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【摘要】教学中运用前置性探究方式可以有效推动学生的数学思维和能力培养。通过引导学生进行前置性探究，从已有经验出发，利用猜想、验证、推理等数学思想，达到新课程标准中“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理”的教学目标。
【关键词】小学数学;前置性探究
前置性探究是指学生在课前或课上，对教学内容进行自主学习和主动摸索。其本质是“翻转”传统教学模式。前置性探究不但给予课堂学生生长的力量，同时也暴露学生在学习中的问题。课堂从“教”为重转向“学”为本，对教师的课堂把控能力要求就更高，更具挑战性。
在教学实践中，让学生进行前置性探究，把知识学习的主动权交还给学生，可以让学生亲历数学概念、公式推导、算法归纳等，发现其中蕴藏的“数学道理”。如计算教学，是小学数学教学的重中之重，对于抽象的算理来说，是“重算法，轻算理”的传统计算教学所难以攻克的。因此，学生对算理和算法的理解不够透彻，实际计算中也就出现各种错误。下面笔者就以计算教学为例谈谈前置性探究教学的实践及思考。
一、前置性探究在教学中的实践意义和要求
获得知识的最佳途径就是学生自己的发现。因此，有效的课堂不是急于灌输，而是把发现的时间和空间先留给学生。前置性探究就是实现有效课堂的最好途径。实施前置性探究，教师要在学前提出要求，原则上要简单、根本、开放，不然任务则有可能成为学生的新课业负担或让学生产生未学先厌学的情绪，就适得其反了。例如，分数乘整数的学习，×3：先算什么？怎么算？为什么？如二年级人民币的简单计算：请你找到两张不同面值不同单位的人民币，说出它的总面值是多少，有几种说法;如六年级图形的计算，从圆柱和圆锥学具图形和公式观察它们之间有什么关系。通过设计简单明了、容易操作的前置性探究作业，把算法与算理的探究融合，达到懂算理、会算法的学习目标。
二、前置性探究的课堂组织和技巧
在课堂中，教师对学生前置性探究实施的情况，通过组织汇报、交流等方式进行了解，并做好问题或情况的收集整理。然后，再根据实际情况在课堂上进行重点讲解，做到有的放矢，从而让学生在质疑和释疑中掌握知识。学生则在分享自己的探究结果、说明自己的探究过程中，训练了数学归纳能力，也在为其他同学提供学习榜样、得到同学认可的同时，激发了其学习的兴趣，进一步感受到成功的快乐。组织好前置性探究的交流互动，教师能够及时了解学生的掌握情况，调动学生的积极性，让学生在互动中真正地参与到课堂之中。如图1，分数乘整数的计算教学。
师：怎么算呢？
生1：根据分数的意义，把单位“1”平均分成9份，取2份，表示有3个这样的2份，所以。
生2：根据分数加法算，。
师：为什么你要用加法，能解释一下吗？
生3：因为乘法是加法的简便运算，“×3”表示有3个相加。
师：那为什么不是呢？
生4：老师，不对。同分母加法的算法是分母不变，分子相加。
师：为什么呢？（学生陷入疑惑）看来同学们只知算法，不知算理。请再看图1。
生5：哦！（恍然大悟）因为都是分成了9份，分数单位都是，2个 2个 2个=6个，所以才有分母不变，分子相加。
生6：所以
师：（竖起大拇指）分数乘整数是用同分母分数加法算出来的。那现在知道哪种算法猜想是正确的？为什么？
生7：第一种，因为同分母分数加法分母不变，分子相加，3个2相加改为乘法就是2×3。计算过程也可以省略中间的部分，简洁地写成。（教室里响起了掌声）
通过前置性探究的先学，而后教师在课堂不断地追问、质疑中，可以拓展学生思维的渠道;抓住与学生课前探究认知发生冲突之处进行深入地探究，使学生逐步悟出計算的本质。顺学而导，让学生从计算的源头去寻找算理，再追溯计算的本质。学生在课前探究碰到难于理解的知识点或往往会在头脑里反复揣测。
三、前置性探究促使学生能力的提升和发展
杜威认为，经验是有机体与环境事物之间相互作用的过程，包含主动因素和被动因素。学生通过前置性探究活动，主动探究解决问题的方法，经历主动尝试和课上接收他人经验的过程，形成方法多样和提供优化选择，拓宽思维和提升解决问题的能力。
就计算教学而言，如何做到算法多样，优化选择，从而提高计算的速度和准确率？教师可通过学生前置性探究，让其经历方法研究、遭遇计算困难，再与别人的方法经验相对比、结合，最终掌握多样算法或进行优化选择。如在“分数乘整数”的计算中，教师出示课前探究内容（×4、×2、×8），组织学生进行探究汇报。
生1：一下子就算出来了，因为不用约分，直接算就行。
生2：的结果要约分，约分得到。
生3：的结果也要约分，但是算出来的分数是，比较难约分。
师：原来有的题目不用约分，有的题目要约分，甚至有的题目数字比较大还比较难约分。那有没有更好的方法？
生4：老师，我是先约分再计算的。
生5（疑惑）：可以这样吗？
生4：因为这时分子和分母的数字都比较小，容易约分。然后根据分数的基本性质，分子和分母同时除以4就可以约分了。
生6：能约分的尽量先约分再计算，这样比较简便。
探究汇报交流后，多种经验交汇，打破了个别学生对于分数的计算停留在分数加减法中的思维禁锢，总结出“先约分再计算”的优势，在困顿中领悟的窍门。
又如，在学习20以内的进位加法时，学生受“数的分成”“凑十法”的旧经验局限，找到唯一的方法。但通过组织课前探究后的讨论、交流，学生的思维就激活了。如，在6 7=13的计算中，有一位学生说：“我是这样算的，先把两个数都看作5，5 5=10，6比5多1，7比5多2，用10加1再加2，得13。”又有一位学生说：“我把6 7看作6 6 1，也可以看作是7 7-1，都能得到13;还有一位学生说：我用数一数的方法，从大数7开始往上数，再数6个数，就得到13了。”……课堂碰撞出“火花”，方法多样，思维活跃。肯定之后，学生通过比较，选择自己能理解、喜欢的方法，就是最好的方法了。
总之，在教学中采用前置性探究的教学方法，能有效提升学生的学习能力，落实以生为本的理念。引导学生依托意义、寻找联系、建构知识，使教育更深入本质，从而提高学生主动学习和运用知识技能的意识和数学素养。
参考文献：
[1]夏常明.小学数学基本活动经验“积累力”的有效建构[J].小学教学参考，2018（29）.
[2]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京师范大学出版社，2012.
【关键词】小学数学;前置性探究
前置性探究是指学生在课前或课上，对教学内容进行自主学习和主动摸索。其本质是“翻转”传统教学模式。前置性探究不但给予课堂学生生长的力量，同时也暴露学生在学习中的问题。课堂从“教”为重转向“学”为本，对教师的课堂把控能力要求就更高，更具挑战性。
在教学实践中，让学生进行前置性探究，把知识学习的主动权交还给学生，可以让学生亲历数学概念、公式推导、算法归纳等，发现其中蕴藏的“数学道理”。如计算教学，是小学数学教学的重中之重，对于抽象的算理来说，是“重算法，轻算理”的传统计算教学所难以攻克的。因此，学生对算理和算法的理解不够透彻，实际计算中也就出现各种错误。下面笔者就以计算教学为例谈谈前置性探究教学的实践及思考。
一、前置性探究在教学中的实践意义和要求
获得知识的最佳途径就是学生自己的发现。因此，有效的课堂不是急于灌输，而是把发现的时间和空间先留给学生。前置性探究就是实现有效课堂的最好途径。实施前置性探究，教师要在学前提出要求，原则上要简单、根本、开放，不然任务则有可能成为学生的新课业负担或让学生产生未学先厌学的情绪，就适得其反了。例如，分数乘整数的学习，×3：先算什么？怎么算？为什么？如二年级人民币的简单计算：请你找到两张不同面值不同单位的人民币，说出它的总面值是多少，有几种说法;如六年级图形的计算，从圆柱和圆锥学具图形和公式观察它们之间有什么关系。通过设计简单明了、容易操作的前置性探究作业，把算法与算理的探究融合，达到懂算理、会算法的学习目标。
二、前置性探究的课堂组织和技巧
在课堂中，教师对学生前置性探究实施的情况，通过组织汇报、交流等方式进行了解，并做好问题或情况的收集整理。然后，再根据实际情况在课堂上进行重点讲解，做到有的放矢，从而让学生在质疑和释疑中掌握知识。学生则在分享自己的探究结果、说明自己的探究过程中，训练了数学归纳能力，也在为其他同学提供学习榜样、得到同学认可的同时，激发了其学习的兴趣，进一步感受到成功的快乐。组织好前置性探究的交流互动，教师能够及时了解学生的掌握情况，调动学生的积极性，让学生在互动中真正地参与到课堂之中。如图1，分数乘整数的计算教学。
师：怎么算呢？
生1：根据分数的意义，把单位“1”平均分成9份，取2份，表示有3个这样的2份，所以。
生2：根据分数加法算，。
师：为什么你要用加法，能解释一下吗？
生3：因为乘法是加法的简便运算，“×3”表示有3个相加。
师：那为什么不是呢？
生4：老师，不对。同分母加法的算法是分母不变，分子相加。
师：为什么呢？（学生陷入疑惑）看来同学们只知算法，不知算理。请再看图1。
生5：哦！（恍然大悟）因为都是分成了9份，分数单位都是，2个 2个 2个=6个，所以才有分母不变，分子相加。
生6：所以
师：（竖起大拇指）分数乘整数是用同分母分数加法算出来的。那现在知道哪种算法猜想是正确的？为什么？
生7：第一种，因为同分母分数加法分母不变，分子相加，3个2相加改为乘法就是2×3。计算过程也可以省略中间的部分，简洁地写成。（教室里响起了掌声）
通过前置性探究的先学，而后教师在课堂不断地追问、质疑中，可以拓展学生思维的渠道;抓住与学生课前探究认知发生冲突之处进行深入地探究，使学生逐步悟出計算的本质。顺学而导，让学生从计算的源头去寻找算理，再追溯计算的本质。学生在课前探究碰到难于理解的知识点或往往会在头脑里反复揣测。
三、前置性探究促使学生能力的提升和发展
杜威认为，经验是有机体与环境事物之间相互作用的过程，包含主动因素和被动因素。学生通过前置性探究活动，主动探究解决问题的方法，经历主动尝试和课上接收他人经验的过程，形成方法多样和提供优化选择，拓宽思维和提升解决问题的能力。
就计算教学而言，如何做到算法多样，优化选择，从而提高计算的速度和准确率？教师可通过学生前置性探究，让其经历方法研究、遭遇计算困难，再与别人的方法经验相对比、结合，最终掌握多样算法或进行优化选择。如在“分数乘整数”的计算中，教师出示课前探究内容（×4、×2、×8），组织学生进行探究汇报。
生1：一下子就算出来了，因为不用约分，直接算就行。
生2：的结果要约分，约分得到。
生3：的结果也要约分，但是算出来的分数是，比较难约分。
师：原来有的题目不用约分，有的题目要约分，甚至有的题目数字比较大还比较难约分。那有没有更好的方法？
生4：老师，我是先约分再计算的。
生5（疑惑）：可以这样吗？
生4：因为这时分子和分母的数字都比较小，容易约分。然后根据分数的基本性质，分子和分母同时除以4就可以约分了。
生6：能约分的尽量先约分再计算，这样比较简便。
探究汇报交流后，多种经验交汇，打破了个别学生对于分数的计算停留在分数加减法中的思维禁锢，总结出“先约分再计算”的优势，在困顿中领悟的窍门。
又如，在学习20以内的进位加法时，学生受“数的分成”“凑十法”的旧经验局限，找到唯一的方法。但通过组织课前探究后的讨论、交流，学生的思维就激活了。如，在6 7=13的计算中，有一位学生说：“我是这样算的，先把两个数都看作5，5 5=10，6比5多1，7比5多2，用10加1再加2，得13。”又有一位学生说：“我把6 7看作6 6 1，也可以看作是7 7-1，都能得到13;还有一位学生说：我用数一数的方法，从大数7开始往上数，再数6个数，就得到13了。”……课堂碰撞出“火花”，方法多样，思维活跃。肯定之后，学生通过比较，选择自己能理解、喜欢的方法，就是最好的方法了。
总之，在教学中采用前置性探究的教学方法，能有效提升学生的学习能力，落实以生为本的理念。引导学生依托意义、寻找联系、建构知识，使教育更深入本质，从而提高学生主动学习和运用知识技能的意识和数学素养。
参考文献：
[1]夏常明.小学数学基本活动经验“积累力”的有效建构[J].小学教学参考，2018（29）.
[2]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京师范大学出版社，2012.