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学习“用分数表示可能性的大小”之前，学生对“可能性的大小”这一知识并不陌生，且已掌握了怎样用语言来表述可能性的大小，但怎样用分数表示可能性的大小及怎样灵活运用分数表示可能性的大小来设计与判断一些游戏规则的公平性较为抽象，需要教师的正确引导和巧妙设计练习方能见到成效。基于这些问题，我打破教材中例题及练习的安排，层层深入地组织教学，化解了学生认识上的难点。
一、游戏导入，趣味横生
课前为了活跃课堂氛围，我先让学生同桌之间开展“石头、剪刀、布”的游戏，比一比谁赢的次数多，以此调动学生学习的积极性。然后我让赢得次数少的学生说一说这个游戏是否公平，自己获胜的可能性有多大。这样激活了学生的思维，各种不同的答案应运而生，如■、■、■等，究竟谁是正确的呢？这样的问题设计，给学生设置了一个悬念，既有利于激发学生参与学习活动的兴趣，又能激活学生原有的知识经验，让学生在对可能性定性描述的基础上初步感知用分数表示可能性的大小。接着我因势利导，出示一袋球——装有三个红球、两个黄球，摸到红球算女生赢，摸到黄球算男生赢，引导学生合理判断这个游戏规则是否公平。学生一眼便看出结果，并顺利地回答出了正确的答案。这时，我把握住最佳时机，提出问题：“究竟该怎样用分数表示可能性的大小呢？”学生此时已进入了学习状态，在我的追问下积极探索。
在此基础上，我没有按照教材预设的例题进行教学，而是让学生解决日常生活中商场购物摸奖活动的问题：“老师去一个商场购物，凭购物小票可参与摸奖活动，摸到红球可得到奖品一份。”随即我出示两袋球，一袋有三个球，其中有一个红球；一袋有两个球，其中有一个红球。然后让学生帮助我判断一下该在哪一袋中摸球合适，学生马上回答出答案，我追问“为什么”，这样就将学生引导到今天的学习内容“用分数表示可能性的大小”上来了。我继续提问：“怎样放球，摸到红球的可能性是■？”学生也很快说出了答案。最后我又出示第三袋球——有两个红球、一个黄球，让学生思考这时该在哪个袋中摸球更合适。这样以游戏的形式设计学习活动，引导学生逐步归纳出怎样用分数表示可能性的大小，理解分数的分母和分子分别表示什么，既激活了学生的思维，又使学生学得轻松，牢固掌握所学知识。
二、巧设练习，突破难点
巧妙设计练习有助于学生学会用分数表示可能性的大小，使枯燥的学习具有趣味性，将抽象的知识形象化。我首先设计了这样的练习：“出示6张扑克牌，把这些牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张。问题1：摸到红桃A的可能性是几分之几？摸到黑桃A的可能性是几分之几？摸到其他任意一张牌的可能性呢？问题2：你们还能提出哪些关于可能性的问题？从这6张牌中任意摸一张，摸到（ ）的可能性是几分之几？问题3：如果摸60次，可能有（ ）次摸到红桃A，可能有（ ）次摸到红桃，可能有（ ）次摸到A。”这样的练习设计，为学生创设了学习数学的情境，让学生去经历、去研究，既激发了学生学习数学的兴趣，又培养了学生解决问题的能力。
随后，我让学生设计“抽奖转盘”，促使学生调动生活中的所有经验和所学的可能性大小知识，将其融入设计转盘的活动中，在感兴趣的活动中判断、预测、解决问题，逐步加深对可能性大小的认识。最后一个练习，让学生设计一个完整的游戏规则：“小明和小红做游戏，把1、2、3、4、5、6、7、8、9等数字卡片打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。任意摸一张卡片，摸到（ ）算小明赢，摸到（ ）算小红赢，
。”这个练习要求学生四人一组，小组成员互相讨论，并比一比哪组设计的游戏规则最新颖，设计的规则最多。这样可以让学生用所学的知识解决身边的实际问题，有利于学生在解决问题过程中进一步掌握用分数表示可能性大小的方法，发展数学应用意识。
三、拓展提升，整体认识
通过一系列的游戏和练习，学生基本上掌握了怎样用分数表示可能性的大小，这时进行一定的拓展提升，将会巩固学生的所学知识，完善自身的认识。于是我出示三张扑克牌（全是红桃），问“任意摸一张牌，可能摸到黑桃吗”，揭示“不可能”可以用数字“0”表示；继续出示一袋球（里面装有三个红球），问“任意摸一个球，会摸到红球吗”，揭示“一定”可以用数字“1”表示；结合今天学习的知识，问“用分数表示可能性的大小应该在多少到多少之间”，从而得出用分数表示可能性的大小应该在0到1之间。这样既加深了学生对可能性大小的认识，又促使学生能够更清晰地掌握怎样用分数表示可能性的大小。
课的最后，我带领学生又回到课前的游戏上，让学生根据今天所学习的知识来判断“石头、剪刀、布”这个游戏双方获胜的可能性究竟有多大。这时的学生已经基本上能够自主探索事件发生的可能性是几分之几了，他们很快就解决了问题，给这节课画上了一个圆满的句号。
数学学习的最终目的是为了解决生活中的问题。因此，我们要合理地设计练习，给学生创造运用数学知识解决实际问题的机会，这样学生才能积极地投入到学习活动中去，才会真正掌握所学的数学知识。
（责编 杜 华）
一、游戏导入，趣味横生
课前为了活跃课堂氛围，我先让学生同桌之间开展“石头、剪刀、布”的游戏，比一比谁赢的次数多，以此调动学生学习的积极性。然后我让赢得次数少的学生说一说这个游戏是否公平，自己获胜的可能性有多大。这样激活了学生的思维，各种不同的答案应运而生，如■、■、■等，究竟谁是正确的呢？这样的问题设计，给学生设置了一个悬念，既有利于激发学生参与学习活动的兴趣，又能激活学生原有的知识经验，让学生在对可能性定性描述的基础上初步感知用分数表示可能性的大小。接着我因势利导，出示一袋球——装有三个红球、两个黄球，摸到红球算女生赢，摸到黄球算男生赢，引导学生合理判断这个游戏规则是否公平。学生一眼便看出结果，并顺利地回答出了正确的答案。这时，我把握住最佳时机，提出问题：“究竟该怎样用分数表示可能性的大小呢？”学生此时已进入了学习状态，在我的追问下积极探索。
在此基础上，我没有按照教材预设的例题进行教学，而是让学生解决日常生活中商场购物摸奖活动的问题：“老师去一个商场购物，凭购物小票可参与摸奖活动，摸到红球可得到奖品一份。”随即我出示两袋球，一袋有三个球，其中有一个红球；一袋有两个球，其中有一个红球。然后让学生帮助我判断一下该在哪一袋中摸球合适，学生马上回答出答案，我追问“为什么”，这样就将学生引导到今天的学习内容“用分数表示可能性的大小”上来了。我继续提问：“怎样放球，摸到红球的可能性是■？”学生也很快说出了答案。最后我又出示第三袋球——有两个红球、一个黄球，让学生思考这时该在哪个袋中摸球更合适。这样以游戏的形式设计学习活动，引导学生逐步归纳出怎样用分数表示可能性的大小，理解分数的分母和分子分别表示什么，既激活了学生的思维，又使学生学得轻松，牢固掌握所学知识。
二、巧设练习，突破难点
巧妙设计练习有助于学生学会用分数表示可能性的大小，使枯燥的学习具有趣味性，将抽象的知识形象化。我首先设计了这样的练习：“出示6张扑克牌，把这些牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张。问题1：摸到红桃A的可能性是几分之几？摸到黑桃A的可能性是几分之几？摸到其他任意一张牌的可能性呢？问题2：你们还能提出哪些关于可能性的问题？从这6张牌中任意摸一张，摸到（ ）的可能性是几分之几？问题3：如果摸60次，可能有（ ）次摸到红桃A，可能有（ ）次摸到红桃，可能有（ ）次摸到A。”这样的练习设计，为学生创设了学习数学的情境，让学生去经历、去研究，既激发了学生学习数学的兴趣，又培养了学生解决问题的能力。
随后，我让学生设计“抽奖转盘”，促使学生调动生活中的所有经验和所学的可能性大小知识，将其融入设计转盘的活动中，在感兴趣的活动中判断、预测、解决问题，逐步加深对可能性大小的认识。最后一个练习，让学生设计一个完整的游戏规则：“小明和小红做游戏，把1、2、3、4、5、6、7、8、9等数字卡片打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。任意摸一张卡片，摸到（ ）算小明赢，摸到（ ）算小红赢，
。”这个练习要求学生四人一组，小组成员互相讨论，并比一比哪组设计的游戏规则最新颖，设计的规则最多。这样可以让学生用所学的知识解决身边的实际问题，有利于学生在解决问题过程中进一步掌握用分数表示可能性大小的方法，发展数学应用意识。
三、拓展提升，整体认识
通过一系列的游戏和练习，学生基本上掌握了怎样用分数表示可能性的大小，这时进行一定的拓展提升，将会巩固学生的所学知识，完善自身的认识。于是我出示三张扑克牌（全是红桃），问“任意摸一张牌，可能摸到黑桃吗”，揭示“不可能”可以用数字“0”表示；继续出示一袋球（里面装有三个红球），问“任意摸一个球，会摸到红球吗”，揭示“一定”可以用数字“1”表示；结合今天学习的知识，问“用分数表示可能性的大小应该在多少到多少之间”，从而得出用分数表示可能性的大小应该在0到1之间。这样既加深了学生对可能性大小的认识，又促使学生能够更清晰地掌握怎样用分数表示可能性的大小。
课的最后，我带领学生又回到课前的游戏上，让学生根据今天所学习的知识来判断“石头、剪刀、布”这个游戏双方获胜的可能性究竟有多大。这时的学生已经基本上能够自主探索事件发生的可能性是几分之几了，他们很快就解决了问题，给这节课画上了一个圆满的句号。
数学学习的最终目的是为了解决生活中的问题。因此，我们要合理地设计练习，给学生创造运用数学知识解决实际问题的机会，这样学生才能积极地投入到学习活动中去，才会真正掌握所学的数学知识。
（责编 杜 华）