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摘 要：学生发展核心素养，旨在培养“全面发展的人”。数学素养体现在人们能够用数学的思维和方法解决生活中的问题。发展数学核心素养存在诸多障碍，克服这些障碍是教师需要面对的教育现实。
关键词：数学；核心素养；差异；发展
中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2018）04-082-01
核心素养无疑是近年中国教育界的热词。中国学生核心素养综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养共18个基本要点。
一、数学核心素养是什么
数学核心素养，即能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和用数学的方法理解或解决现实生活中的问题。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中关于课程内容提出的十大概念，是该阶段数学核心素养的具体体现。由此可以看出，数学核心素养与《课程标准》的理念与目标并行不悖。
一个人数学素养的有无或高低，在生活、工作、科学研究等不同层面有着不同的体现。以下就几个简单的生活实例加以说明。
其一、不考虑其他因素，仅就价格而言，假如8寸蛋糕80元，10寸蛋糕110元，在蛋糕厚度相同的情况下，哪一个更合算？答案是后者。相匹配的价格比不是4：5，应该是16：25.
其二、在普通的红绿灯路口（红灯只允许右转，绿灯则右转、直行、左转均可），如果要经过路口A到达路口F，数学素养体现在：路口A选择左转，而不是直行。这样可以无障碍地到达C或D（B处遇红灯则右转到C，遇绿灯则直行到D或右转到C）。
其三、素养应该是跨越学科界限的一种能力。曾经课堂上发生一件事：学生用比例尺求北京到太原的距离，正确答案应该是512千米。学生的错误答案有51.2千米、5120千米、51200千米等，这些错误的产生，除了数学上不能准确计算以外，还反映出学生缺少基本的地理知识以及基本的生活经验。
二、发展核心素养的障碍
无论是教改还是课改，已经进行了很长时间。成效自不必说。但是字面上的改革和现实中的改革向来存有差距。现在的教育教学，离“为素养而教”还有相当的距离。发展学生核心素养的障碍，来自于以下几个方面。
1.教育者的素养与观念
教师在学科素养上存在新手与熟手的区别，但是对课程理念、对数学素养的理解并不与教龄成正比。有时候越是经验丰富越难以适应和接受新东西。传统的积累如此丰厚，教师乐得坐享其成。當改革不能在短时间内带来效益的时候，就很容易在教师层面失去动力。
2.学习者的学习兴趣
如果学习者缺少足够的学习兴趣，强迫灌输的方式可以带来成绩，但是一定不会带来素养。着眼数学素养的教学，首先要能够保有学习者的数学学习兴趣。
3.应试压力
虽然在理论上，提高核心素养与提升学业成绩是并行不悖的，但是现实完全不是那么回事。我们的教学更多的是以提升成绩为主要目标。初中升高中比高中升大学有着更大的应试压力。难以回避的问题是：作为教师，素养可以不谈，但是成绩上不去，妨碍了学生的升学是万万不可以的。
4.学生差异
同一个班级的学生差异是存在的。这些差异来自于智力类型、智力水平、学习方式、基础水平、学习适应性等很多方面。学生差异会影响整体教学质量的提高，也不利于发展核心素养。
三、着眼于核心素养的教学策略
这个题目太大。这里只能就自己的教学实践谈几点粗浅认识。
1.展示数学美，着眼于提高学习兴趣的教学
借助当下丰富的互联网资源，不失时机地向学生展示数学美的形态，让学生体验数学美。例如学习勾股定理时，可以借助几何画板向学生展示一棵动态的、色彩随参数不断变换的“毕达哥拉斯树”。
实践中这些展示确实收到了很好的效果。学生在惊叹数学美的同时，对学习数学课程的态度有了很大大改善。这是发展核心素养的基本前提。
2.围绕教学内容赋予数学生活化的情境
数学本来就来源于生活，应用于生活。数学情境的生活化，能够让学生感知数学是实实在在的东西，不是僵化于课本之内的东西。学好数学可以为自己的生活增添智慧和创造力。
在学习轴对称知识时，经常会遇到这样的问题：在对称轴MN上找一点P，使PA PB的和最小。这种题目的生活化情境是：A处是放牧点，B处是牧民的家，MN是一条河。牛在A处吃草以后到河边喝水，然后从河边直接回家。请问在哪里喝水才能使两段路程之和最短？
给这类问题起一个“牛喝水”的名字，久而久之，学生一见到这种题，就会想到牛喝水。想到牛喝水三个字承载的数学本质。
问题情境的创设要围绕教学内容进行，不能为了情境而情境，忽视了数学本质。事实上，“数学教学设计的核心是如何体现‘数学的本质’、‘返璞归真’，呈现数学特有的‘教育形态’，使得学生高效率、高质量地领会和体验数学的价值和魅力”。
3.立足差异的差异教学
应对学生差异的策略是开展有效的差异教学。对差异教学的研究在当下的教育实践中仍然焕发着生机。究其根本，就是因为“以人为本”的教育理念，要让每一名学生在数学学习中“都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
值得注意的是，差异教学的目标并不是消除差异，而是在达成基本的学习目标的前提下，促进每一名学生获得最大发展。
差异教学为发展学生核心素养提供了可行的途径。因为差异教学目标为不同层次学生而制定，教师可以借助当下丰富的网络资源和先进的互联网技术，为不同层次学生提供不同的学习套餐，促进学习的横向拓展和纵向深入。
发展学生核心素养不是朝夕之功，需要长时期的浸润和熏陶，教师要有足够的耐心和责任担当。俗话说“活到老，学到老”，用在这里比较恰当。教师要有教育的大局观，将日常教学纳入宏观的数学体系中；教师要做有心人，做学生终身发展的奠基人。
[参考文献]
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]刘濯源.聚焦核心素养，发展终身学习能力[J]基础教育论坛（教研版），2015
关键词：数学；核心素养；差异；发展
中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2018）04-082-01
核心素养无疑是近年中国教育界的热词。中国学生核心素养综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养共18个基本要点。
一、数学核心素养是什么
数学核心素养，即能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和用数学的方法理解或解决现实生活中的问题。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中关于课程内容提出的十大概念，是该阶段数学核心素养的具体体现。由此可以看出，数学核心素养与《课程标准》的理念与目标并行不悖。
一个人数学素养的有无或高低，在生活、工作、科学研究等不同层面有着不同的体现。以下就几个简单的生活实例加以说明。
其一、不考虑其他因素，仅就价格而言，假如8寸蛋糕80元，10寸蛋糕110元，在蛋糕厚度相同的情况下，哪一个更合算？答案是后者。相匹配的价格比不是4：5，应该是16：25.
其二、在普通的红绿灯路口（红灯只允许右转，绿灯则右转、直行、左转均可），如果要经过路口A到达路口F，数学素养体现在：路口A选择左转，而不是直行。这样可以无障碍地到达C或D（B处遇红灯则右转到C，遇绿灯则直行到D或右转到C）。
其三、素养应该是跨越学科界限的一种能力。曾经课堂上发生一件事：学生用比例尺求北京到太原的距离，正确答案应该是512千米。学生的错误答案有51.2千米、5120千米、51200千米等，这些错误的产生，除了数学上不能准确计算以外，还反映出学生缺少基本的地理知识以及基本的生活经验。
二、发展核心素养的障碍
无论是教改还是课改，已经进行了很长时间。成效自不必说。但是字面上的改革和现实中的改革向来存有差距。现在的教育教学，离“为素养而教”还有相当的距离。发展学生核心素养的障碍，来自于以下几个方面。
1.教育者的素养与观念
教师在学科素养上存在新手与熟手的区别，但是对课程理念、对数学素养的理解并不与教龄成正比。有时候越是经验丰富越难以适应和接受新东西。传统的积累如此丰厚，教师乐得坐享其成。當改革不能在短时间内带来效益的时候，就很容易在教师层面失去动力。
2.学习者的学习兴趣
如果学习者缺少足够的学习兴趣，强迫灌输的方式可以带来成绩，但是一定不会带来素养。着眼数学素养的教学，首先要能够保有学习者的数学学习兴趣。
3.应试压力
虽然在理论上，提高核心素养与提升学业成绩是并行不悖的，但是现实完全不是那么回事。我们的教学更多的是以提升成绩为主要目标。初中升高中比高中升大学有着更大的应试压力。难以回避的问题是：作为教师，素养可以不谈，但是成绩上不去，妨碍了学生的升学是万万不可以的。
4.学生差异
同一个班级的学生差异是存在的。这些差异来自于智力类型、智力水平、学习方式、基础水平、学习适应性等很多方面。学生差异会影响整体教学质量的提高，也不利于发展核心素养。
三、着眼于核心素养的教学策略
这个题目太大。这里只能就自己的教学实践谈几点粗浅认识。
1.展示数学美，着眼于提高学习兴趣的教学
借助当下丰富的互联网资源，不失时机地向学生展示数学美的形态，让学生体验数学美。例如学习勾股定理时，可以借助几何画板向学生展示一棵动态的、色彩随参数不断变换的“毕达哥拉斯树”。
实践中这些展示确实收到了很好的效果。学生在惊叹数学美的同时，对学习数学课程的态度有了很大大改善。这是发展核心素养的基本前提。
2.围绕教学内容赋予数学生活化的情境
数学本来就来源于生活，应用于生活。数学情境的生活化，能够让学生感知数学是实实在在的东西，不是僵化于课本之内的东西。学好数学可以为自己的生活增添智慧和创造力。
在学习轴对称知识时，经常会遇到这样的问题：在对称轴MN上找一点P，使PA PB的和最小。这种题目的生活化情境是：A处是放牧点，B处是牧民的家，MN是一条河。牛在A处吃草以后到河边喝水，然后从河边直接回家。请问在哪里喝水才能使两段路程之和最短？
给这类问题起一个“牛喝水”的名字，久而久之，学生一见到这种题，就会想到牛喝水。想到牛喝水三个字承载的数学本质。
问题情境的创设要围绕教学内容进行，不能为了情境而情境，忽视了数学本质。事实上，“数学教学设计的核心是如何体现‘数学的本质’、‘返璞归真’，呈现数学特有的‘教育形态’，使得学生高效率、高质量地领会和体验数学的价值和魅力”。
3.立足差异的差异教学
应对学生差异的策略是开展有效的差异教学。对差异教学的研究在当下的教育实践中仍然焕发着生机。究其根本，就是因为“以人为本”的教育理念，要让每一名学生在数学学习中“都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
值得注意的是，差异教学的目标并不是消除差异，而是在达成基本的学习目标的前提下，促进每一名学生获得最大发展。
差异教学为发展学生核心素养提供了可行的途径。因为差异教学目标为不同层次学生而制定，教师可以借助当下丰富的网络资源和先进的互联网技术，为不同层次学生提供不同的学习套餐，促进学习的横向拓展和纵向深入。
发展学生核心素养不是朝夕之功，需要长时期的浸润和熏陶，教师要有足够的耐心和责任担当。俗话说“活到老，学到老”，用在这里比较恰当。教师要有教育的大局观，将日常教学纳入宏观的数学体系中；教师要做有心人，做学生终身发展的奠基人。
[参考文献]
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]刘濯源.聚焦核心素养，发展终身学习能力[J]基础教育论坛（教研版），2015