论文部分内容阅读
近年来，关于反应扩散方程的研究受到越来越广泛的关注，尤其是动力学方面的研究，这对于分析许多物理学、化学和生物学中的数学模型起到了重要的作用。其中一个很重要的研究课题是分析反应扩散方程的解的长期性态，而行波解理论就是其中典型的一类，它反映了方程的解具有波动的性质，一般用来刻画空间平移不变的解。1937年， Fisher和Kolmogorov，Petrovsky，Piskunov在研究基因传播模型时首次提出了反应扩散方程行波解的概念。此后，各类反应扩散方程的行波解及其相关性质被广泛地研究。 在本文中研究时间非齐次空间离散Fisher-KPP方程(此处为公式)的行波解。首先，构造合适的全局上解和下解。其次，构造方程的逼近解序列，且为单调序列。最后，基于上述结论和逼近解序列的收敛性，可以得到行波解的存在性。另外指出，当空间变量在给定的方向上趋于无穷时，这些行波解具有精确的衰减速度。