三次系统相关论文
该文主要研究了二次微分系统I类方程的极限环方程;一类平面三次系统(*)的奇点量公式,中心条件与可积性条件;一类泛函微分方程解的......
该篇硕士论文共分五章,主要讨论了几类平面微分自治系统的中心焦点问题及高次奇点外围的极限环问题.在第一章中,作者讨论了齐n次系......
本文给出了计算奇点量的两个递推公式,对一类三次系统用计算机推导出原点的前10个鞍点量,得到系统原点邻域存在正则积分的充分必要......
得到了三次系统E13存在二角形双曲线分界线环的充要条件.并给出了它们的拓扑分类和各种拓扑结构的参数条件.......
得到了三次系统E13存在四角形双曲线分界线环的充要条件,并给出了它们的拓扑分类和各种拓扑结构的参数条件.......
期刊
对于一般多项式系统,给出可逆代数条件推导算法;对于一类可逆三次系统,提出周期系数改进算法,得到原点为等时中心的充要条件.......
本文讨论了一类非Liénard型三次系统的极限环问题.首先对二次系统情况我们给出了补充中心充要条件的一个例子.其次将此系统化成Li......
讨论了一类三次系统x=-y(1-βx2)-(a1x+a2x2+a3x3),y=b1x+b2x2+b3x3的极限环问题.对包含一个奇点或多个奇点的极限环的唯一性和唯......
讨论一类三次系统的极限环问题.这一系统包括了在a=c1,5=c2且a=-b或a=c1,6=c2或a=c1的限制下的系统.去掉了全部这些限制,得到的极......
若在中心附近的闭轨线都具有相同的周期,则此中心称为等时中心.时间可逆多项式系统的等时中心问题是一类公开问题.为了构造性地解......
作者考虑了一类具有同宿轨的三次多项式系统对应的Melnikov函数的零点问题，该Melnikov函数可写为Abel积分线性组合的形式．在推导出的......
本文证明了三次系统不可能同时存在三个三曲线x^3-3xy^2-1=0分界线环，但是可以同时存在两个三曲线分界线环，给出了同时存在两个三曲......
对于一类平面三次系统(dx)/(dt)=y+a1x2+(a2+2b1)xy+(a3-a1)y2+xf(x,y),(dy)/(dt)=-x+b1x2+(b2-2a1)xy-b1y2+yf(x,y),(1) 其中f(x,......
采用代数运算方法，研究了一类特殊的三次系统的中心-焦点判定问题，求出了系统原点奇点量的最高阶数；同时给出了系统的可积性条件及有......
研究一类具有二虚不变直线的三次系统,通过对该系统在实平面内的定性分析得出了系统极限环存在性、唯一性的若干充分条件.并将该系......
通过编程计算,研究了一类三次系统的中心-焦点判定问题,得到了直接用系统的系数表示的奇点量公式与可积性条件;同时给出了系统的6......
采用待定系数法,求出了一类微分三次系统的积分因子....
通过讨论一类E3^1系统x=y，y=-x＋δ＋a4x^3＋a6xy^2＋a7y3的定性性质，引用微分方程几何理论，构造了正不变集，指出了系统存在正（负）无界解，同时应用......
对一类有唯一有限远奇点的三次系统作了定性分析, 并得到了其全局结构图....
证明三次系统x.=y-εy^3,y.=x（1-x^2）＋（α-x^2）y,ε〉0,当0〈1-α〈〈1时,在区域｜y｜〈1/√ε内含单奇点的极限环的存在性与唯一性.根据Hop......
主要研究一类三次系统的极限环存在性问题，推广了C．Chicone的结果，给出此类系统极限环存在定理．......
证明中心对称三次系统的一类双纽线有界周期环域的poincare分支至少可以出现作对称(3,3)分布的六个极限环.......
文章给出了三次系统(x)=x(a0+a1x+a2y+a3xy-a4y2),(y)=y(x-1)在第四象限极限环的不存在、存在及存在唯一所需要的条件.......
本文给出了一类具有代数曲线解的三次系统的全局结构及相应的系数条件....
本文研究一类具有过原点的三次曲线解的Kolmogorov三次系统。首次给出并证明了一种简化的等价系统，得到了此系统既不位于坐标轴也不......
考虑一类三次微分系统中心问题,通过代数对称法得到系统中心的三组新的充分条件。...
目的 研究谢向东，陈凤德的论文Uniqueness of limit cycles and quality of infinite critical point for a class of cubic system......
目的研究一类三次系统的中心焦点判定和极限环的存在唯一性。方法采用Lienard方程的方法计算焦点量，用数形结合和定性与定量结合的......
研究含参数的三次系统ｄｘ／ｄｔ＝－ｕｘ＋２ｙ＋ｖｘ＾３＋ｗｘｙ＾２－２ｙ＾３，ｄｙ／ｄｔ＝ｘ＋ｘ＾３中的参数ｕ，ｖ，ｗ的取值范围对该系统产生极限环的影响，得到下述结果；当ｗ〉ｕ〉６ｕ〉０且ｗ适当小时，系统至少产生５个极限环。......
研究一类具有零特征根的三次多项式系统的奇点判定量问题,借助符号计算系统Mathematica,首次计算出了该系统的全部奇点判定量,并给......
给出了一类具有代数曲线解y=±(x2+k)的E1+E3三次系统在k≠0时的全局结构,并给出了相应的系数条件.......
利用多参数摄动理论和微分方程定性理论,通过对一类三次系统扰动形成的大同宿轨研究,得到该系统至少有5个极限环,并给出极限环的分......
对于平面动力系统,若中心邻域的闭轨周期为常数,则此中心称为等时中心.许多多项式微分系统的等时中心问题是通过寻找相应的多项式......
作者曾给出时间可逆微分系统代数条件推导的算法,并给出了一类时间可逆三次微分系统的系数条件,但其中含有一个实参数.为了消去这......
研究了具有次数不超过3的多项式倒积分因子的三次平面微分系统,给出了这类系统的正规形并证明了这类系统不存在极限环.......
通过分析一类三次系统的不变三次代数曲线的性质,得出该三次曲线及一条不变直线能同时构成系统同宿环和异宿环,进而构造双参数的旋......
从微分方程一般理论出发,研究了平面三次多项式系统在原点周围和赤道附近同时产生极限环分支的情形.通过改变位于原点的奇点的稳定......
分别求出了一类平面三次系统q=p-0型奇点结构的两种相关判定量的前9个和前6个量，并证明当这些量都为0时后面的量将均为0；然后根据这......
研究了一类三次系统无穷远点的最高阶焦点量与中心条件．先求出了前7个奇点量，然后证明此系统无穷远点的最高阶焦点量为7，得到系统无穷......
研究三次多项式系统.x=-y（1-ax）＋a1x＋a2x2＋a3x3,.y=x（1-ax）,得到了极限环不存在、存在唯一的若干条件.......
讨论一类三次系统极限环的存在性,唯一性和不存在性问题,并得到一些新的结果....
主要运用鞍点的一般变换方法,研究一类平面三次系统的m阶鞍点量与m阶焦点量之间的关系,推广和改进了已有的结果.......
讨论三次系统x=(A0+A1x+A2y+A3xy-A4y2)y=(x-1)的极限环问题.得到了该系统不存在极限环和存在惟一极限环的条件.......
研究一类具有二虚不变直线的三次系统：x′=y（1＋x^2），y′=-x＋δy＋nx^2＋mxy＋ly^2＋bxy^2，分析奇点的性态并求出奇点O的焦点量w0=δ，w1=m（n＋l），w2=-mn（b......
研究一类原点为幂零奇点的三次系统的中心焦点判定和极限环分支问题。对一类三次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式，并在......
研究一类三次多项式微分系统6）x=y（1＋a1x＋a2x2）,6）y=-x＋a3y＋a4xy＋a5x3＋a6x2y,分析了奇点的性态,并运用形式级数法对原点进行了中心焦点的判定......
采用代数运算方法研究了一类三次系统的原点奇点量和可积性条件，并给出了该系统的11个基本Lie-不变量．......
