代数数相关论文
直角坐标系，通常称为笛卡儿直角坐标系，它是以法国哲学家、数学家和解析几何的创始人笛卡儿(R·Descartes，1596～1650)的名字命名的。解......
丢番图逼近是数论中的一个重要分支，在本文中首先我们介绍了一些关于丢番图逼近和p-adic丢番图逼近的知识，其次证明了一个p-adic数域......
本文对无穷级数收敛和T=∞∑n=0αn+β/(qn+s1)(qn+s2)(qn+s3)(qn+s4)与U=∞∑n=0αn2+βn+γ/(qn+s1)(qn+s2)(qn+s3)(qn+s4)进行......
将前n个自然数的m次方的和记为Smn=n∑k=1km=1m+2m+3m+…+nm,那么如何求Smn呢?若从代数数列的角度进行计算,我们一般只能对低次的S......
1πrn数论是讨论整数,有理数,甚至代数数的学科.超越数实际上是从几何来的,最重要的超越数π是一个圆的周长与直径的比值.它可以写......
给出了代数数极小多项式近似重构的误差控制条件,进而基于同步整数关系探测算法SIRD,得到一个从代数数近似值重构其准确极小多项式......
运用初等的代数方法证明了存在n次代数数a，可使a不是代数整数，但是迹Tr（a^m）（m=1,2,…,n（1＋log2^n）-1）都是整数。......
Lehmer问题是当今数论中最经典的问题,很多数学家均对其进行了研究.其中辅助函数方法是最典型的方法,但大家一般是侧重于辅助函数......
本文讨论了三角函数在有理度数上的取值的代数性质，得出其取值均为代数数。...
证明了代数数是有理数系数方阵的特征值,代数整数是整数系数方阵的特征值.由此出发,完全用线性代数与矩阵计算的方法简洁地证明了......
基于非线性多项式方程的零点配对算法以及临界点算法,给出了一种求平面代数剖分样本点的改进算法。该算法剔除了大量冗余样本点,并......
研究了高斯整值域中完全可乘函数,并利用初等和解析的方法,对此类函数做了推广.定义了一些在虚二次域中近整值的完全可乘复值函数,......
在本文中，我们利用Ｔｈｕｅ－Ｓｉｅｐｅｌ方法研究一类代数数的有理逼近，证明了对此代数数的有效有一逼近，最后我们利用此结果研究了ｄｉｏｐｈａｎｔｉｎｅ方程。ａｘ＾２－ｂｙ＾４＝－１得出关于此方程完......
数据有效加密是信息安全一个最根本的要求。近年来各种加密方法层出不穷。文中讨论了信息加密的基本方面,提出一种基于代数数的加......
代数数极小多项式的重构在数学与计算机等多个学科中是一个基本的问题.这个问题的解决关系到代数数的表示、代数数的存储以及代数......
将完全k方数的概念由N推广到R^＋，从而，得到一个很有用的引理，由之推出一系列有关无理数的命题．此外，关于√2^√2,2^√2及α^β（α为≠0，1的......
给出了计算一类实代数数的最小多项式的算法 ,在此基础上 ,可以计算这一类型实代数数的连分数表示 ,这一工作改进和推广了 S.Lang......
由于有理数域在无限这方面存在不完备,CANTOR构造了实数系统,使实数域完备,从而引起人们对超越数的观察,在证明了超越数的存在性后......
对二次代数数s,本文证明了Q(s)是一个二次数域,并且存在无平方因子的非零整数n,使Q(s)=Q(√n),进而证明Q(√n)中的全体代数整数Q[......
本文对文「１」中一个超越性定理给出另外两个不同的简单证明，并用来证明某些通过在数域上定义的无穷乘积表示的函数在代数点上的值的......
18世纪的数学家已经发现，并非所有的无理数都可以通过有理数的代数运算而得到．19世纪中叶，关于代数无理数与超越数的工作，使人们朝着更......
