本文研究内容主要涉及孤立子理论中精确求解非线性发展方程的Backlund变换法,Painlevé截断展开法,CK直接约化法等几个方面。引言......

本文借助于Hirota双线性变换法和Painlevé分析法研究几类非线性偏微分方程，给出这些方程的双线性导数方程、多孤子解、B cklund变......

本文主要运用线性微分（差分）Galois理论研究非线性系统的可积性与不可积性.全文共分为五章,第一、二章分别是绪论和预备知识,第三章......

利用Kruskal简化方法证明了氢链中带Φ4位势的质子运动动力学方程的Painlevé性质,并借助tanh与coth方法给出该方程的若干精确行波......

本文对表示变水深自由表面波方程进行研究,将其变换为系数为空间变量函数的变系数KdV 方程,并将其拓展为广义变系数KdV 方程,借助......

本文借助于Hirota双线性变换法和Painlevé分析法研究几类非线性偏微分方程，给出这些方程的双线性导数方程、多孤子解、Backlund变......

Painlevé测试是检验非线性方程可积性质的一个非常有效的方法,通过该测试可以验证非线性方程是否具有Painlevé可积性,同时在验证......

该文根据Virasoro可积性(具有无限维无中心Virasoro型对称代数意义下的可积性)的定义建立了一种系统构造高维(主要是(2+1)和(3+1))......

虽然人类早在19世纪就在自然中发现了孤立子,但是直到20世纪中叶,人们才开始了对孤立子的广泛研究.而对孤立子的研究又促进了人们......

孤子理论是非线性科学中一个十分重要的分支，它在物理学和其它的许多领域中有着越来越广泛的应用。在孤子理论的研究领域中非线性方......

把符号计算技术和机器证明中的吴方法应用于孤立子理论的研究.一、用于从特征值问题自动推导出显式孤子方程族,避免求Lenard递推方......

该文围绕非线性发展方程做了一些讨论研究,如求解非线性发展方程的精确解,Painleve性质检验,构造可积系统及其可积性的判断等.第二......

该文主要研究孤立子与可积系统理论中精确求解非线性发展方程,构建有限维可积Hamiton系统和Painlevé性质的应用等几方面.第二章中......

随着科技的不断发展,越来越多的自然现象和社会问题可用非线性问题来描述,并逐渐成为研究热点.而很多非线性问题都可以用非线性方......

为研究耦合Burgers方程的可积性，利用WTC测试方法，给出了第一类Burgers方程的Painleve性质和第二类Burgers方程的条件Painleve性质．进......

对一类非线性偏微分方程组进行行波约化和相似约化,使原来的偏微分方程约化为常微分方程,并对此常微分方程进行Painlevé分析,进一......

利用Painlevé分析的WTC方法,验证了耿方程具有Painlevé性质并给出其自B(a)cklund变换.通过Painlevé截断展开法,给出双曲函数型......

寻找高维可积模型(特别是3+1维可积模型)是非线性物理中的一个非常重要的问题.建立了 一种利用广义Virasoro对称性的高维实现首先......

给出两个新的非线性偏微分方程,利用Kruskal简化方法证明了这两个方程都具有Painlevé性质,从而根据ARS猜想知两个方程是Painlevé......

利用C-K直接相似约化方法和非经典相似约化方法给出Sharama-Tasso-Olver方程的相似约化方程和相似解,精确约化方程的Painlevé性质......

本文研究带非均匀项的Sine-Gordon方程 uxt=sinu+（αxux）x（α为参数）（1）的Painleve性质。我们给出无穷小Lie变换,得到（1）的相似解满足的常......

本文讨论了广义kdv、广义mkdv方程的Painleve性质。由此得到了广义kdv方程的Lax对和自Backlund变换;同时也得到了广义mkdv方程的自......

提出了磁等离子体的离子声波传播的３＋１维的Ｚａｋｈａｒｏｖ－Ｋｕｚｎｅｔｓｏｖ主主程，给出了此方程的推广的Ｐａｉｎｌｅｖｅ公式，并讨论了此方程的点对称群，发现它具有六个参数对称群。......

利用Painleve性质展开有关首项阶数、解分支和共振点的性质，从给定的具有Painleve性质的一个方程出发去构造具有Painleve性质的一族......

本文给出了新的ＫｄＶ方程ｕｔ＝５ｔ（ｕｘｘｘ＋６ｕｕｘ）＋１／２的对称群和一般的相似约化，并得到了约化方程的Ｐａｉｎｌｅｖｅ性质。......

<正> 孤立了数学理论中的一个基本问题是怎样判别一个给定方程的可积性,1983年Weiss,Tabor和Carnevale定义了偏微分方程的Painleve......

若干非线性偏微分方程的Ｐａｉｎｌｅｖ&#233;性质和Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换朱佐农（扬州大学农学院，扬州２２５００１）对于一个非线性偏微分方程，判别其可积性是重要的课题．Ｊ．Ｗｅｉｓｓ等人对偏微......

通过对方程(2.1)使用Painleve分析,得到(2.1)具有Painleve性质的一个充要条件,并得到相应情形的Backlund变换和Lax表示,最后讨论了......

证明了李方程组具有Ｐａｉｎｌｅｖｅ性质，并用ＣＫ直接方法给出李方程组的５种相似约化。......

给出了Ｂｏｉｔｉ－Ｔｕ方程的李对称群，它是一个无限维李群，并且得到了方程的各种约化，讨论了约化方程的解性质。......

讨论孤子方程的可积性一直是孤立子理论研究中的一个重要且基本的课题Painleve分析在孤子理论研究中扮演着重要角色,特别是在研究......

利用Painlev&#233;展开有关首项阶数,解分支和共振点的性质,本文给出了一种方法,从给定的具Painlev&#233;性质的一个方程出发去构......

本文讨论z—K方程守恒量的性质，利用待定系数法证明了Z-K方程不存在含二阶或二阶以上导数的守恒量及守恒不等式。......

随着非线性科学的发展,出现了大量的非线性发展方程,在不同的物理背景下起着重要的作用。非线性发展方程的精确求解及其解法研究作......

本硕士论文以偏微分方程理论为基础,借助于计算机符号计算系统Maple,研究了变系数KP方程的Painlevé检验和HBK系统的首次积分解法......

本篇论文以非线性偏微分方程理论为基础，结合计算机符号计算，完成了以下四个方面的工作：一、通过对耦合Schr(o|¨)dinger-KdV方程组的......

浅水波系统的研究可以从理论上把握港湾的潮汐、涌浪,溃坝,水环境污染、海啸等问题的规律。随着海洋开发、灾害预防、环境保护等方......

非线性演化方程是描述物理现象的一类重要数学模型，也是非线性物理特别是孤立子理论最前沿的研究课题之一。非线性演化方程精确解和......

变系数KdV方程作为孤子理论中的一个重要的非线性演化模型,在近些年来,引起了数学家和物理学家的高度关注。本文主要利用直接法寻......

本硕士论文借助于计算机符号计算系统Maple和Mathematica，以微分方程理论为基础，研究了非线性弦振动方程和一类变系数Boussinesq方程......

随着科学技术的迅速发展，非线性科学在自然科学的各个领域内得到了非常广泛的应用。由于非线性偏微分方程与其他学科密切相连，求解非......