关于丢番图方程（a^2—b^2）^x＋（2ab）^y=（a^2＋b^2）^z的一点注记

来源 :黑龙江大学自然科学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：ljvael

【摘要】

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设r,s,t是两两互素且满足r2+s2=t2的正整数,1956年,Jesmanowicz猜测:对任意给定的整数n,丢番图方程(rn)x+(sn)y=(tn)z仅有正整数解x=y=Z=2.讨论n=1,r=a2-b2,s=2曲,t=a2+b2,b=

【作者】

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邓谋杰

【机构】

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海南大学理工学院

【出处】

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黑龙江大学自然科学学报

【发表日期】

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2002年3期

【关键词】

：

丢番图方程 JESMANOWICZ猜想不等式法素因子同余式正整数解 Diophantine equation Jesmanowicz conjectu

【基金项目】

：

黑龙江省教育厅科学技术研究项目

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设r,s,t是两两互素且满足r2+s2=t2的正整数,1956年,Jesmanowicz猜测:对任意给定的整数n,丢番图方程(rn)x+(sn)y=(tn)z仅有正整数解x=y=Z=2.讨论n=1,r=a2-b2,s=2曲,t=a2+b2,b=2m,(a,b)=1,a＞b＞0的情形,在a,b之一不含4k+1型素因子,a,b满足若干同余式与不等式的条件下证明了Jesmanowicz猜想成立.

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