LUCAS序列相关论文
在本文中我们讨论了Pell方程组（a~2+1）y~2-x~2=y~2-bz~2=1,这里的a＞0和b＞1为整数,b无平方因子且最多含有三个素因子。使用一些已知的二......
众所周知,Bernoulli数和Fibonacci数在数学的许多领域,如数论、矩阵论、组合学、特殊函数及分析中有许多重要的应用.自这两种数列......
单参数Lucas序列Un=Un（u）和Vn=Vn（u）定义为：U0=0,V0=2,U1=1,V1=u,Un=uUn-1-Un-2,Vn=uVn-1-Vn-2,n≥2.该序列在数论中有广泛应用。张振祥......
分析了与Fibonacci序列有关的一类无穷乘积,得到了+∞Пn=0(1+F4k/F2n+4k)=α4k2kПs=1L2(s-1)F2s-1/F2k+2(s-1)L2k+2s-1,+∞Пn=0......
下列和式被称为第n个调和数。本文讨论了调和数的算术性质,得到了如下结果：设正整数m≥2,则对任意素数p>2m+2,有其中Bn是第n个Berno......
2015年,关于欧拉函数φ和Lucas序列的方程的解的问题,Faye和Luca证明了,如果(m,n,x)是方程φ(xm-1)=xn-1,φ(xm-1/x-1)=xn-1/x-1的......
组合恒等式是组合数学领域的主要研究课题之一.本文利用Lucas序列的性质建立了一些新的恒等式,并且讨论了一些与Lucas序列有关的级......
本文主要运用代数数论的方法、比较素因数法、递推序列法、二次剩余法,对不定方程(n2-4)x+(4n)y=(n2+4)z的Jesmanowicz猜想在n≡-1......
根据Lucas序列的特点 ,设计了一种新的盲签名方案 ,其安全性是基于大数分解问题的 .该方案签名和验证过程简单 ,通信成本低 ,因而......
本论文分为两章，分别研究了第二类Bernoulli数以及Lucas序列中素数。 在论文第一章中，我们对N个Bernoulli数的卷积恒等式进行模拟......
学位
这篇论文我们讨论了x2+c=yn型丢番图方程的两种特殊类型，即x2+q2k+1=yn和x2+5a17b=yn. 在第一部分中，我们证明了若q为奇素数，q≡7(......
19世纪，法国数学家卢卡斯(Lucas)研究了整数序列，人们把以上序列叫做卢卡斯序列。更一般的，设α，β是整系数二次方程x2—Ax+B=0的两个......
下列和式（公式略）被称为第n个调和数。本文讨论了调和数的算术性质，得到了如下结果：设正整数m≥2，则对任意素数p＞2m+2，有（公式略）。
其......
Lucas公钥密码体制是数论中的Lucas序列与公钥密码体制思想的有效结合.本文比较完善的描述了Lucas公钥密码体制及其原理,在此基础......
期刊
通过Fibonacci序列和Lucas序列的生成函数,利用导函数的性质,得到了Fibonacci序列和Lucas序列构成的混合卷积∑a1+a2+…+ak÷b1+b2......
运用初等数论方法和四次Diophantine方程的结论讨论了不定方程vk=s^2±1的可解性,并给出该方程的所有正整数解（k,s）,其中vk=^{α......
应用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻理论及二次数域类数的一些结果证明了丢番图方程（8a^3-3^a）^2x＋（3a^2-1）^y=（4a^2-1）^z仅有......
应用Bilu，Hanrot和Voutier关于本原素因予的深刻理论及二次丢番图方程解的表示等方面的精细结果，完全解决了指数丢番图方程x^2 ＋ （3a^2......
设Un（a,b）与Vn（a,b）表示参数为a和b的Lucas序列，我们找出了a为偶数,b=±1的Lucas序列的所有非平凡的平方类。......
LUC是基于数论的公钥密码体制,相比RSA公钥密码体制,具有能够抵抗共模攻击的优点。但LUC算法因实现难度大,运算时间长而难以用于实......
设Ｗｎ＋２＝ＡＷｎ＋１－ＢＷｎ（Ｂ≠０）（ｎ＝０，±１，±１，±２，．．．）我们完全确定了何时有恒等式Ｗｐｎ＋ｒ＝∑ｋ＝０ｎ（Ｋｎ）ｔ＾ｎ－ｋＳ＾ｎＷｑ＾ｂ＋ｒ（ｎ∈Ｎ｛０，１，２，．．．｝）。设Ｈ０＝０，ｕｉ＝１且ｕｎ＋２＝Ａｕｎ＋１－Ｂｕｎ（ｎ＝０，±１，±２，．．．）。对ｌ、ｍ∈Ｎ及函数ｆ：Ｎ→（ｋ∈Ｚ，Ｗ≠０），我们证明了关于ｌ、ｍ对称的恒等式。......
设{wn}是二阶线性递归序列，n为整数．根据二阶线性递归序列的定义和性质，给出了关于二阶线性递归序列乘积的和式Sm,k，Tm,k的定义，研究了......
设{Ln}为Lucas序列,根据Dedekind和S(h,q)的定义和性质,研究了涉及Lucas序列{Ln}的Dedekind和,得到了关于和式∑S(Ln,Ln+1)的估计......
设ｐ为大于５的素数，本文利用组合和给出Ｆｐ－（５／ｐ）／ｐ，ｕｐ－（２／ｐ）／ｐ与Ｆ（ｐ）／ｐｍｏｄｐ的基本结果，这时｛Ｆｎ｛，｛Ｕｎ｝，｛Ｆ（ｎ）｝是如下定义的递推序列：Ｆ０＝０，Ｆ１＝１，Ｆｎ＋１＝Ｆｎ＋Ｆｎ－１ｕ０＝０，ｕ１＝１，ｕｎ＋１＝２ｕｎ＋ｕｎ－１（ｎ＝１，２，３，…）Ｆ（０）＝１，Ｆ（１）＝０，Ｆ（２）＝２，Ｆ（ｎ＋２）＝３Ｆ（ｎ）－Ｆ（ｎ－１）。作为组合和理论的另一应用，我们还对......
1 引言设 D 不是平方数,α=a+b D<sup>1/2</sup>∈Q(D<sup>1/2</sup>),这里 a,b（?）0是有理整数。柯召和孙琦以及本文作者曾分别证明......
Ｌｕｃａｓ公钥密码体制是数论中的Ｌｕｃａｓ序列与公钥密码体制思想的有效结合。以此基础上，讨论了该体制的安全性问题。通过对几种破译该体制的攻击途......
给出并证明了Lucas序列的一些重要性质....
设a＞3是一个整数,应用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素除子的深刻理论以及二次数域类数的一些结果,证明了指数丢番图方程a2x＋（3a2-1）y=......
给出并证明了三阶递推序列的一些重要性质....
本文建立一类广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ序列的比率与Ａｉｔｋｅｎ变换的关系，不但推广了现有的结果，而且得到了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ序列与Ｌｕｃａｓ序列之间的混合比率和Ａｉｔｋｅｎ变换的巧妙联系。......
本文获得了关于二阶线性递归序列的五个等价命题，讨论了二阶线性递归序列非负的充分条件与必要条件，特别给出了Lucas序列非负的充分......
本文从Ｂｅｎｏｕｌｌｉ多项的定义出发，利用其余幅角定理，给出了一类包含Ｂｅｒｎｏｌｕｌｌｉ多项式广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ，Ｌｕｃａｓ序列的恒等式。......
设Un（p，q），Vn（p，q）是Lucas序列，给出p，q的一些值，利用库末（kummer）恒等式和二项式定理推导一些有趣的组合恒等式。......
利用参考文献[2]中的引理3,给出Pell序列和Lucas序列的又一通项公式及一些性质,最后利用[2]中定理4证明了[7]中的猜想.......
本文给出了包含Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ序列｛Ｆｎ｝、Ｌｕｃａｓ序列｛Ｌｎ｝及高阶Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式Ｂｎ（Ｋ）（ｘ）的一些恒等式。......
设{Fn}为Fibonacci数,n为自然数.根据Dedekind和的定义及其相关性质,研究了涉及Fibonacci序列的Dedekind和,估计了和式∑mn=1S(Fkn......
本文给出了Lucas序列的若干基本性质。...
应用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻结果以及二次丢番图方程解的表示的一些精细结果,完全解决了指数型丢番图方程x^2＋（3a......
本文给出了一般二阶线性递归序列{un}n≥0和{vn}n≥0的分解式....
本文建立了广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ，Ｌｕｃａｓ序列的若干求和公式，推广了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数Ｆｎ的求和结果。......
设A和是B不等于0的实数,{wn}n∈z是二阶递归序列且满足递归关系:wn+2=Awn+1-Bwn(n∈z). 本文研究了二阶线性递归序列{wn}n∈z的倒......
利用一些函数的Fourier级数展开式求出了包含Lucas序列的若干无穷级数和．...
Investigated the properties of LUCas sequence(LUC), the paper proposed a new variant of (probabilistic) public-key encry......
在XTR^＋公钥体制中提出无矩阵的核心算法，显著提高了核心算法的运算效率，从而提高了应用XTR^＋公钥体制的可证明IND—CCA2安全的密码系......
设A和B是不等于0的实数，Lucas序列{un}和{vn}满足递归关系：u0=0,u1=1,un+2=Aun+1-Bun(n∈N);v0=2,v1=A,vn+2=Avn+1-Bvn(n∈N）。本文确......
本文给出回归序列应用幂级数方法求通项公式，得到广义Binet公式，最后证明Fibonacci序列与Lucas序列的一些性质。......
提出了一种基于Ｌｕｃａｓ序列的盲签名方案，并分析讨论了它的安全性。经分析表明，该方案克服了以往盲签名在签名和验证过程中计算理大，签名者和......
