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数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，勤于实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”要“培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力，以及创新意识等。”而现在很多的数学教学成了对题海的挑战，面对大量的习题，不仅仅使很多学生丧失了学习兴趣， 阻碍了学生的数学素养和能力的形成。为改变学生的学习状况，提升学生的探究能力，形成良好的数学素养，本文针对学生探究能力的培养做了一些尝试。
一、从每一个问题开始探究之旅
学生自主的学习更多的是自主阅读，数学的阅读过程其实就是一个思考的过程，它不同于其他学科的阅读，高效的数学阅读是伴有思考、动手、猜想、验证等活动，在阅读中提出问题，并对问题进行思考和尝试解答，是一个探索之旅。其大致的旅游路线便是“阅读——提问——思考——交流——解答——总结展示”，这一旅程的第一步非常关键就是让学生提出问题来！这是启动学生 大脑的开始。刚接新班级时，为了让学生勇于提问，我采取了如下策略： 1.课堂上统计个人问题数量；2.每节课评选出“三高”即：最有价值问题（高价问 题）、最有难度问题（高难问题）、最有创新问题（高创问题），并加以展示；3.让提不出问题的同学回答指定问题；4.奖励难倒全体同学和老师的有价值的问题； 5.不断总结和积累提问的方法。学生的问题一般有如下几类： 1.“不懂”的问题，这类问题首先要引导学生在阅读中进行批注，不懂的问题用专一的符号批注，针对性的具体问题可以在空白批注。2.生成性问题： 这类问题主要是基于本节内容的知识基础上，进行深层次的反思和提问，可以是知识的前后整合，可以是方法的提炼和总结等；3.批判性问题，就是对教材 的内容和编排以及对某一例题的处理和文字表述提出质疑；4.个人生活经验和 知识经验的交织产生的关联问题。问题主要是自主阅读中提出，主要形式是：1.课本批注，即在课本上针对相关的内容直接批注和标记问题。2.问题本，建议学生建立或者自行制作设计一个小“口袋本”随手记录自己发现的问题，然后对于已经解决的问题做出注解，时间长了，可以有效地发现自己提问的深度和层次性。有了问题，便有了探究的目标，因而旅程的第二站便是自我思考，尝试解答， 可以就某些知识点翻阅资料和咨询同学和老师，在个人自我思考和解答后，删去 简单的无效的问题后便进入了交流环节，先是同桌间互相解答讨论问题，之后小组内交流讨论互相解答，然后，小组间交流。可以指定两组或者四组进行互相提问解答。在此基础上教师做好引领和指导，控制好时间，挖掘有价值的问题， 或者对有价值的问题进行追问。并删除无效和无价值的问题，同时做出恰当的评价和激励。最后进入总结展示环节，让学生总结自己的收获和其他同学提出和解答的问题对自己的启发。评选出最佳问题和最佳解答，并以个人的名字或者小组的名义展示出来，作为后继探究的起点。
二、解题教学中的探究：在反思中提升
精做每一道有价值的问题，指导学生学会解题反思，并在原题的基础上进行再创和探究。一般的策略是： 1.条件、结论互换。分析条件的构成，将其划分为①②③④……分析结论构成亦划分为诸如①②……（通常情况下，结论只有一 条）取一条件与一结论互换，得到一新题，探求其可行性；2.增加或减少条件：增加条件，将问题特殊化， 看看有何特殊的结论，或者减少条件。能否将问题推广到一般情形；3.变化条件或结论：第一步思考：就己知条件而言，还能否推出其他结论。第二步探求： 用类似或相关的条件替换己有条件，能否得出新的结论。
可以在知识点上作变换和反思，还可以从解题方法上进行反思，也就是通过对问题的解答，提炼其蕴含的数学思想和方法。让学生学会解题，并养成解题反思的习惯，将会尽快地提升学生的探究能力。
三、撰写探究小论文，展示探究成果
积极引导学生撰写数学小论文，不断将自己的探究成果表达出来并加以展示，可以有效地提升学生的自信心与学习热情，对一些重要的结论可以采取用学生名字命名的方式来强化。其内容可以是：1.生活中数学知识的应用：测量、建 筑、工程、设计、包装、服饰、装修等。也曾经有些社会上企业人士到学校请教一些涉及数学的问题，比较典型的有：切石材、计算不规则的土方、大棚的材料宽度（弓高和弦长）。所用到知识涉及圆弧链接、圆幕定理、勾股定理、锐角 三角比、计算器等。这些都可以成为学生的探究问题，某些学生家中的盖房子， 装修等也涉及了大量的数学问题，让他们进行观察和探索会发现数学知识应用的 广泛性。这些都是探究的资源。2.后继知识的探索或者拓展知识的探索。因为现行教材为体现知识的螺旋式上升，代数、几何、概率和统计是混编的，很多知识在学习时间上是断层的，这就为学生充分运用所学知识进行后继知识自主探究创造了条件，例如：平行线的性质与判定——平形四边形的性质与判定：等腰三角形到全等三角形的性质与判定；整式的乘法到因式分解；平行四边形的学习到圆内接四边形的性质与判定；由三角形的全等与相似，到四边形的全等与相似。3.基于一道习题的研究与拓展：从一道题目出发，引发出相关的问题，并加以研究。例如：距离问题、计数问题、三角形的内外角平分线的夹角问题。其论文的内容可以侧重收获，哪怕是一个结论或者规律的发现，只要有可取之处便鼓励其做好。
一、从每一个问题开始探究之旅
学生自主的学习更多的是自主阅读，数学的阅读过程其实就是一个思考的过程，它不同于其他学科的阅读，高效的数学阅读是伴有思考、动手、猜想、验证等活动，在阅读中提出问题，并对问题进行思考和尝试解答，是一个探索之旅。其大致的旅游路线便是“阅读——提问——思考——交流——解答——总结展示”，这一旅程的第一步非常关键就是让学生提出问题来！这是启动学生 大脑的开始。刚接新班级时，为了让学生勇于提问，我采取了如下策略： 1.课堂上统计个人问题数量；2.每节课评选出“三高”即：最有价值问题（高价问 题）、最有难度问题（高难问题）、最有创新问题（高创问题），并加以展示；3.让提不出问题的同学回答指定问题；4.奖励难倒全体同学和老师的有价值的问题； 5.不断总结和积累提问的方法。学生的问题一般有如下几类： 1.“不懂”的问题，这类问题首先要引导学生在阅读中进行批注，不懂的问题用专一的符号批注，针对性的具体问题可以在空白批注。2.生成性问题： 这类问题主要是基于本节内容的知识基础上，进行深层次的反思和提问，可以是知识的前后整合，可以是方法的提炼和总结等；3.批判性问题，就是对教材 的内容和编排以及对某一例题的处理和文字表述提出质疑；4.个人生活经验和 知识经验的交织产生的关联问题。问题主要是自主阅读中提出，主要形式是：1.课本批注，即在课本上针对相关的内容直接批注和标记问题。2.问题本，建议学生建立或者自行制作设计一个小“口袋本”随手记录自己发现的问题，然后对于已经解决的问题做出注解，时间长了，可以有效地发现自己提问的深度和层次性。有了问题，便有了探究的目标，因而旅程的第二站便是自我思考，尝试解答， 可以就某些知识点翻阅资料和咨询同学和老师，在个人自我思考和解答后，删去 简单的无效的问题后便进入了交流环节，先是同桌间互相解答讨论问题，之后小组内交流讨论互相解答，然后，小组间交流。可以指定两组或者四组进行互相提问解答。在此基础上教师做好引领和指导，控制好时间，挖掘有价值的问题， 或者对有价值的问题进行追问。并删除无效和无价值的问题，同时做出恰当的评价和激励。最后进入总结展示环节，让学生总结自己的收获和其他同学提出和解答的问题对自己的启发。评选出最佳问题和最佳解答，并以个人的名字或者小组的名义展示出来，作为后继探究的起点。
二、解题教学中的探究：在反思中提升
精做每一道有价值的问题，指导学生学会解题反思，并在原题的基础上进行再创和探究。一般的策略是： 1.条件、结论互换。分析条件的构成，将其划分为①②③④……分析结论构成亦划分为诸如①②……（通常情况下，结论只有一 条）取一条件与一结论互换，得到一新题，探求其可行性；2.增加或减少条件：增加条件，将问题特殊化， 看看有何特殊的结论，或者减少条件。能否将问题推广到一般情形；3.变化条件或结论：第一步思考：就己知条件而言，还能否推出其他结论。第二步探求： 用类似或相关的条件替换己有条件，能否得出新的结论。
可以在知识点上作变换和反思，还可以从解题方法上进行反思，也就是通过对问题的解答，提炼其蕴含的数学思想和方法。让学生学会解题，并养成解题反思的习惯，将会尽快地提升学生的探究能力。
三、撰写探究小论文，展示探究成果
积极引导学生撰写数学小论文，不断将自己的探究成果表达出来并加以展示，可以有效地提升学生的自信心与学习热情，对一些重要的结论可以采取用学生名字命名的方式来强化。其内容可以是：1.生活中数学知识的应用：测量、建 筑、工程、设计、包装、服饰、装修等。也曾经有些社会上企业人士到学校请教一些涉及数学的问题，比较典型的有：切石材、计算不规则的土方、大棚的材料宽度（弓高和弦长）。所用到知识涉及圆弧链接、圆幕定理、勾股定理、锐角 三角比、计算器等。这些都可以成为学生的探究问题，某些学生家中的盖房子， 装修等也涉及了大量的数学问题，让他们进行观察和探索会发现数学知识应用的 广泛性。这些都是探究的资源。2.后继知识的探索或者拓展知识的探索。因为现行教材为体现知识的螺旋式上升，代数、几何、概率和统计是混编的，很多知识在学习时间上是断层的，这就为学生充分运用所学知识进行后继知识自主探究创造了条件，例如：平行线的性质与判定——平形四边形的性质与判定：等腰三角形到全等三角形的性质与判定；整式的乘法到因式分解；平行四边形的学习到圆内接四边形的性质与判定；由三角形的全等与相似，到四边形的全等与相似。3.基于一道习题的研究与拓展：从一道题目出发，引发出相关的问题，并加以研究。例如：距离问题、计数问题、三角形的内外角平分线的夹角问题。其论文的内容可以侧重收获，哪怕是一个结论或者规律的发现，只要有可取之处便鼓励其做好。