【摘 要】
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一个伽罗华数域L称有一个幂元整基，如果其代数整环具有形式Z[α]，其中α∈L。此时称α是L的一个幂元整基生成元。设α，β是L的两个幂元整基生成元，若β=m±σ(α)，m∈Z，σ∈Gal(L／Q)
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一个伽罗华数域L称有一个幂元整基，如果其代数整环具有形式Z[α]，其中α∈L。此时称α是L的一个幂元整基生成元。设α，β是L的两个幂元整基生成元，若β=m±σ(α)，m∈Z，σ∈Gal(L／Q)，则称α与β等价。这篇文章中，我们主要研究了分圆域Q(ζ20)的幂元整基问题。分圆域Q(ζ20)的代数整环是Z[ζ20]，所以ζ20是Q(ζ20)的幂元整基生成元。设α是Q(ζ20)的幂元整基生成元，我证明了当α+(?)Z时，α与ζ20等价；当α+(?)∈Z时，α与1/1+ζ20等价。从而我们给出了在等价意义下分圆域Q(ζ20)的所有幂元整基。
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