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教师是课程改革的实施者，既需要有扎实的专业基础，不断更新知识，追逐学术前沿的意识，又需要把握教育的真谛，遵循教育规律，洞悉教育现象。数学教师应积极、迅速地反思教学，理解新的数学课程理念，树立新的数学教学观，调动学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
一
课堂教学要营造崇尚真知、探寻真理的氛围，形成积极主动的学习态度，真正把学习的主动权还给学生，引导学生体验、质疑、探究与合作，努力使获取知识与基本技能的过程成为学生自主学习的过程。教育内容应与学生的生活经验相关联，没有一定的直接经验，间接经验就难以理解和掌握。教师备教材要运用新思维，转变视角，勇于创新，张扬个性，做到备出个性化教案。教学需要努力激活、丰富学生的直接经验，直接经验对于每一个人的意义是不同的，有效教学是我们积极寻求、改变直接经验意义的活动。了解学生的学习基础，掌握学生真实的学习水平，从学生的角度研究如何科学地教，以学生学习过程为主线设计和组织教学，切实做到心中有学生，充分尊重学生的个性差异，根据学生已有的知识水平安排教学，合理设计课堂教学内容。教育是价值引导与自主建构相统一的过程，在价值引导上，教学内容显然起着更重要的作用，而在学生的自主建构上，课堂教学，不仅应该有效率，而且应该有灵魂。教师在设计教学方案时，可以让新课导入生活化，可以让演示材料生活化，生活化的教学设计，贴近学生实际，学生不仅容易接受，还会学以致用，从而激发他们浓厚的学习兴趣，这样的活动才能提高课堂教学有效性。我们究竟要培养什么样的人，这是教育的方向问题，也是教育的根本问题，教师要善于创设有利于激发学生学习热情的问题情境，良好的教育应该是正确的方向与有效的方法的统一，给学生一个宽松的环境，鼓励学生参与到课堂教学中。这样，学生才会建立自信，才会敢于说真话表达出内心的真实想法，唤起学生学习的强烈欲望，才能真正提高课堂教学有效性。
二
教师必须具有处理和分析教材的能力，必须掌握一定的数学思想和方法。教师必须学会或探索梳理知识结构，根据复习的内容，适当地引导学生对已学过的知识主动地进行整理，明确所授章节的知识背景，它包括新旧知识的梳理，知识的整合，新旧知识间的联系，新旧知识之间的迁移所运用的数学基本思想及其学科方法，知识点间的发展过程。学生应根据课标要求，理清知识脉络，架构知识网络，对相关的知识进行科学整理、分类，在系统完整的基础上明确并突出重点。以基本概念为准、通过基本理论的复习，以点带面，透过纷繁复杂的试题表象，抓住知识点的真实本质，复习时应以教材为主，资料为辅，多举教材中的实例进行复习。根据教材目录，有条理地梳理清楚，把看似杂乱无章的知识整理成一个条理清楚的知识脉络。随着现代学生的知识面的拓宽及学科内容的相互渗透，课堂内容往往会引起他们对跨学科或课外知识的联想，并在课堂上向教师提出质疑。用表格或框图的形式使知识系统化，通过一定方式把知识和方法整合起来，使知识条理化，建立各知识点间的联系，比较知识间的差异，总结经验规律，强化素质和能力。教师还要重视引导学生在课后开展后续活动，把学生带入科学研究的情境中亲自动手，带他们到真正能够产生问题的未知事物中。科学是学生在主动思考的基础上自己探索出来的，精选不同层次的练习题，解决实际问题，点拨方法，开拓思维，培养能力，同时挖掘深度，拓展广度，以学生认知规律为依据，让学生用手和眼睛观察，用头脑思考，让学生在自主活动中合作，在合作中探究，在探究中构建起自己的学习方式，培养发现问题、分析和解决问题的综合能力。教师要引导学生把所学新知识与相关的旧知识对照比较，使新旧知识间建立逻辑联系，从而理解新知识的意义，明确新旧知识间的逻辑对应关系，从而使认知结构发生变化，明确课堂教学的任务和教学重点，理清完成教学任务的思路，在全局上把握学科思想，内容上把握知识结构，从而达到自如驾驭教材。
三
依据学生的认识结构和知识水平，制定贴近学生、切合实际的课堂教学目标，最大限度地提高课堂教学效率。课堂教学目标是构成课堂教学活动的首要成分，是确定教学活动的内容，选择教学方式、方法的依据，也是课堂教学活动的预期结果。一节课是不是好课，评价的主要标准之一是看其是否圆满完成教学任务，而教学任务不可能明确地写在教材中，摆在教师面前，教师只能利用教材，凭借自身的素质去分析、理解和处理教材，在备课时首先要确定本堂课的目标，其次才能围绕这些目标选择教学的策略、方法、媒体，进行必要的内容重组。在课堂教学中，通过师生共同努力，学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预期目的，这一过程其实就是在搜集和过滤构建学生新知识结构的素材，也是显示教学任务的过程。当然，各位教师认识的差异，对教学任务的分析及落实，很显然会有一定差异，甚至会出现偏差。课的教学都是围绕重点逐步展开的，为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时可以用不同方式将这些内容简短地提出来，以便引起学生的重视。如果在教学过程中能够尝试理清知识结构，并与教材进行比较，与同类教学进行比较，那么就可以将教材转化为知识结构，而这恰可以使我们明确哪些内容可以成为学生构建新知识结构的基础，哪些是需要学生输入的知识，它们之间是如何作用的。由于在全局上把握了学科的基本思想，内容上把握了知识的基本结构，因此在实施和组织教学的过程中可将知识结构展示给学生。不过，不同的教师有不同的处理方式，我们应当着力体现当代教师的先进教育理念，展示教师的教学艺术，指导学生构建知识体系，实现知识的网络化，着力体现教师的现代教育理念，体现教学艺术的尝试。
总之，教师不仅要对专业知识进行不断深入的钻研和理解，还要不断学习和掌握课外新知识，以提高自身素质修养，课堂上应积极引导学生进行自主、探究和合作的学习。新课程理念呼唤教师实现专业化发展，当代教师既应是学科知识方面的专家，又应是学科教育方面的专家，根据学生学情、教学内容，从实际出发，提高课堂教学有效性。
一
课堂教学要营造崇尚真知、探寻真理的氛围，形成积极主动的学习态度，真正把学习的主动权还给学生，引导学生体验、质疑、探究与合作，努力使获取知识与基本技能的过程成为学生自主学习的过程。教育内容应与学生的生活经验相关联，没有一定的直接经验，间接经验就难以理解和掌握。教师备教材要运用新思维，转变视角，勇于创新，张扬个性，做到备出个性化教案。教学需要努力激活、丰富学生的直接经验，直接经验对于每一个人的意义是不同的，有效教学是我们积极寻求、改变直接经验意义的活动。了解学生的学习基础，掌握学生真实的学习水平，从学生的角度研究如何科学地教，以学生学习过程为主线设计和组织教学，切实做到心中有学生，充分尊重学生的个性差异，根据学生已有的知识水平安排教学，合理设计课堂教学内容。教育是价值引导与自主建构相统一的过程，在价值引导上，教学内容显然起着更重要的作用，而在学生的自主建构上，课堂教学，不仅应该有效率，而且应该有灵魂。教师在设计教学方案时，可以让新课导入生活化，可以让演示材料生活化，生活化的教学设计，贴近学生实际，学生不仅容易接受，还会学以致用，从而激发他们浓厚的学习兴趣，这样的活动才能提高课堂教学有效性。我们究竟要培养什么样的人，这是教育的方向问题，也是教育的根本问题，教师要善于创设有利于激发学生学习热情的问题情境，良好的教育应该是正确的方向与有效的方法的统一，给学生一个宽松的环境，鼓励学生参与到课堂教学中。这样，学生才会建立自信，才会敢于说真话表达出内心的真实想法，唤起学生学习的强烈欲望，才能真正提高课堂教学有效性。
二
教师必须具有处理和分析教材的能力，必须掌握一定的数学思想和方法。教师必须学会或探索梳理知识结构，根据复习的内容，适当地引导学生对已学过的知识主动地进行整理，明确所授章节的知识背景，它包括新旧知识的梳理，知识的整合，新旧知识间的联系，新旧知识之间的迁移所运用的数学基本思想及其学科方法，知识点间的发展过程。学生应根据课标要求，理清知识脉络，架构知识网络，对相关的知识进行科学整理、分类，在系统完整的基础上明确并突出重点。以基本概念为准、通过基本理论的复习，以点带面，透过纷繁复杂的试题表象，抓住知识点的真实本质，复习时应以教材为主，资料为辅，多举教材中的实例进行复习。根据教材目录，有条理地梳理清楚，把看似杂乱无章的知识整理成一个条理清楚的知识脉络。随着现代学生的知识面的拓宽及学科内容的相互渗透，课堂内容往往会引起他们对跨学科或课外知识的联想，并在课堂上向教师提出质疑。用表格或框图的形式使知识系统化，通过一定方式把知识和方法整合起来，使知识条理化，建立各知识点间的联系，比较知识间的差异，总结经验规律，强化素质和能力。教师还要重视引导学生在课后开展后续活动，把学生带入科学研究的情境中亲自动手，带他们到真正能够产生问题的未知事物中。科学是学生在主动思考的基础上自己探索出来的，精选不同层次的练习题，解决实际问题，点拨方法，开拓思维，培养能力，同时挖掘深度，拓展广度，以学生认知规律为依据，让学生用手和眼睛观察，用头脑思考，让学生在自主活动中合作，在合作中探究，在探究中构建起自己的学习方式，培养发现问题、分析和解决问题的综合能力。教师要引导学生把所学新知识与相关的旧知识对照比较，使新旧知识间建立逻辑联系，从而理解新知识的意义，明确新旧知识间的逻辑对应关系，从而使认知结构发生变化，明确课堂教学的任务和教学重点，理清完成教学任务的思路，在全局上把握学科思想，内容上把握知识结构，从而达到自如驾驭教材。
三
依据学生的认识结构和知识水平，制定贴近学生、切合实际的课堂教学目标，最大限度地提高课堂教学效率。课堂教学目标是构成课堂教学活动的首要成分，是确定教学活动的内容，选择教学方式、方法的依据，也是课堂教学活动的预期结果。一节课是不是好课，评价的主要标准之一是看其是否圆满完成教学任务，而教学任务不可能明确地写在教材中，摆在教师面前，教师只能利用教材，凭借自身的素质去分析、理解和处理教材，在备课时首先要确定本堂课的目标，其次才能围绕这些目标选择教学的策略、方法、媒体，进行必要的内容重组。在课堂教学中，通过师生共同努力，学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预期目的，这一过程其实就是在搜集和过滤构建学生新知识结构的素材，也是显示教学任务的过程。当然，各位教师认识的差异，对教学任务的分析及落实，很显然会有一定差异，甚至会出现偏差。课的教学都是围绕重点逐步展开的，为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时可以用不同方式将这些内容简短地提出来，以便引起学生的重视。如果在教学过程中能够尝试理清知识结构，并与教材进行比较，与同类教学进行比较，那么就可以将教材转化为知识结构，而这恰可以使我们明确哪些内容可以成为学生构建新知识结构的基础，哪些是需要学生输入的知识，它们之间是如何作用的。由于在全局上把握了学科的基本思想，内容上把握了知识的基本结构，因此在实施和组织教学的过程中可将知识结构展示给学生。不过，不同的教师有不同的处理方式，我们应当着力体现当代教师的先进教育理念，展示教师的教学艺术，指导学生构建知识体系，实现知识的网络化，着力体现教师的现代教育理念，体现教学艺术的尝试。
总之，教师不仅要对专业知识进行不断深入的钻研和理解，还要不断学习和掌握课外新知识，以提高自身素质修养，课堂上应积极引导学生进行自主、探究和合作的学习。新课程理念呼唤教师实现专业化发展，当代教师既应是学科知识方面的专家，又应是学科教育方面的专家，根据学生学情、教学内容，从实际出发，提高课堂教学有效性。