Jesmanowicz猜想Diophantine方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),其中a,b,c是两两互素的正整数且满足a2+b2=c2。主......

本文主要利用简单同余、二次剩余、k次剩余、四次剩余特征理论及因式分解法,对关于不定方程ax+by=cz的Jesmanowicz猜想的一类特殊......

1956年,Jesmanowicz提出如下猜想：对任意正整数n,丢番图方程(的正整数解只有其中a,b,c是满足的正整数.设其中k为正整数,1959年,陆文......

本文利用简单同余、二次剩余、四次剩余及k次剩余特征理论,对关于不定方程(s2-t2)x(2st)y=(s2+t2)x的Jesmanowicz猜想的一些特殊情......

本文主要运用代数数论的方法、比较素因数法、递推序列法、二次剩余法,对不定方程(n2-4)x+(4n)y=(n2+4)z的Jesmanowicz猜想在n≡-1......

本文主要利用简单同余法、因式分解法、二次剩余、 k次剩余及四次剩余特征理论，对关于不定方程（s2-t2)x+(2st)y=(s2+t2)z的Jesmanowi......

不定方程在数论中占有重要的位置，而指数型不定方程ax+by=cz的求解更是其中一种比较难的类型.1956年Jeémanowicz猜想对于不定方程(......

设a，b，c为两两互素的正整数且满足a2+b2=c2，1956年Jesmanowicz猜测丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解x=y=z=2.本文利用初等方......

设a，b，c为两两互索的正整数，且满足a2+b2=c2。1956年Jesmanowicz猜测丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解x=y=z=2。本文利用初等......

本文利用代数数论的方法、递推序列法、二次剩余法，对关于不定方程(n2—4)x+(4n)y=(n2+4)z的JeSmanowicz猜想的一类特殊情形进行了......

本文主要利用简单同余、二次剩余、k次剩余、四次剩余特征理论及因式分解法，对关于不定方程ax+by=cz的Je(s)manowicz猜想的一类特殊......

运用同余及元素阶的性质，证明对任意正整数n，丢番图方程（12n）x＋（35n）y=（37n）z仅有正整数解（x，y，z）=（2，2，2）．......

设a，b，c为两两互素的正整数，满足a^2＋b^2=c^2．1956年，Jesmanowicz猜想：对任意的正整数n，丢番图方程（an）^x＋（bn）^y=（cn）^x仅有正整数解（x，y，z）=（2，2，2）．本文......

利用初等的方法证明了对任意的正整数n,丢番图方程（48n）~x＋（55n）~y=（73n）~z仅有正整数解（x,y,z）=（2,2,2）,从而得知Jesmanowicz猜想在该情形下......

本文研究了Jesmanowicz于1956年提出的关于丢番图方程（1．1）解的猜想．利用数论中的一些方法，得到了丢番图方程（1．2）的所有正整数解，证明了Jes......

运用同余及元素阶的性质，证明了对任意的正整数n，丢番图方程（195n）^x＋（2Sn）^y=（197n）^z仅有正整数解（x，y，Z）=（2，2，2）．......

设u,v是适合u〉v,gcd（u,v）=1以及2｜uv的正整数.运用初等数论方法讨论了方程（2uv）x＋（u2-v2）y=（u2＋v2）z的正整数解（x,y,z）,证明了当（u,v）≡（1,6）,（2,5）,（5......

设r,s,t是两两互素且满足r2+s2=t2的正整数,1956年,Jesmanowicz猜测:对任意给定的整数n,丢番图方程(rn)x+(sn)y=(tn)z仅有正整数解......

设a,b是适合a＞b,gcd(a,b)=1,2|ab的正整数,证明了当2‖ab时,方程(a2-b2)x+(2ab)y=(a2+b2)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2)可使x,y,z均......

本文在一定条件下证明了Jesmanowicz猜想成立 ,推广了前人的相关结果...

若a,b,c是互素的正整数使得a^2＋b^2=c^2。Jesmanowicz猜测对于任意的正整数n,不定方程（an）^x＋（bn）^y=（cn）^z只有唯一的解（x,y,z）=（2,2,2）。在这......

设a，b，C是满足条件a2＋b2=c2的两两互素的正整数．Jesmanowicz于1956年猜想对于任意给定的正整数n，方程（nn）x＋（bn）y=（cn）z仅有解（z，y，z）=（2，2，2）．本文证明......

利用初等方法证明了对任意的正整数n,丢番图方程（20n）^x＋（99n）^y=（101n）^z仅有正整数解（x,y,z）=（2,2,2）。从而得知Jesmanowicz猜想在该情形下......

本文证明了对任意的正整数n,丢番图方程（65n）^x＋（72n）^y=（97n）^z 仅有正整数解（x,y,z）=（2,2,2）。......

设（a，b，c）是一组本原Pythagorean数组．运用初等数论方法证明了：如果（x，y，z）是方程a^x＋b^y=c^z的例外解，则必有（i）z〉2；（ii）max（x，y）〉z；（iii）z〉max（x／2，y／2）．......

利用初等方法证明了:对任意的正整数n,丢番图方程(60n)^x+(91n)^y=(109n)^z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).......

设n,a,b,c是正整数,gcd(a,b,c)=1,a,b≥3,且丢番图方程a~x+b~y=c~z只有正整数解(x,y,z)=(1,1,1).证明了若(x,y,z)是丢番图方程(an)......

设(a,b,c)是一组满足a~2+b~2=c~2,gcd(a,b)=1,2|b的本原商高数,运用初等数论方法讨论方程(an)~x+(bn)~y=(cn)~z正整数解(x,y,z,n),......

设a,b是满足a>b,gcd(a,b)=1,2 ab的正整数.证明了在a,b满足若干同余式与不等式的条件下Jesmanowicz猜想成立.......

设a,b,c是互素的正整数,使得a2+b2=c2.1956年Jesmanowicz猜测对于任意的正整数n,不定方程（an）x+（bn）y=（cn）z只有唯一的解（x,y,z）=（2,2,2）.根......

设n是正整数,运用初等方法证明了丢番图方程（16n）^x＋（63n）^y=（65n）^z仅有整数解（x,y,z）=（2,2,2）,从而得到了Jesmanowicz猜想在该情形下成立.......

设a,b,c为两两互素的正整数且满足a2+b2=c2.1956年Jesmanowicz猜测丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解x=y=z=2.利用初等方法......

本文主要是对关于不定方程(a2-b2)x+(2ab)y=(a2+b2)z的Jesmanowicz猜想的一些特殊情况进行了证明.利用简单的同余以及二次剩余的理......

未知数的个数大于方程的个数,且取整数值的一类方程,叫做不定方程.它是数论中历史最悠久的一个分支,它的研究成果不仅在数学的各个......