同余式相关论文
整数的表示是数论和组合数学的核心问题之一,theta函数恒等式是研究整数表示的重要手段。本文主要利用theta函数恒等式研究了整数......
与组合序列有关的同余式在过去几个世纪被广泛研究.我们在本文中证明一些涉及二项式系数、Apéry数与Franel数等组合序列的同余式.......
本文主要研究（?）km Hkn（mod p2）的性质.根据（m,n）的不同取值,分类研究该问题,并给出一般的研究办法.此外,本文利用调和数的同余式证明一......
设Z+和Z分别表示全体正整数和全体整数构成的集合。设p为素数,n,k,r∈Z+,h∈Z。1953年,Erdos和Moser猜想丢番图方程1n+2n+…+kn=（k+......
本文的主要工作包含两部分。第一部分关于整数环Z上的同余式2n-2≡1 mod n的解。加拿大数学家Richard．K．Guy在他的名著《Unsolved Pr......
[摘要]本文利用递归数列、同余式和二次剩余证明了方程x3 8=13y2仅有整数解(x，y)=(-2，0)；x3-8=13y2仅有整数解(x，y)=(2，0)，(5，±3)，(6，±4)，(......
同余式课题是组合数论的主要内容之一,近年来许多数学家在这方面进行了深入的研究.在本篇论文中,我们得到了一个关于n阶q-Lucas数......
学位
调和数(?)与二阶调和数(?)在数学中既基本又有用.我们证明了孙智伟提出的几个涉及调和数或二阶调和数的猜想,例如:对任意素数p>3,......
本文主要建立了pw(n)的4个模5的同余式,t(n)的2个模5和模27的无穷同余子列.除此之外,我们还研究了 3对无穷乘积展开式中系数的性质......
<正> 引言在脉冲多卜勒雷达中,运动目标必然给雷达带来模糊,或者出现距离模糊（对于高脉冲重复频率）,或者出现速度模糊（对于低脉冲重复......
利用Pell方程解和同余式性质等初等方法,证明了不定方程x3-343=y2仅有整数解(x,y)=(7,0),(8,±13),(14,±49),(28,±147),(154,±1......
给出同余式的一个简单的性质及其证明.我们知道,如果a≡b(modm),则有an≡bn(modm),这里n∈N.也就是说,同余式的两边同时可乘n次方......
关于x3±1 =Dy2(D＞0)型不定方程的解法还没有一般性的结论;研究D=1 379时不定方程x3±1=Dy2的可解性问题,利用同余理论、递归序列、......
设D=7p，p为奇素数，关于不定方程x3-1=Dy2的整数解问题至今没有解决.本文主要利用同余式、Legendre符号、Pell方程的解的性质、递归数......
学位
对于一个给定的实数a，序列{En,a}由下式给出：E0,a=1，此处公式省略！,a(n≥1),这里[x]表示不超过x的最大整数.由于En,1=En是第n个Euler数......
分拆理论是数论和组合数学中的一个重要研究领域。Dyson秩和Andrews-Garvan-Dyson秩是分拆理论中两个基础统计量，它们可以用来解释......
l-regular分拆的可约性与分布性得到广泛的研究。在本文中，主要研究l-regular分拆的算术性质。 在第一章，简要的介绍了l-regular......
本文定义了局部域上的一种Gauss和，进而通过局部域上同余式的分析，证明了由励建书教授提出的有关Gauss和以及Weil指标的一个等式。We......
JianqiangZhao利用多重zeta函数部分和理论，得到了一个有趣的同余式：对于奇素数p＞3，有：∑i+j+k=Pi,j,k＞01/ijk≡-2BP-3(modp)本文考虑了......
本文给出的主要结果是：设P是奇素数，则此处公式省略：此处公式省略：其中l-k是k模p的逆，(.-p)表示Legendre符号。 ......
本文对Catalan-Larcombe-French数的一些性质进行了研究。Catalan-Larcombe-French数{P n}由初值 P0=1, P i=8和递推关系n2Pn=8(3n......
用初等方法讨论了方程(xm-1)/(x-1)=yn和(xm+1)/(x+1)=yn(2m)的一些特殊情况，得到了其解的一些结构定理。......
设p,q,r为奇素数,p≡13 mod 24,q≡19 mod 24,( p/q) =-1.利用同余式、平方剩余、递归序列、Legendre符号的性质、Pell方程解的性......
设D=nΠi=1ri(n≥2),ri≡-1(mod 6)(1≤i≤n)为互异的奇素数,P=sΠj=1pj(s≥2),pj≡1(mod 6)(1≤j≤s)为互异的奇素数,利用Pell方......
主要讨论不定方程x3±27=28y2的整数解的问题,证明了不定方程x3+27=28y2仅有整数解(x,y)=(-3,0),(1,1),(1,-1)；不定方程x3-27=28y2......
在本文中,作者主要研究了第二类Stirling数S(n,k)及其差的3-adic赋值.设m,n为正整数且n≥m≥4.作者证明了υ3(S(3n+1,3m)-S(3n,3m)......
不定方程是数论研究的一个重要分支,不仅其自身发展活跃,而且离散数学的各个领域也有重要的应用,对于解决现实问题有着重要的作用.......
由某些佩尔方程的通解,及数论方面的小定理,用初等数论的一些方法,转换求解某些不定方程的解,由求解佩尔方程x2-Dy2=1,必须求解x2-......
关于Diophantine方程x3±1=Dy2至今仍未解决.论文利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明:(1)p≡1 (mod 12)为素数......
本文介绍了Carmichael数的定义,给出了合数是Carmichael数的充分与必要条件等一系列Carmichael数的性质.......
张明志在他的论文(见于四川大学学报,27卷(1990)第2期,132页)中问到同余式2n-2≡1(mod n)是否有个位数字为9的解?本文首先列出用计......
利用初等方法得出了:p=3(3k+1)(3k2)+1(k≡1,2(mod4))为奇素数时,丢番图方程x3+27 =py2无正整数解;p=3k(k+1)+1≡1(mod8)(n≡k(mod......
利用初等方法得出了:p=12t2+1(t∈N+)为奇素数时,不定方程x3+27=py2无正整数解；p=12r2+1(t≡0(mod2))为奇素数时,不定方程x3-27=py2......
主要利用递归序列、同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质,证明了丢番图方程x3-1=48ly2仅有整数解(x,y)=(1,0).......
利用初等方法得出了:D≡1,19(mod24)为奇素数时,不定方程x3±64 =Dy2无x(≠)0(mod2)的正整数解....
利用初等方法得出了：P≡5，17（mod 24）为奇素数时，丢番图方程x3±64＝Py2无x厨0（mod 2）的正整数解。......
设D=7q,q≡1(mod6)为奇素数.关于Diophantine方程x3±1＝7qy2的初等解法至今仍未解决.主要利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性......
利用初等方法得出了Diophantine方程 x3±64＝2 Py2无正整数解的两个充分条件。...
本文证明了一些关于1/π的新级数与相关同余式.我们也猜测了几类关于1/π的新级数与涉及素数二次型表示的相关同余式.......
关于丢番图方程x3士1=1267y2的初等解法至今仍未解决.主要利用递归序列、同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、Maple小程序,证......
利用同余式、平方剩余、佩尔方程的解的性质和递归序列证明了不定方程x3+1=413y2的整数解只有(x,y)=(-1,0).......
此问题是我国著名数学家华罗庚先生在《数论导引》素数排列章节中提出的最后问题。本文根据孙子定理,成功的解决了这一问题。......
证明了同余式2^n≡5（modn）（n〉1）在[2,4294967295]中除平凡解n=3外,仅有解n=19147=41.467,以及若m〉1满足2m≡5（modm）,则n=2^m-1是2^n-4......
设 a ，c ，k ，n ，m为正整数，m≥3且 S（n ，k）为第二类Stirling数。在本文中，作者分别建立了 S（n ，a2m -1）和 S（n ，a2m -2）模2m 的同余式，其表达式均由......
