《加减王国探奇》，收到了良好的教学效果。
（一）教材原貌及分析
关于这部分的教学目标教材确定为：（1）经历复习、回顾、整理四则运算及巩固练习的过程。（2）掌握四则运算的方法及它们之间的关系，能正确进行整数、小数和分数的四则运算，能运用运算定律进行简便运算，能选择合适的方法进行估算。（3）通过对“数的运算”的复习整理，进一步丰富数学知识，发展数感，提高运算能力。
通过分析教材可以得出这部分知识覆盖面广，跨度从一年级到六年级，教材呈现方式形式单一且不够全面，教学目标的要求不够具体明确，需要进一步细化。
（二）学情调查及分析
笔者选取六年级一个普通班学生进行了问卷调查。问卷内容如下：（1）你喜欢加减运算复习课吗？（2）把你知道的加减运算的算理写一写。（3）总结一下你平时加减运算出错的原因是什么。（4）你认为整数、小数和分数加减法的算理是一回事吗？（5）计算 时，为什么要先通分？
从学生问卷调查情况反映出绝大多数学生不喜欢运算复习课，认为是浪费时间，只要仔细就可以算对。大多数学生把运算法则当成算理，因此认为整数、小数和分数加减法的算理不是一回事;能理解“异分母分数计算首先要通分”是为了统一分数单位这样的层次，没有更深入的思考。
同时对教授过此部分知识的教师进行了访谈，访谈内容为：（1）你认为加减运算复习这一节的内容，学生的薄弱点在哪儿？（2）关于加减运算复习这一节的内容，你觉得有必要进行教材的进一步加工吗？
关于教师的访谈结果：大多数教师认为该部分内容学生的薄弱点就是运算准确率不高;教师基本上没有对这部分内容进行再加工，认为每天都在计算，没有必要拿出时间来再进行专门复习。
（三）细化教学目标
基于教材和学情的了解，笔者重新细化了本课的教学目标：（1）经历复习、回顾、整理四则运算及巩固练习的过程。（2）在《加减王国探奇》故事中抽象出加减运算的算理，理解并明确运算法则和算理的区别。（3）经历探奇故事，对于整数、小数和分数的加减算理进行一致性归纳。（4）通过对本课的复习整理，进一步丰富数学知识，发展数感，提高运算能力。
三、创生教材寻路径，使用绘本有策略
（一）创生教材寻路径
关于教材的再创造，笔者认为不是对原教材的全盘否定，而是在掌握其数学本质的前提下，根据儿童的认知特点和生活感知，从形式上对教材进行适当处理。在儿童的学习困惑处，也就是数学思维过于抽象处着手创编原始绘本，成为教材再创造的有效途径。在教学中要注重利用绘本巧妙地引入问题情境引发学生的思考，使学生在整个故事情节发展中始终处于求知状态。
针对学生在运算时由于对算理不清楚，经常把运算法则和算理混为一谈，从而使运算成为机械的模仿、程式化的训练的情况。笔者联系1～6年级关于加减运算的教材内容及目标，进行了创造性处理，创编了数学绘本《加减王国探奇》，让儿童在愉快的绘本故事阅读中轻松理解算理，实现了思维的提升。
（二）使用绘本有策略
关于数学绘本的使用也是要讲究策略的。首要策略是“明暗并举—融合发展”。数学绘本一般都是两条明线（一条故事线、一条数学知识线）和一条暗线（情感、态度、价值观线）组成。 《加减王国探奇》的故事线：探秘整数乐园—探秘小数天地—探秘分数世界—参加找朋友联欢会—找到万能钥匙成为神算王。数学线：找到整数加减法算理—找到小数加减法算理—找到分数加减法算理—一般加减法算理—统一加减法算理。情感线：在故事阅读中体会遇到困难积极想办法，乐于帮助别人的积极情感。
数学绘本在使用时需要三条线并进，融合发展，从而很好地落实数学课程的三维目标。
（三）适时阅读助提升
数学绘本的阅读形式并不固定，一般采用课前读故事、课中读数学、课后读分享的模式。
课前读故事，让学生能够了解绘本的故事情节，形成比较清晰的故事线。课中读数学，这是利用数学绘本进行学习的核心部分。课后读分享，就是在课后让学生与家长或同学分享该绘本故事，加入自己的理解、评价以及情感的抒发。
《加减王国探奇》在课上阅读时分成了两大部分，环环相扣、层层递进。
1.畅游数学园，算理巧入心
阅薇和沧海先后畅游了“整数乐园”“小数泡泡园”和“分数跳跳园”三个数学乐园。在跟数字对话、算式报数、做游戏中，学生们慢慢懂得了天天背的运算法则的背后原来藏着同样的道理。
首先教师与同学共游“整数乐园”，通过阅读知道数字头饰其实质是计数单位，报数其实是整数加减的运算过程（图1）;通过几个问题进入算理的抽象环节（图2）。
师：我有个问题想请教大家，整数在进行加减时，与计数单位有关系吗？计数单位有变化吗？ 那我们加或减的是计数单位的什么呢？
生：有关系。没有变化。是计数单位出现的个数。
师：太棒了，完整地说一说。
生：我们加或减的就是相同计数单位的个数。
师：孩子们，这就是我们苦苦寻找的整数加减法算的道理呀！（板书，相同计数单位个数的累加）
接下来学生分组自游“小数天地”（图3上）和“分数世界”（图3下），通过完成学习单展开自己的探究。这样就把自主阅读、学习的机会给了学生，而且在小组合作的过程中，学生之间的交流成为有效的学习方式。在接下来的汇报过程中又很好地锻炼了学生们表达、评价的能力。
小数泡泡园组汇报环节：四个小组的组长到台上来，分别汇报组成的算式并与同学们交流算式的设计思考。
师：感谢四位组长的汇报，同学们整体观察这四个组的不同算式，你们有什么疑问？
生1：数字相同，可是这四个组组成的小数加减法算式为什么不同？
生2：数字虽然相同但是放在不同的数位上，代表的数的大小就不同了。
师：算式各不相同，整体思考一下运算方法又有什么相同？
生：都是小数点对齐，从最低位算起。
师：那你们找到小数加減法运算的道理了吗？
生：相同计数单位的个数的累加。
（板书：相同计数单位的个数的累加）
师：（看着板书）咦，小数加减法与整数加减法的算的道理是一样的吗？（一样）那就没有必要再写了。（让同学再完整地说一说整数、小数加减法的算理）
自主参观“分数世界”的学生们围绕以下几个问题与同学们交流。
问题一：计数单位藏在哪里？
汇报1：不再是个、十、百那样的计数单位了，而是一个分数单位了，藏在分母里。
问题二：异分母分数又怎样找分数单位呢？
汇报2：通分。
问题三：分数在加减时，分母为什么不变呢？
汇报3：分数单位不变，只把个数进行加减。
师：这不就是分数加减法算的道理吗？（板书）
师：加减王国的旅行就要结束了，我们收获了很多，那么整数加减法、小数加减法、分数加减法运算的道理一致吗？
生：一致！都是相同计数单位个数的累加。
教师为整数、小数和分数三部分的学习提炼了不同的关键词，凸显每一部分算理落实的关键点。整数加减法算理的关键点是：计数单位、相同数位对齐;小数加减法算理的关键点是：对比、沟通、同化;分数加减法算理的关键点是：变与不变、转化、一致性思考。同时这些关键点指引学生层层递进地将加减法的算理统一起来，从而使知识不再是碎片式，而是一个有机的整体。
2.趣玩“找朋友”，算理应用妙拓展
在总结了加减法运算的算理后，这节课的任务好像就完成了。但是教师并没有停下探索的脚步，而是利用“找朋友”的游戏让学生把加减的道理继续拓展开来，得出相同计量单位、相同式子、相同数的加减都可以归结到加减运算的道理，最后很自然地得到加减法运算的道理：相同事物个数的累加。
此时绘本故事的数学线就一目了然了。
一节有实效的复习课绝对不仅仅是一个知识点的再重复，而是把相关知识连成串、铺成面，架构成一个整体，让学生学会用联系的眼光看待、分析问题。
综上所述，数学绘本的创作和使用应基于数学本质，基于儿童生活，可以归结为：数学育智，绘本润心。让我们通过数学绘本让儿童在愉快的情境中完成数学学习，让数学学习成为童年美好的经历。
【关键词】数学绘本 创造性使用教材 儿童化路径 阅读策略
核心素养引领下的新课堂突出把儿童放在课中央，从儿童出发，教学方式变得灵活多样，教材形式更是丰富多彩，可以说全世界都可以做孩子的教材。在这样的背景下数学绘本走进数学课堂成为儿童的学习材料，提供了创造性使用教材的儿童化路径。
一、打破教材向儿童，活用绘本真学习
（一）趣味性——教学情境故事化
以往的数学教材是自上而下的过程，是数学专家们从数学学科的角度为儿童定制的。然而，数学学科的逻辑性、严谨性、抽象性往往使许多学生望而却步，再加上教学载体的单一化、程式化，使儿童的数学学习成为痛苦的煎熬。数学绘本以儿童熟悉的經历、场景为依托，在故事情境中展开对现实世界和数学问题的了解，使学生们深深体会到生活中的数学，感受到用数学知识解决实际问题带来的快乐，形成数学学习的完整经验（如表1）。
（二）知识系统性——同领域知识脉络化
教材总复习环节缺少同领域知识由点到面的设计，造成学习内容零散而不成体系，不利于学生思维系统性的提升。在创编数学绘本时注重知识的连续性，在一个绘本故事里可以跨越几个年级的教学内容，更能帮助学生建构基本的数学链条，培养学生逻辑思维能力，补充现行数学教育的许多不足。
从儿童出发，改编、整合教材，创编适合儿童的绘本故事，学生们在阅读绘本故事的同时打开心扉感受到数学的美，实现了儿童主动抽象、建构数学模型的目标，这也是数学绘本应用于小学数学教学的价值所在。
二、深入教材抓本质，浅出儿童塑形式
为了寻找儿童喜欢的教材，作为教师首先要深入走进教材，掌握其本质，同时还要走进儿童心里，选取儿童喜欢的形式，做到深入于教材，浅出于儿童。怎样浅出于儿童呢？众所周知，儿童是看着图画书、听着故事长大的，我们的数学教材如果能像图画书、故事书一样生动、有趣该多好！此时，数学绘本来了，也为创造性使用教材提供了一条可操作路径。
下面笔者结合绘本《加减王国探奇》课例，谈一谈如何利用数学绘本创造性地使用教材。
在教学冀教版数学六年级下册“四则运算”的整理复习第一课“加减运算的整理”时，笔者将教材创编成了一个绘本故事《加减王国探奇》，收到了良好的教学效果。
（一）教材原貌及分析
关于这部分的教学目标教材确定为：（1）经历复习、回顾、整理四则运算及巩固练习的过程。（2）掌握四则运算的方法及它们之间的关系，能正确进行整数、小数和分数的四则运算，能运用运算定律进行简便运算，能选择合适的方法进行估算。（3）通过对“数的运算”的复习整理，进一步丰富数学知识，发展数感，提高运算能力。
通过分析教材可以得出这部分知识覆盖面广，跨度从一年级到六年级，教材呈现方式形式单一且不够全面，教学目标的要求不够具体明确，需要进一步细化。
（二）学情调查及分析
笔者选取六年级一个普通班学生进行了问卷调查。问卷内容如下：（1）你喜欢加减运算复习课吗？（2）把你知道的加减运算的算理写一写。（3）总结一下你平时加减运算出错的原因是什么。（4）你认为整数、小数和分数加减法的算理是一回事吗？（5）计算 时，为什么要先通分？
从学生问卷调查情况反映出绝大多数学生不喜欢运算复习课，认为是浪费时间，只要仔细就可以算对。大多数学生把运算法则当成算理，因此认为整数、小数和分数加减法的算理不是一回事;能理解“异分母分数计算首先要通分”是为了统一分数单位这样的层次，没有更深入的思考。
同时对教授过此部分知识的教师进行了访谈，访谈内容为：（1）你认为加减运算复习这一节的内容，学生的薄弱点在哪儿？（2）关于加减运算复习这一节的内容，你觉得有必要进行教材的进一步加工吗？
关于教师的访谈结果：大多数教师认为该部分内容学生的薄弱点就是运算准确率不高;教师基本上没有对这部分内容进行再加工，认为每天都在计算，没有必要拿出时间来再进行专门复习。
（三）细化教学目标
基于教材和学情的了解，笔者重新细化了本课的教学目标：（1）经历复习、回顾、整理四则运算及巩固练习的过程。（2）在《加减王国探奇》故事中抽象出加减运算的算理，理解并明确运算法则和算理的区别。（3）经历探奇故事，对于整数、小数和分数的加减算理进行一致性归纳。（4）通过对本课的复习整理，进一步丰富数学知识，发展数感，提高运算能力。
三、创生教材寻路径，使用绘本有策略
（一）创生教材寻路径
关于教材的再创造，笔者认为不是对原教材的全盘否定，而是在掌握其数学本质的前提下，根据儿童的认知特点和生活感知，从形式上对教材进行适当处理。在儿童的学习困惑处，也就是数学思维过于抽象处着手创编原始绘本，成为教材再创造的有效途径。在教学中要注重利用绘本巧妙地引入问题情境引发学生的思考，使学生在整个故事情节发展中始终处于求知状态。
针对学生在运算时由于对算理不清楚，经常把运算法则和算理混为一谈，从而使运算成为机械的模仿、程式化的训练的情况。笔者联系1～6年级关于加减运算的教材内容及目标，进行了创造性处理，创编了数学绘本《加减王国探奇》，让儿童在愉快的绘本故事阅读中轻松理解算理，实现了思维的提升。
（二）使用绘本有策略
关于数学绘本的使用也是要讲究策略的。首要策略是“明暗并举—融合发展”。数学绘本一般都是两条明线（一条故事线、一条数学知识线）和一条暗线（情感、态度、价值观线）组成。 《加减王国探奇》的故事线：探秘整数乐园—探秘小数天地—探秘分数世界—参加找朋友联欢会—找到万能钥匙成为神算王。数学线：找到整数加减法算理—找到小数加减法算理—找到分数加减法算理—一般加减法算理—统一加减法算理。情感线：在故事阅读中体会遇到困难积极想办法，乐于帮助别人的积极情感。
数学绘本在使用时需要三条线并进，融合发展，从而很好地落实数学课程的三维目标。
（三）适时阅读助提升
数学绘本的阅读形式并不固定，一般采用课前读故事、课中读数学、课后读分享的模式。
课前读故事，让学生能够了解绘本的故事情节，形成比较清晰的故事线。课中读数学，这是利用数学绘本进行学习的核心部分。课后读分享，就是在课后让学生与家长或同学分享该绘本故事，加入自己的理解、评价以及情感的抒发。
《加减王国探奇》在课上阅读时分成了两大部分，环环相扣、层层递进。
1.畅游数学园，算理巧入心
阅薇和沧海先后畅游了“整数乐园”“小数泡泡园”和“分数跳跳园”三个数学乐园。在跟数字对话、算式报数、做游戏中，学生们慢慢懂得了天天背的运算法则的背后原来藏着同样的道理。
首先教师与同学共游“整数乐园”，通过阅读知道数字头饰其实质是计数单位，报数其实是整数加减的运算过程（图1）;通过几个问题进入算理的抽象环节（图2）。
师：我有个问题想请教大家，整数在进行加减时，与计数单位有关系吗？计数单位有变化吗？ 那我们加或减的是计数单位的什么呢？
生：有关系。没有变化。是计数单位出现的个数。
师：太棒了，完整地说一说。
生：我们加或减的就是相同计数单位的个数。
师：孩子们，这就是我们苦苦寻找的整数加减法算的道理呀！（板书，相同计数单位个数的累加）
接下来学生分组自游“小数天地”（图3上）和“分数世界”（图3下），通过完成学习单展开自己的探究。这样就把自主阅读、学习的机会给了学生，而且在小组合作的过程中，学生之间的交流成为有效的学习方式。在接下来的汇报过程中又很好地锻炼了学生们表达、评价的能力。
小数泡泡园组汇报环节：四个小组的组长到台上来，分别汇报组成的算式并与同学们交流算式的设计思考。
师：感谢四位组长的汇报，同学们整体观察这四个组的不同算式，你们有什么疑问？
生1：数字相同，可是这四个组组成的小数加减法算式为什么不同？
生2：数字虽然相同但是放在不同的数位上，代表的数的大小就不同了。
师：算式各不相同，整体思考一下运算方法又有什么相同？
生：都是小数点对齐，从最低位算起。
师：那你们找到小数加減法运算的道理了吗？
生：相同计数单位的个数的累加。
（板书：相同计数单位的个数的累加）
师：（看着板书）咦，小数加减法与整数加减法的算的道理是一样的吗？（一样）那就没有必要再写了。（让同学再完整地说一说整数、小数加减法的算理）
自主参观“分数世界”的学生们围绕以下几个问题与同学们交流。
问题一：计数单位藏在哪里？
汇报1：不再是个、十、百那样的计数单位了，而是一个分数单位了，藏在分母里。
问题二：异分母分数又怎样找分数单位呢？
汇报2：通分。
问题三：分数在加减时，分母为什么不变呢？
汇报3：分数单位不变，只把个数进行加减。
师：这不就是分数加减法算的道理吗？（板书）
师：加减王国的旅行就要结束了，我们收获了很多，那么整数加减法、小数加减法、分数加减法运算的道理一致吗？
生：一致！都是相同计数单位个数的累加。
教师为整数、小数和分数三部分的学习提炼了不同的关键词，凸显每一部分算理落实的关键点。整数加减法算理的关键点是：计数单位、相同数位对齐;小数加减法算理的关键点是：对比、沟通、同化;分数加减法算理的关键点是：变与不变、转化、一致性思考。同时这些关键点指引学生层层递进地将加减法的算理统一起来，从而使知识不再是碎片式，而是一个有机的整体。
2.趣玩“找朋友”，算理应用妙拓展
在总结了加减法运算的算理后，这节课的任务好像就完成了。但是教师并没有停下探索的脚步，而是利用“找朋友”的游戏让学生把加减的道理继续拓展开来，得出相同计量单位、相同式子、相同数的加减都可以归结到加减运算的道理，最后很自然地得到加减法运算的道理：相同事物个数的累加。
此时绘本故事的数学线就一目了然了。
一节有实效的复习课绝对不仅仅是一个知识点的再重复，而是把相关知识连成串、铺成面，架构成一个整体，让学生学会用联系的眼光看待、分析问题。
综上所述，数学绘本的创作和使用应基于数学本质，基于儿童生活，可以归结为：数学育智，绘本润心。让我们通过数学绘本让儿童在愉快的情境中完成数学学习，让数学学习成为童年美好的经历。