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本论文运用动力系统分支理论的平均方法分别研究了两类Kukles型多项式微分系统的极限环的个数.全文共分为三章. 第一章是绪论.主要介绍多项式微分系统的极限环与分支理论等问题的历史背景和研究现状，并简要说明本文所做的主要工作. 第二章讨论一类Kukles型多项式微分系统的极限环个数问题，即利用一阶、二阶和三阶平均方法，得到此系统从线性中心的周期轨分支出来的极限环的个数. 第三章研究一类广义Kukles型多项式微分系统极限环的个数问题.更确切地说，利用一阶平均方法，具体给出此系统从非线性中心的周期轨分支出来的极限环的个数。