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教学内容：
人教版小学数学四年级上册第77页“神奇的莫比乌斯带”。
教学目标：
1.知识与技能。
学会制作莫比乌斯带，了解莫比乌斯带的特性；亲身体验数学发现的过程，培养学生的动手能力、空间想象能力和创新能力。
2.过程与方法。
经历动手操作、主动思考、合作交流“做数学”的过程，从中发现莫比乌斯带的奇异性。
3.思想与情感。
让学生自主快乐的学习，从中感受数学之美，体会“数学来源于生活并用于生活”的理念。
设计理念：
第一，以新课程标准为理论依据，为本节课教学把脉。
课程改革的一个重要特征是改善学生的学习方式，转变教师的角色。在灵活多样的学习方式中，新课程提倡和凸显“自主、合作、探究”式学习，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生更好地理解数学、运用数学，获得学习数学的乐趣，促进学生全面和谐的发展，从而使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标有效实现。
第二，根据我校“立人教育”下的“目标教学”“六助教学”“双百教学”等理念的渗透，力求突出以下三个方面的特点。
一是情境化，通过创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生以积极、兴奋的状态充分参与学习活动；二是活动化，通过留心观察、大胆猜想、小心验证、合作交流等活动，让学生在活动中探究、感悟、理解莫比乌斯带的制作方法及其特性；三是生活化，让学生在熟悉的情境中掌握莫比乌斯带的特性，感受数学与生活的密切联系。
教学流程：
教学过程：
一、神奇魔术，在情境中导入
课始，我以“魔术大师——刘谦”为素材引入，问：“同学们知道台湾最有名的魔术师是谁吗？”学生可能会说：“刘谦。”“那你们知道兰炼一小有名的魔术师是谁吗？”学生会猜到老师在跟他们开善意的玩笑，也会猜测兰炼一小有名的魔术师就是老师自己。于是，我通过变魔术，把学生带到一个神奇的世界，让学生对整节课的学习充满了好奇。通过有趣的情境创设，营造了宽松、民主的课堂气氛，使学生自然地进入新知的学习。
[设计意图：课前了解学生预习新课的情况，用学生喜欢的魔术创设情境，激发了学生的学习兴趣，自然地进入新课的学习。]
二、实践操作，在实践中经历
活动1：操作实践，建立表象（制作莫比乌斯带）。
我出示一张小纸条，引导学生观察：“这张小纸条有几条边和几个面？”学生会很轻松地回答出：“有四条边和两个面。”“请同学们大胆尝试，看能否把它变成两条边和两个面。”学生通过实践，很容易将小纸条“变”成一个圈。接着，我又问：“能把它变成一条边和一个面吗？”学生自己尝试后，我给予示范。只要学生尝试探究，会做莫比乌斯带，已经是很大的成功了。我继续提问学生：“这个圈，真的是只有一条边、一个面吗？”有部分学生说：“是。”“那怎样验证呢？”“用水彩笔画过所有的面，发现这个圈只有一个面。”我追问：“怎样验证它只有一条边？”“可以用手指头找一个起点，最终回到了起点，说明它只有一条边。”“为什么这个圈只有一条边和一个面？”学生通过观察和讨论得出结论：通过旋转180°，使两个面变成了一个面。“可不要小看这个圈，在当时发现这样一个圈，就好比在浩瀚的星空中发现了一颗不为人知的行星一样惊世骇俗。它是德国数学家、天文家莫比乌斯和约翰·李斯丁在1858年一次偶然的机会中发现的，后来人们把它命名为莫比乌斯带。”我由此揭示课题，并板书课题。
[设计意图：引导学生通过动手操作，亲身经历莫比乌斯带的制作过程，激发了学生的学习兴趣。]
活动2：操作验证，深入探究（沿1/2线剪，感受莫比乌斯带的神奇）。
为了继续让学生感受莫比乌斯带的神奇，我让学生动手操作，在动手之前先让学生猜想会变成怎样。学生有的说可能会变成两个分开的小圈，有的说可能会变成两个套在一起的小圈，还有的说可能会变成一个大圈……结果剪成了一个两倍大的圈，这时学生的猜想与实践结果之间产生很大的差异，进一步激发了学生的探究欲望。然后我出示剪成的大圈，还是先让学生猜想：“那么，它还像刚才那样只有一个面吗？”学生回答后，我再让学生动手涂一涂，看看究竟是一个面还是两个面。结果看到只有一个面涂上了颜色，从而得出这个纸圈是双侧曲面。最后，我告诉学生：“有的时候研究问题，除了在脑子里想想，还要动手做一做。”
在上述教学过程中，我让两个学生组成一个小组进行讨论与交流，通过动手操作感受莫比乌斯带的神奇，培养了学生的合作意识。每提出一个新的问题，我都先让学生大胆猜想，再让学生验证，使学生在交流互动中体会猜想与验证这种科学的方法。
[设计意图：学生通过大胆猜想、动手验证、合作交流等活动，发现了莫比乌斯带的特性，培养了他们的合作意识。]
活动3：举一反三，创新实践（学生尝试沿1/3、1/4线剪）。
学生在将一张纸条经过拧、粘、剪的过程中，深切感受到了莫比乌斯带的神奇。接下来的时间可以完全交给学生，让他们发挥自己的聪明才智，想一想还可以怎样剪。在这个过程中，学生在老师的不断启发下会产生更多的“为什么”。我想，这应该是这节课追求的最高境界。
上述教学，我让学生经历留心观察、大胆猜想、小心验证、合作交流等过程，充分体现了学生学习的主体地位，有助于学生深入理解所学知识。
[设计意图：让学生独立操作探究，经历发现问题和解决问题的过程，既体现了学校“六助教学”中自助和互助的理念，也体现了学生学习的主体地位和教师的主导地位。]
三、回归生活，在生活中应用
“刚才我们感受了莫比乌斯带的神奇，其实在实际生活中，莫比乌斯带有很多的应用。如机器上用的传输带、打印机上的色带等都是莫比乌斯带，这样就不会只损害一面，可以起到延长使用时间的作用；莫比乌斯圈蕴含着永恒、无限的意义，如可回收物的标志就表示可循环使用的意思；中国科技馆的‘三叶扭结’实际上就是莫比乌斯圈，象征着科学没有界限；2007年世界特殊奥林匹克运动会的主火炬就是以莫比乌斯圈的特性进行设计的，它告诉我们‘转换一种生命方式，你将获得无限发展’；湖南馆用莫比乌斯圈来展示风土人情，突出湖南本土的特点，体现天人合一、和谐自然的理念……”
[设计意图：通过补充材料，既激发了学生的学习兴趣，又渗透了“数学来源于生活、服务于生活”的理念。]
四、畅谈收获，在交流中延伸
师：学了这节课，你有什么收获？
生1：我学会制作莫比乌斯带，并从中发现了莫比乌斯带的特性。
生2：我知道了想象和动手操作是找到答案的一种很有效的方法，很多科学发明都是从想象开始一步步走向成功的。
生3：我们要善于、乐于和他人合作，互相学习，取长补短。
……
[设计意图：让学生说说本节课学习的收获，及时对本节课的学习进行回顾与整理，培养学生的概括表达和自我评价的能力。]
五、板书设计
[设计意图：这样的板书设计，既简明扼要地突出了教学重点，又美观实用。]
（责编 蓝 天）
人教版小学数学四年级上册第77页“神奇的莫比乌斯带”。
教学目标：
1.知识与技能。
学会制作莫比乌斯带，了解莫比乌斯带的特性；亲身体验数学发现的过程，培养学生的动手能力、空间想象能力和创新能力。
2.过程与方法。
经历动手操作、主动思考、合作交流“做数学”的过程，从中发现莫比乌斯带的奇异性。
3.思想与情感。
让学生自主快乐的学习，从中感受数学之美，体会“数学来源于生活并用于生活”的理念。
设计理念：
第一，以新课程标准为理论依据，为本节课教学把脉。
课程改革的一个重要特征是改善学生的学习方式，转变教师的角色。在灵活多样的学习方式中，新课程提倡和凸显“自主、合作、探究”式学习，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生更好地理解数学、运用数学，获得学习数学的乐趣，促进学生全面和谐的发展，从而使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标有效实现。
第二，根据我校“立人教育”下的“目标教学”“六助教学”“双百教学”等理念的渗透，力求突出以下三个方面的特点。
一是情境化，通过创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生以积极、兴奋的状态充分参与学习活动；二是活动化，通过留心观察、大胆猜想、小心验证、合作交流等活动，让学生在活动中探究、感悟、理解莫比乌斯带的制作方法及其特性；三是生活化，让学生在熟悉的情境中掌握莫比乌斯带的特性，感受数学与生活的密切联系。
教学流程：
教学过程：
一、神奇魔术，在情境中导入
课始，我以“魔术大师——刘谦”为素材引入，问：“同学们知道台湾最有名的魔术师是谁吗？”学生可能会说：“刘谦。”“那你们知道兰炼一小有名的魔术师是谁吗？”学生会猜到老师在跟他们开善意的玩笑，也会猜测兰炼一小有名的魔术师就是老师自己。于是，我通过变魔术，把学生带到一个神奇的世界，让学生对整节课的学习充满了好奇。通过有趣的情境创设，营造了宽松、民主的课堂气氛，使学生自然地进入新知的学习。
[设计意图：课前了解学生预习新课的情况，用学生喜欢的魔术创设情境，激发了学生的学习兴趣，自然地进入新课的学习。]
二、实践操作，在实践中经历
活动1：操作实践，建立表象（制作莫比乌斯带）。
我出示一张小纸条，引导学生观察：“这张小纸条有几条边和几个面？”学生会很轻松地回答出：“有四条边和两个面。”“请同学们大胆尝试，看能否把它变成两条边和两个面。”学生通过实践，很容易将小纸条“变”成一个圈。接着，我又问：“能把它变成一条边和一个面吗？”学生自己尝试后，我给予示范。只要学生尝试探究，会做莫比乌斯带，已经是很大的成功了。我继续提问学生：“这个圈，真的是只有一条边、一个面吗？”有部分学生说：“是。”“那怎样验证呢？”“用水彩笔画过所有的面，发现这个圈只有一个面。”我追问：“怎样验证它只有一条边？”“可以用手指头找一个起点，最终回到了起点，说明它只有一条边。”“为什么这个圈只有一条边和一个面？”学生通过观察和讨论得出结论：通过旋转180°，使两个面变成了一个面。“可不要小看这个圈，在当时发现这样一个圈，就好比在浩瀚的星空中发现了一颗不为人知的行星一样惊世骇俗。它是德国数学家、天文家莫比乌斯和约翰·李斯丁在1858年一次偶然的机会中发现的，后来人们把它命名为莫比乌斯带。”我由此揭示课题，并板书课题。
[设计意图：引导学生通过动手操作，亲身经历莫比乌斯带的制作过程，激发了学生的学习兴趣。]
活动2：操作验证，深入探究（沿1/2线剪，感受莫比乌斯带的神奇）。
为了继续让学生感受莫比乌斯带的神奇，我让学生动手操作，在动手之前先让学生猜想会变成怎样。学生有的说可能会变成两个分开的小圈，有的说可能会变成两个套在一起的小圈，还有的说可能会变成一个大圈……结果剪成了一个两倍大的圈，这时学生的猜想与实践结果之间产生很大的差异，进一步激发了学生的探究欲望。然后我出示剪成的大圈，还是先让学生猜想：“那么，它还像刚才那样只有一个面吗？”学生回答后，我再让学生动手涂一涂，看看究竟是一个面还是两个面。结果看到只有一个面涂上了颜色，从而得出这个纸圈是双侧曲面。最后，我告诉学生：“有的时候研究问题，除了在脑子里想想，还要动手做一做。”
在上述教学过程中，我让两个学生组成一个小组进行讨论与交流，通过动手操作感受莫比乌斯带的神奇，培养了学生的合作意识。每提出一个新的问题，我都先让学生大胆猜想，再让学生验证，使学生在交流互动中体会猜想与验证这种科学的方法。
[设计意图：学生通过大胆猜想、动手验证、合作交流等活动，发现了莫比乌斯带的特性，培养了他们的合作意识。]
活动3：举一反三，创新实践（学生尝试沿1/3、1/4线剪）。
学生在将一张纸条经过拧、粘、剪的过程中，深切感受到了莫比乌斯带的神奇。接下来的时间可以完全交给学生，让他们发挥自己的聪明才智，想一想还可以怎样剪。在这个过程中，学生在老师的不断启发下会产生更多的“为什么”。我想，这应该是这节课追求的最高境界。
上述教学，我让学生经历留心观察、大胆猜想、小心验证、合作交流等过程，充分体现了学生学习的主体地位，有助于学生深入理解所学知识。
[设计意图：让学生独立操作探究，经历发现问题和解决问题的过程，既体现了学校“六助教学”中自助和互助的理念，也体现了学生学习的主体地位和教师的主导地位。]
三、回归生活，在生活中应用
“刚才我们感受了莫比乌斯带的神奇，其实在实际生活中，莫比乌斯带有很多的应用。如机器上用的传输带、打印机上的色带等都是莫比乌斯带，这样就不会只损害一面，可以起到延长使用时间的作用；莫比乌斯圈蕴含着永恒、无限的意义，如可回收物的标志就表示可循环使用的意思；中国科技馆的‘三叶扭结’实际上就是莫比乌斯圈，象征着科学没有界限；2007年世界特殊奥林匹克运动会的主火炬就是以莫比乌斯圈的特性进行设计的，它告诉我们‘转换一种生命方式，你将获得无限发展’；湖南馆用莫比乌斯圈来展示风土人情，突出湖南本土的特点，体现天人合一、和谐自然的理念……”
[设计意图：通过补充材料，既激发了学生的学习兴趣，又渗透了“数学来源于生活、服务于生活”的理念。]
四、畅谈收获，在交流中延伸
师：学了这节课，你有什么收获？
生1：我学会制作莫比乌斯带，并从中发现了莫比乌斯带的特性。
生2：我知道了想象和动手操作是找到答案的一种很有效的方法，很多科学发明都是从想象开始一步步走向成功的。
生3：我们要善于、乐于和他人合作，互相学习，取长补短。
……
[设计意图：让学生说说本节课学习的收获，及时对本节课的学习进行回顾与整理，培养学生的概括表达和自我评价的能力。]
五、板书设计
[设计意图：这样的板书设计，既简明扼要地突出了教学重点，又美观实用。]
（责编 蓝 天）