多项式微分系统相关论文
1981年,白俄罗斯微分方程专家Mironenko首先创建了反射函数的理论,借助反射函数这一最新工具来寻找系统的Poincare映射,这为研究微......
全文总共分为五个章节,分别讨论了几类微分模型的极限环、周期行波解以及局部临界周期分支问题.第一章,主要阐述了以上三个问题的......
计算焦点量是判断原点为多项式微分系统的细焦点类型或中心类型的一种经典手段，借助它可以判断由退化Hopf分岔所产生的极限环的个数......
本文依据微分方程定性理论的相关知识,利用计算机代数系统,对几类多项式微分系统的极限环和局部临界周期分支问题进行研究.全文共......
动力系统的理论起源于对常微分方程的研究,近半个多世纪以来得到了蓬勃发展.随着在结构稳定系统的研究中所取得的突破性进展,对结......
若平面微分系统的孤立奇点的某邻域被周期轨充满，则称此奇点为中心。若在中心的某邻域内的周期轨具有相同周期，则称此中心为等时中心......
本论文运用动力系统分支理论的平均方法分别研究了两类Kukles型多项式微分系统的极限环的个数.全文共分为三章. 第一章是绪论.......
研究微分系统x′=X(t，x)解的性态特别是其周期解的性态对解释客观世界中一些物体的运动规律具有深刻的理论价值和应用价值.在一般情......
上世纪八十年代，前苏联微分方程专家Mironenko创建了反射函数理论，这为研究微分系统x=X(t，x)解的性态提供了新的方法.自此越来越多的......
Hilbert第16个问题的第二部分是寻求任一n阶多项式系统中极限环的最大个数和分布.虽然这个问题历时百年至今还没有完全解决,但是围......
一直以来，平面多项式微分系统在生态学，生命科学，生物化学等学科有许多重要的作用而受到广泛的关注.因此，分析多项式微分系统的几何性......
本文提出一种解析法和数值法相结合的方法,用来计算多项式微分系统的极限环.极限环表示为x=∑k≥0(ak coskψ+bk sinkψ),y=∑k≥0......
研究一类2n＋1次多项式微分自治系统在无穷远点的奇点量、中心条件与极限环问题．通过计算推断与理论证明，得出了该系统在无穷远点奇点......
本文证明了公式β（ｎ）＝σ（ｎ－１）＋１其中α（ｎ－１）是ｎ－１次多项式微分系统的不为直线的最多条数，βｎ）是ｎ次多项式微分系统的不变直线的不同斜率的最大个数。这里假......
本文研究一类高次系统无穷远点的中心条件与极限环分支问题.作者首先推出一个计算系统无穷远点奇点量的线性递推公式,并利用计算机......
利用伪除法给出了一类复多项式微分系统奇点量的计算方法，得到了两类复多项式微分系统可积的充要条件，并通过构造积分因子或形式首次......
给出了多项式微分系统第一、第二阶焦点量公式,特别给出了线性近似系统的系数矩阵为(?)之情况下系统的一阶焦点量公式,更加方便了......
分析多项式微分系统的奇点（0,0）,当G（θ<sub>0</sub>）=H（θ<sub>0</sub>）=0时,沿其特征方向θ=θ<sub>0</sub>有无轨线通向奇点（0,0）的问题......
利用多项式代数方程的判别系统理论和结式理论,讨论了具有星形结点的一类对称四次系统的代数分类,并对系统进行全局分析.值得指出......
继续介绍Mathematics4.1的基本功能及它在微分方程定性理论作图方面的应用....
讨论了某些高次多项式微分系统的如下问题：（１）奇点在第一象限的全局渐近稳定性；（２）Ｈｏｐｆ分岔；（３）极限环的存在性与不存在性。......
本文研究一类实平面二次多项式微分系统时间可逆性与中心的问题,得到此系统关于线性对合时间可逆的充要条件.此条件保证系统在原点......
应用反射函数建立了多项式微分方程x=Pn（t,x）与其扰动方程x=Pn（t,x）＋α（t）Δ（t,x）之间的等价关系,并给出了当Δ（t,x）=Qn（t,x）时,它们之间等价的......
利用广义反射函数理论,讨论多项式微分系统的广义反射函数的结构形式.并利用所得结论探讨二次多项式微分系统的周期解的几何性质.......
用一个变换把系统无穷远点转化为原点，通过研究原点来研究无穷远点的性质，得到系统原点的奇点量和周期常数，中心和等时中心的充分必要......
本文研究从化学反应动力学中提出的四次微分系统，得出其有限奇点的全局渐近稳定性和极限环的存在性与不存在性，用ＰＢ规范形方法讨论了Ｈｏｐｆ分......
利用时间可逆系统的性质和Regular Chain方法得到一类三次多项式微分系统在线性对合下为时间可逆系统的充要条件,此条件保证了原点......
与Ｈｉｌｅｒｔ第十六问题相关联，本文讨论了平面多项式微分系统的极限环分支，将其分为四种类型，其中前两类相平面上的某些奇相关联，后两类则在相平......
为了研究平面多项式微分系统的Lyapunov量复算法和原点的类型,通过Lyapunov量复算法计算得出4类微分系统的Lyapunov量;得到前2类系......
通过利用Ｐｏｉｎｃａｒｅ变换和分析无穷远奇点的方法得到几个有关有界多项式微分系统的一般结论。作为例子用这些结论及奇点的分析技术，讨论了二次......
期刊
常微分方程是伴随着微积分发展起来的,其成长于生产实践和数学的发展进程,蕴含着丰富的数学思想方法.它在天体力学和其它力学领域......
著名的Hilbert第十六个问题的第二部分是寻求任意n次平面多项式微分系统的极限环的最大个数和分布问题.一个多世纪以来,关于这个问......
我们知道,研究客观世界中物体的运动规律,生物种群的变化规律,股市行情的变化曲线,以及卫星的运行轨迹等等都离不开对微分模型的定......
