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【摘要】数学文化是数学的灵魂。数学文化决定课堂教学内容，数学文化要求选择合适的教学方式。在数学文化教学中要注意联系实际，体现数学的应用价值；要注意遵循渗透原则，考虑学生的认知能力，以及心理的需要，要做到数学的“趣味性”和“知识性”有机地结合。
【关键词】数学；数学教学；数学文化；教师；学生
数学文化是科学文明的重要组成部分，数学课程标准明确地提出了数学文化教育理念，指出：“数学是人类文化的重要组成部分。”《全日制义务教育数学课程标准》在基本理念中充分肯定了数学的文化价值，特别是在课程实施建议的教材编写建议中强调了各学段都要注重数学的文化价值，介绍有关的数学背景知识，像数学家的故事、数学趣闻等数学史料。因此，全面认识数学文化是很必要的。这就要求教师在日常的教学工作中渗透数学文化，把动态的、经验和拟经验的数学观呈现在学生面前，为数学和数学教学注入新的生命，使学生在欣赏、品味中感受数学的美，从而更热爱我们的生活。
一、数学文化的内涵
很多人都认为数学文化是数学知识的演变历史。例如，在七年级下册教材第六章中，持“万物皆数”的毕达哥拉斯学派和这一学派中的希帕索斯发现无理数产生矛盾，从而引发了第一次数学危机。从这个方面来理解，数学文化包含数学的演变历史，将历史作为文化的一部分固然没错，但数学文化并不仅仅包括了数学史，它还包含了数学对生活的反馈，数学精神的传承，数学家对真理执着的追求等。郑毓信教授参照库恩的观点，对数学文化的結构作了具体分析：数学文化由显性文化和隐性文化所构成，其中知识性成分，即显性的数学文化，包括概念、公式、定理、方法、语言、问题等，它可以看成是数学文化的客体，是数学家在长期的数学活动中创造的成果；观念性成分，即隐性的数学文化，包括思想、精神、意识、传统、思维方式与行为模式等，它指导并规范着数学家的思想和行为。
在数学课堂教学的视角下对照数学文化时，我们发现后者更依赖于前者的存在而存在。数学文化是历史的积淀，是生活的反馈，是精神的传承，它包括了数学知识的演变过程，数学知识在生活中的应用等。它是思想层面的文化，需要借助数学课堂教学来实现思想到实际的转换。而数学课堂教学是一种与时俱进的过程，它从学生的实际情况出发，取决于时代发展和学生发展的需要，这种需要是推动数学教学文化发展的动力。数学文化与数学课堂教学相互影响，前者决定了后者的教学内容，后者决定了前者的教学方式。两者要想相得益彰，必须强有力地结合起来才能成为现实。所以数学文化需要数学课堂教学来演绎，而数学课堂教学需要数学文化来指引。
二、课堂中如何融入文化进行数学教学
1.联系实际，体现应用价值
博古通今，联系实际生活，了解数学的应用价值。数学文化的意义不仅在于知识本身和它的内涵，还在于它的应用价值以及它对社会发展做出的贡献。因此，在教学中应该加强数学与社会实际生活的联系，注重数学发展历史的讲解，让学生充分体验到数学的应用价值，深刻体会到数学对人类生活改变所起的促进作用。例如，在讲解七年级上册的《一元一次方程》时，可以引用古算题中的“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
让学生通过自主探索，合作交流，经历用不同的方法解决问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。接着教师出示《孙子算经》的知识，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，介绍“鸡兔同笼”问题后来传到日本，变成“鹤龟算”，让学生感受古人巧妙的解题思路，使学生体会研究鸡兔同笼问题的价值，进一步让学生感受中国数学文化的悠久与魅力。
2.寻找适当的教学方式
在数学文化的思路的指引下寻找适当的教学方式。数学文化知识如果只是通过讲授、介绍的方式向学生传递，那效果与学生听故事没有太大的区别，时间长了亦会疲劳。其实学生在数学学习的过程中，其思维特点与数学史的发展思路往往有着惊人的相似性，历史上数学家的未知与困惑有可能出现在学生身上，所以一位出色的教师应善于引导学生去体验这一历史进程，加深对数学知识的理解。以“无理数”知识的教学为例。无理数是初中数学的一个非常重要的概念，传统教学思路下的讲授效果枯燥无味，学生很难理解为什么要引入“无理数”这一概念，想不通为什么生活中竟然存在“无理数”。传统的教学模式无非是有理数与无理数之间的互相对比，通过比较定义的方法来加深学生的理解，这显然是一种讲授式的教学。那么数学教学文化思路指引下的无理数知识如何体现出文化性呢？笔者进行了这样的尝试：
首先，尽量引入无理数的数学史背景以及无理数产生的社会背景。通过相关史料的阅读，学生知道无理数是相对有理数而言的，无理数与有理数最大的区别是它是无限不循环小数，认识到无理数是在生活和生产中发现的，它的发现使人类对数的认识领域由有理数扩大到实数范围。
其次，让学生在数轴上表示无理数。由于有无理数的发现背景作基础，学生很容易就想到利用长方形的对角线长度来表示带根号的无理数、利用圆的周长表示带π的无理数，然后用线段的和差关系表示有理数与无理数、无理数与无理数的和差，从而加深学生对无理数的认识。
再次，引入2009年湛江市的一道中考题：如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示 ，设点B所表示的数为m。（1）求m的值；（2）求 的值。
通过解决这个问题，使得学生的认知水平得以升华。最后，与学生一起回顾这段文化之旅，梳理所学的数学知识。这样的学习过程，让学生去感受到自己的思维在数学学习中发挥的主导作用。在此基础上简单介绍实数的发展史，学生就会感觉到原来自己的思维过程与历史的发展多么相似。在这种情况下，教师可以告诉学生，这就是数学，这就是数学文化，使学生体会到数学来源于生活，服务于生活的道理。
三、文化融入课堂数学教学的反思
对教师而言，在当前的教育及考试制度下，如何能让数学文化更好地渗透数学课堂教学是一项巨大的挑战，教师在课堂上渗透数学文化应注意以下几个原则：首先是要考虑学生的认知能力，内容要符合学生的知识水平；其次要考虑学生学习心理的需要，数学文化史料要改造成学生感兴趣的内容；还要把数学的“趣味性”和“知识性”有机地结合起来，让学生的知识水平得到升华。
要做到以上几点，就要求教师对数学文化具有深刻的认识，对课堂教学有很强的操控能力，这并不是一件很容易的事。华中师范大学罗小兵硕士作了关于中学数学教师数学文化知识的调查与分析，指出了中学数学教师数学文化知识匮乏的现状，并分析其成因。教师自身的数学文化素养的缺失，导致了其对数学文化内容教学的恐惧，如果要从根本上改变这种现状，教师就必须提高自身的专业素养，认真研究数学文化知识。认为数学文化的传承和发展是数学课堂教学发展的一个重要条件，它让学生认识到数学对人类文明进步所起的重要作用，影响学生的学习兴趣，激发学生的学习动力。这是为学生将来步入高中、迈进大学、走向社会奠定一种文化基础，是学生终身学习数学的必备条件，学生将来能否以严谨的眼光看待社会事物，很大程度上就取决于数学课堂上的收获。而数学文化，恰恰是可以滋润学生的智慧之心。
参考文献：
[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2]郑毓信.数学文化学[M].成都：四川教育出版社，2000.
[3]罗小兵.关于中学数学教师数学史知识的调查与分析[D].华中师范大学，2001.
【关键词】数学；数学教学；数学文化；教师；学生
数学文化是科学文明的重要组成部分，数学课程标准明确地提出了数学文化教育理念，指出：“数学是人类文化的重要组成部分。”《全日制义务教育数学课程标准》在基本理念中充分肯定了数学的文化价值，特别是在课程实施建议的教材编写建议中强调了各学段都要注重数学的文化价值，介绍有关的数学背景知识，像数学家的故事、数学趣闻等数学史料。因此，全面认识数学文化是很必要的。这就要求教师在日常的教学工作中渗透数学文化，把动态的、经验和拟经验的数学观呈现在学生面前，为数学和数学教学注入新的生命，使学生在欣赏、品味中感受数学的美，从而更热爱我们的生活。
一、数学文化的内涵
很多人都认为数学文化是数学知识的演变历史。例如，在七年级下册教材第六章中，持“万物皆数”的毕达哥拉斯学派和这一学派中的希帕索斯发现无理数产生矛盾，从而引发了第一次数学危机。从这个方面来理解，数学文化包含数学的演变历史，将历史作为文化的一部分固然没错，但数学文化并不仅仅包括了数学史，它还包含了数学对生活的反馈，数学精神的传承，数学家对真理执着的追求等。郑毓信教授参照库恩的观点，对数学文化的結构作了具体分析：数学文化由显性文化和隐性文化所构成，其中知识性成分，即显性的数学文化，包括概念、公式、定理、方法、语言、问题等，它可以看成是数学文化的客体，是数学家在长期的数学活动中创造的成果；观念性成分，即隐性的数学文化，包括思想、精神、意识、传统、思维方式与行为模式等，它指导并规范着数学家的思想和行为。
在数学课堂教学的视角下对照数学文化时，我们发现后者更依赖于前者的存在而存在。数学文化是历史的积淀，是生活的反馈，是精神的传承，它包括了数学知识的演变过程，数学知识在生活中的应用等。它是思想层面的文化，需要借助数学课堂教学来实现思想到实际的转换。而数学课堂教学是一种与时俱进的过程，它从学生的实际情况出发，取决于时代发展和学生发展的需要，这种需要是推动数学教学文化发展的动力。数学文化与数学课堂教学相互影响，前者决定了后者的教学内容，后者决定了前者的教学方式。两者要想相得益彰，必须强有力地结合起来才能成为现实。所以数学文化需要数学课堂教学来演绎，而数学课堂教学需要数学文化来指引。
二、课堂中如何融入文化进行数学教学
1.联系实际，体现应用价值
博古通今，联系实际生活，了解数学的应用价值。数学文化的意义不仅在于知识本身和它的内涵，还在于它的应用价值以及它对社会发展做出的贡献。因此，在教学中应该加强数学与社会实际生活的联系，注重数学发展历史的讲解，让学生充分体验到数学的应用价值，深刻体会到数学对人类生活改变所起的促进作用。例如，在讲解七年级上册的《一元一次方程》时，可以引用古算题中的“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
让学生通过自主探索，合作交流，经历用不同的方法解决问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。接着教师出示《孙子算经》的知识，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，介绍“鸡兔同笼”问题后来传到日本，变成“鹤龟算”，让学生感受古人巧妙的解题思路，使学生体会研究鸡兔同笼问题的价值，进一步让学生感受中国数学文化的悠久与魅力。
2.寻找适当的教学方式
在数学文化的思路的指引下寻找适当的教学方式。数学文化知识如果只是通过讲授、介绍的方式向学生传递，那效果与学生听故事没有太大的区别，时间长了亦会疲劳。其实学生在数学学习的过程中，其思维特点与数学史的发展思路往往有着惊人的相似性，历史上数学家的未知与困惑有可能出现在学生身上，所以一位出色的教师应善于引导学生去体验这一历史进程，加深对数学知识的理解。以“无理数”知识的教学为例。无理数是初中数学的一个非常重要的概念，传统教学思路下的讲授效果枯燥无味，学生很难理解为什么要引入“无理数”这一概念，想不通为什么生活中竟然存在“无理数”。传统的教学模式无非是有理数与无理数之间的互相对比，通过比较定义的方法来加深学生的理解，这显然是一种讲授式的教学。那么数学教学文化思路指引下的无理数知识如何体现出文化性呢？笔者进行了这样的尝试：
首先，尽量引入无理数的数学史背景以及无理数产生的社会背景。通过相关史料的阅读，学生知道无理数是相对有理数而言的，无理数与有理数最大的区别是它是无限不循环小数，认识到无理数是在生活和生产中发现的，它的发现使人类对数的认识领域由有理数扩大到实数范围。
其次，让学生在数轴上表示无理数。由于有无理数的发现背景作基础，学生很容易就想到利用长方形的对角线长度来表示带根号的无理数、利用圆的周长表示带π的无理数，然后用线段的和差关系表示有理数与无理数、无理数与无理数的和差，从而加深学生对无理数的认识。
再次，引入2009年湛江市的一道中考题：如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示 ，设点B所表示的数为m。（1）求m的值；（2）求 的值。
通过解决这个问题，使得学生的认知水平得以升华。最后，与学生一起回顾这段文化之旅，梳理所学的数学知识。这样的学习过程，让学生去感受到自己的思维在数学学习中发挥的主导作用。在此基础上简单介绍实数的发展史，学生就会感觉到原来自己的思维过程与历史的发展多么相似。在这种情况下，教师可以告诉学生，这就是数学，这就是数学文化，使学生体会到数学来源于生活，服务于生活的道理。
三、文化融入课堂数学教学的反思
对教师而言，在当前的教育及考试制度下，如何能让数学文化更好地渗透数学课堂教学是一项巨大的挑战，教师在课堂上渗透数学文化应注意以下几个原则：首先是要考虑学生的认知能力，内容要符合学生的知识水平；其次要考虑学生学习心理的需要，数学文化史料要改造成学生感兴趣的内容；还要把数学的“趣味性”和“知识性”有机地结合起来，让学生的知识水平得到升华。
要做到以上几点，就要求教师对数学文化具有深刻的认识，对课堂教学有很强的操控能力，这并不是一件很容易的事。华中师范大学罗小兵硕士作了关于中学数学教师数学文化知识的调查与分析，指出了中学数学教师数学文化知识匮乏的现状，并分析其成因。教师自身的数学文化素养的缺失，导致了其对数学文化内容教学的恐惧，如果要从根本上改变这种现状，教师就必须提高自身的专业素养，认真研究数学文化知识。认为数学文化的传承和发展是数学课堂教学发展的一个重要条件，它让学生认识到数学对人类文明进步所起的重要作用，影响学生的学习兴趣，激发学生的学习动力。这是为学生将来步入高中、迈进大学、走向社会奠定一种文化基础，是学生终身学习数学的必备条件，学生将来能否以严谨的眼光看待社会事物，很大程度上就取决于数学课堂上的收获。而数学文化，恰恰是可以滋润学生的智慧之心。
参考文献：
[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2]郑毓信.数学文化学[M].成都：四川教育出版社，2000.
[3]罗小兵.关于中学数学教师数学史知识的调查与分析[D].华中师范大学，2001.