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一、问题的提出
习题是：有两个三角形，它们的内角分别是：（1） 20， 40， 120；（2） 20， 60， 100.怎样把每个三角形分成两个等腰三角形？把题目中的已知条件一般化：怎样的三角形能被分成两个等腰三角形？
二、寻找充分条件
可见，当一个锐角等腰三角形与另一个等腰三角形若能拼成一个三角形，这个三角形的形状只能是直角三角形、二倍角三角形或三倍角三角形。
同理可证：当△ABC直角等腰三角形或钝角等腰三角形时，它与另一个等腰三角形若能拼成一个三角形，这个三角形的形状也只能是直角三角形、二倍角三角形或三倍角三角形。
综上讨论，两个等腰三角形若能拼成一个三角形，这个三角形的形状只能是直角三角形、二倍角三角形或三倍角三角形。
四、例题
习题是：有两个三角形，它们的内角分别是：（1） 20， 40， 120；（2） 20， 60， 100.怎样把每个三角形分成两个等腰三角形？把题目中的已知条件一般化：怎样的三角形能被分成两个等腰三角形？
二、寻找充分条件
可见，当一个锐角等腰三角形与另一个等腰三角形若能拼成一个三角形，这个三角形的形状只能是直角三角形、二倍角三角形或三倍角三角形。
同理可证：当△ABC直角等腰三角形或钝角等腰三角形时，它与另一个等腰三角形若能拼成一个三角形，这个三角形的形状也只能是直角三角形、二倍角三角形或三倍角三角形。
综上讨论，两个等腰三角形若能拼成一个三角形，这个三角形的形状只能是直角三角形、二倍角三角形或三倍角三角形。
四、例题