论文部分内容阅读
这篇论文我们讨论了x2+c=yn型丢番图方程的两种特殊类型，即x2+q2k+1=yn和x2+5a17b=yn. 在第一部分中，我们证明了若q为奇素数，q≡7(mod8)，n为大于等于5的奇整数，且n不为3的倍数，(n，h)=1，其中h是域Q(√-q的类数，则丢番图方程x2+q2k+1=yn没有y为奇数的解. 在第二部分中，我们得到了当x，y,a,b，n为正整数且n≥3，x与y互素时，丢番图方程x2+5a17b=yn的所有解.