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数学教学目标中很重要的一点是学生是否可以真正利用数学知识解决实际问题。教师要经常反思,学生自己也要反思。不能只以学生能否解出题目作为唯一的教学目标,应该让学生从多方面、多角度理解问题,逐渐形成自觉反思的习惯,从而培养学生独立思考的能力,提高发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的能力。
当然,上述情况与学生的知识水平、理解能力等都有一定的关系。其中,例题教学这一块值得反思,例题教学是数学教学的重头戏,一方面数学例题占了题目数量的大多数,另一方面讲解数学例题占用了课堂时间的绝大多数。数学例题教学是知识由产生到应用的关键一步,把例题教好是把数学教好的重要环节。如果学生在学习的时候只是停留在会解题,而不思考的状态,出现知识脱节的情况也就不奇怪了。
一、通过例题的变式进行反思
很多老师为了中考使用“题海”战术,虽然做的题目很多,但却难以达到提高解题能力和发展思维的目的。就像磨坊中拉磨的毛驴,虽然每天辛勤劳作,却总在原地打转。教师应该充分挖掘例题资源,从广度和深度进行拓展,采用一题多变的形式,提高学生解题的能力和促进学生思考的发展。例题的变式有利于学生从特殊到一般,有条理地分析问题、解决问题。通过例题变式的教学帮助学生形成数学解题思维模式,根据具体题目打破固定思维模式有利于学生培养数学思维的一般性和灵活性。
二、抓住学生易错知识进行反思
初中学生正处青春期,思维方式还不成熟。知识积累、思维方式、情感体验往往和作为教师的成年人不同,因此,他们的表达方式可能与教师所理解的有所差异。数学课堂中的例题教学若能从此切入,进行解后反思,往往能找到学生出错的“病根”,然后对症下药,达到药到病除的效果。
在初中数学教学中,对于课堂出现的问题,教师应尽量现场解决,帮助学生在出现错误时就能及时认识并纠正错误,这对于学生今后杜绝此类错误是极其有利的。同时在课堂教学结束后,教师应根据学生的实际情况,积极进行课后小结,特别是要总结学生的典型错误,对于学生的课堂表现进行点评,反复进行教学思考,并且在今后的教学中注重引导学生进行复习与再次总结,以保证学生在不断的自我总结中形成较强的数学解题思路与能力。
三、在情感培养之处反思
数学例题的解题过程并非只是一个纯粹数学知识的运用、数学技能训练的过程,而是一个伴随着学生整个内心情感世界参与的综合过程。在此处引导学生进行解后反思,有利于激励学生学习的兴趣,点燃学生学习的热情,变“要我学”为“我要学”;还有利于锤炼学生持之以恒的学习毅力和面对困难时顽强的意志品格。在此过程中,学生自主探究与团队合作的能力都有提高。
例题:A,B两家公司都准备面向社会招聘人才,两家公司条件基本相同,只有工资待遇有如下的差异:A公司年薪10000元,一年后每年加工龄工资400元;B公司半年薪5000元,半年后每半年加工龄工资100元,求A、B两家公司第n年的年薪分别是多少?从经济角度考虑,选择哪家公司更有利?然后围绕问题设计以下几个问题让学生思考并分组讨论。
1.要计算两公司第n年的工资,首先要从哪儿开始?
2.两公司的工资又应如何分别计算?相等关系是什么?
此举通过设计有梯度的问题,层层深入,使学生始终处于主动状态。问题提出后,学生经过思考,展开讨论,A公司的工资大部分学生都能得到正确答案,而对于B公司的工资有的学生认为“整年计算较简单”,有的则认为“分为前半年和后半年分别计算不容易出错”等等。根据不同学生所得出的不同答案,教师直接给予肯定或学生发表个人意见,这样师生之间、学生之间都融于交流互动的氛围中。而后,教师利用表格让学生填写并对式子进行讲解,其他同学对他们的讲解进行讨论,此时同学们参与教学的情绪较为高涨。而对另一个问题让学生自己考虑如何选择,锻炼他们将数学问题与实际相结合的能力。
在整个教学过程中,教师是“导演”,学生是“主角”,在教师的引导下,学生通过一系列的自主活动,真正成为数学问题的探索者和解决者。由此教师的主导作用再次得到发挥,从而师生真正达到“互动”的效果。运用以学生为主体的教学模式突出了数学活动的教学,让学生通过实践活动主动地去获取知识并互相交流,在合作、互助、互动中获取多向信息,将感性的实践活动与学生内心感受、体验结合起来,促进学生健康成长。
反思是教师和学生教与学进步的主要推动力,反思就是将知识和技能系统化。由于学生的智力方面存在差异,总有学生对解题方法和思路不能准确地掌握和应用,因此,在例题教学之后进行反思,总结解题方法和规律就显得尤为重要。
当然,上述情况与学生的知识水平、理解能力等都有一定的关系。其中,例题教学这一块值得反思,例题教学是数学教学的重头戏,一方面数学例题占了题目数量的大多数,另一方面讲解数学例题占用了课堂时间的绝大多数。数学例题教学是知识由产生到应用的关键一步,把例题教好是把数学教好的重要环节。如果学生在学习的时候只是停留在会解题,而不思考的状态,出现知识脱节的情况也就不奇怪了。
一、通过例题的变式进行反思
很多老师为了中考使用“题海”战术,虽然做的题目很多,但却难以达到提高解题能力和发展思维的目的。就像磨坊中拉磨的毛驴,虽然每天辛勤劳作,却总在原地打转。教师应该充分挖掘例题资源,从广度和深度进行拓展,采用一题多变的形式,提高学生解题的能力和促进学生思考的发展。例题的变式有利于学生从特殊到一般,有条理地分析问题、解决问题。通过例题变式的教学帮助学生形成数学解题思维模式,根据具体题目打破固定思维模式有利于学生培养数学思维的一般性和灵活性。
二、抓住学生易错知识进行反思
初中学生正处青春期,思维方式还不成熟。知识积累、思维方式、情感体验往往和作为教师的成年人不同,因此,他们的表达方式可能与教师所理解的有所差异。数学课堂中的例题教学若能从此切入,进行解后反思,往往能找到学生出错的“病根”,然后对症下药,达到药到病除的效果。
在初中数学教学中,对于课堂出现的问题,教师应尽量现场解决,帮助学生在出现错误时就能及时认识并纠正错误,这对于学生今后杜绝此类错误是极其有利的。同时在课堂教学结束后,教师应根据学生的实际情况,积极进行课后小结,特别是要总结学生的典型错误,对于学生的课堂表现进行点评,反复进行教学思考,并且在今后的教学中注重引导学生进行复习与再次总结,以保证学生在不断的自我总结中形成较强的数学解题思路与能力。
三、在情感培养之处反思
数学例题的解题过程并非只是一个纯粹数学知识的运用、数学技能训练的过程,而是一个伴随着学生整个内心情感世界参与的综合过程。在此处引导学生进行解后反思,有利于激励学生学习的兴趣,点燃学生学习的热情,变“要我学”为“我要学”;还有利于锤炼学生持之以恒的学习毅力和面对困难时顽强的意志品格。在此过程中,学生自主探究与团队合作的能力都有提高。
例题:A,B两家公司都准备面向社会招聘人才,两家公司条件基本相同,只有工资待遇有如下的差异:A公司年薪10000元,一年后每年加工龄工资400元;B公司半年薪5000元,半年后每半年加工龄工资100元,求A、B两家公司第n年的年薪分别是多少?从经济角度考虑,选择哪家公司更有利?然后围绕问题设计以下几个问题让学生思考并分组讨论。
1.要计算两公司第n年的工资,首先要从哪儿开始?
2.两公司的工资又应如何分别计算?相等关系是什么?
此举通过设计有梯度的问题,层层深入,使学生始终处于主动状态。问题提出后,学生经过思考,展开讨论,A公司的工资大部分学生都能得到正确答案,而对于B公司的工资有的学生认为“整年计算较简单”,有的则认为“分为前半年和后半年分别计算不容易出错”等等。根据不同学生所得出的不同答案,教师直接给予肯定或学生发表个人意见,这样师生之间、学生之间都融于交流互动的氛围中。而后,教师利用表格让学生填写并对式子进行讲解,其他同学对他们的讲解进行讨论,此时同学们参与教学的情绪较为高涨。而对另一个问题让学生自己考虑如何选择,锻炼他们将数学问题与实际相结合的能力。
在整个教学过程中,教师是“导演”,学生是“主角”,在教师的引导下,学生通过一系列的自主活动,真正成为数学问题的探索者和解决者。由此教师的主导作用再次得到发挥,从而师生真正达到“互动”的效果。运用以学生为主体的教学模式突出了数学活动的教学,让学生通过实践活动主动地去获取知识并互相交流,在合作、互助、互动中获取多向信息,将感性的实践活动与学生内心感受、体验结合起来,促进学生健康成长。
反思是教师和学生教与学进步的主要推动力,反思就是将知识和技能系统化。由于学生的智力方面存在差异,总有学生对解题方法和思路不能准确地掌握和应用,因此,在例题教学之后进行反思,总结解题方法和规律就显得尤为重要。