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【摘要】小学生由于年龄尚小，生活经验少，对于源于生活服务与生活的数学学习起来有难度。把文字信息变成简单、直观、形象的符号或者图形的呈现方法贴切小学生的接受能力。图文并茂的教学有利于学生的数形结合能力的培养，同时增强了他们解决问题的能力。使小学生初步认识和掌握数形结合思想的应用是非常有必要的。
【关键词】数形结合;画图;解决问题
在数学新课程标准中指出，教师在课堂中应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、运算能力。小学生的感知能力较差，抽象思维能力尚未形成。特别是低年级学生的认知水平和语言水平很有限，具体形象思维占重要地位。很多时候，数形结合是学生独特的解决问题途径。本文就此谈谈笔者的教学经验。
一、课前导入，激发学习兴趣
小学生的思维是以具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡的。基于此特点，在小学数学教材编写中借助了大量的直观模型，将抽象的数学问题转化成学生易于理解的方式来呈现。
例如，学习一年级“10的认识”时，教师先复习前面学过数字、序数、比较数的大小等。可借助小朋友排队图来吸引学生的眼球，由此把枯燥的数字变得形象生动起来，激发学生的学习兴趣。
二、课中探究，突破重难点
数形结合在数学学习中占据的地位越来越重， 许多低年级的小学生难以理解的数学问题被这些生动的图画简单明了化，小学生利用图就可以很容易的理解题意，从而提高了学生们的解题速度和解题能力。
例如，应用数形结合来解决问题。
周末游乐园里小朋友正在排队坐云霄飞车，岚岚前面排有6个小朋友，她的后面排有9个小朋友。一共多少个小朋友排队坐云霄飞车？要计算出这个问题的答案对于刚从幼儿园上小学的孩子来说，理解起来是非常困难的。大部分学生就是直接列式为6 9=15（个）。要解决这个源于生活的实际问题，我们可以借助图形帮助理解（如图2），先是观察小朋友排队的图，再在本子上用符号表示正在排队的小朋友，最后画出包含大括号的图，即把这个问题变成看图列式计算。通过画图把题目化繁为简、变抽象为直观有效帮助学生解决问题。这样学生就可以很直观的看出这列正确的算式6 1 9=16（个）。
随着排队问题的解决，学生不仅能解决这个问题，同时也知道使用数形结合应用在解决问题中的好处，学会举一反三将这样的方法应用于同类的数学问题中，这将大大的提高解决问题的准确率和缩短解决问题的时间。
数形结合是学习数学的重要的学习方法，也是解决很多数学问题的辅助手段之一。其思想中“数”与“形”之间的转化，为学生解决问题提供了新的思路。如果在教学中长期培养学生这种数形结合的学习意识，形成一种解题策略植根于学生的脑海里，定会很大程度地提升学生分析问题和解决问题的能力。
三、课后练习，回归课堂
在数学教学中，培养学生解决问题的能力，使学生能把复杂的问题简单化，把抽象的问题形象化，是提高学生能力的重要步骤。课堂后半节课在学生注意力不如刚上课时集中的时候，我们做一些比较有趣的，借助数形结合完成的题目，可以把学生分散的注意力再次集中起来，让课堂效率变得高效。
例如，小明去新华书店买文具，买了2盒铅笔和3个练习本，共花了84元，已知买1盒铅笔的钱可以买2本练习本，求每盒铅笔和每本练习本分別是多少钱？
由图3可以直观形象的看出小明相当于用84元钱买了7个练习本，由此可以求出每个练习本的价钱：84÷7=12（元），每盒铅笔的价钱等于两个练习本的价钱，所以每盒铅笔的价钱：12×2=24（元）。
数形结合中的画图是学生解决比较难的问题的有力的助手，它可以锻炼学生的画图能力。数学结合是教师在教学解决问题时经常使用的教学手段，它很大程度上帮助了学生理解。
四、课后拓展，知识升级
由于小学生年龄小，他们的耐心是有限的，对于枯燥的文字有些抵制情绪。举个例子，图书角里有各种各样的书籍，大部分学生往往最喜欢看的是图文并茂的绘本或者漫画，由此可见，在数学中数形结合的必要性和重要性。现在数学课本的例题基本都有主题图，很多课后练习题也有图，一二年级的考试试卷的解决问题基本都有插图。有了这些主题图或者插图课本和试卷就会变得形象生动起来了，会激发学生们的学习兴趣，提高他们的学习效率，还可以拓展课本相关知识，使学生获得成就感。例如，一年级上册第三单元的《5以内的加减法》：
图4的题意是花上有1只蝴蝶，又飞来了3只，现在有多少只蝴蝶？列出加法算式。这个图的基础上，图5再次飞来了2只蝴蝶，让学生说出图片上的意思并思考如何列出算式。这样由一步加法计算变成了连加，为后面学习连加作铺垫，由于这个是后面学习的内容，所以可以使学生获得较大的成就感，让学生对学习数学更加感兴趣。
数形结合在数学中占有如此重要的地位，那为什么那么少学生利用数形结合解决问题呢？原因主要有这样两种：一种是读题读不清楚，信息和问题一团乱，不会表示，不会画图，于是就不喜欢;一种是能读懂题目时，不需要画图，或有更快捷的方法可以解决这个问题没必要画图，也就对画图没感情了。“画图”就是在儿童天性和学科本质之间架构起的一座桥梁，让学科的情趣与学习的理趣有机融合，使抽象的数学知识直观化、形象化，从而培植儿童的学习兴趣，激活他们的创造潜能。所以，学生“不喜欢”画图的背后，是他们对数学画图的不熟悉、不熟练、无法掌控，是数学画图教学的不到位。
学生要有画图的能力，需要教师有序实施画数学的教学，需要教师在平时的教学和评讲练习中抓住每个可以利用数形结合解决的题目，并坚持让学生动手画，抓住一切机会培养学生画图理解能力的意识。虽然课标和教材并没有要求我们要教会学生画哪些辅助图，只是把最终“会解答”的目标放在那里，过程则是“八仙过海各显神通”。数形结合的教学在起步阶段会比较费力，肯定不如教一些解题的“技法”来得快捷，但是一旦学生画图分析、画图理解能力得到长足发展，其空间想象能力、几何直观能力得到快速提升，那么，后面的潜力发挥就能让他们的数学学习之路走得轻松许多。
【参考文献】
[1] 刘善娜.把数学画出来——小学画数学教学实践手册[M].北京：教育科学出版社，2019.
[2] 代仲秀.论数形结合在数学课堂教学中的运用[C].县七营镇中心.宁夏中卫，2008.
[3] 李萍卫.小学数学课堂教学中数形结合思想渗透[C].东西南北（教育），2018.
【关键词】数形结合;画图;解决问题
在数学新课程标准中指出，教师在课堂中应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、运算能力。小学生的感知能力较差，抽象思维能力尚未形成。特别是低年级学生的认知水平和语言水平很有限，具体形象思维占重要地位。很多时候，数形结合是学生独特的解决问题途径。本文就此谈谈笔者的教学经验。
一、课前导入，激发学习兴趣
小学生的思维是以具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡的。基于此特点，在小学数学教材编写中借助了大量的直观模型，将抽象的数学问题转化成学生易于理解的方式来呈现。
例如，学习一年级“10的认识”时，教师先复习前面学过数字、序数、比较数的大小等。可借助小朋友排队图来吸引学生的眼球，由此把枯燥的数字变得形象生动起来，激发学生的学习兴趣。
二、课中探究，突破重难点
数形结合在数学学习中占据的地位越来越重， 许多低年级的小学生难以理解的数学问题被这些生动的图画简单明了化，小学生利用图就可以很容易的理解题意，从而提高了学生们的解题速度和解题能力。
例如，应用数形结合来解决问题。
周末游乐园里小朋友正在排队坐云霄飞车，岚岚前面排有6个小朋友，她的后面排有9个小朋友。一共多少个小朋友排队坐云霄飞车？要计算出这个问题的答案对于刚从幼儿园上小学的孩子来说，理解起来是非常困难的。大部分学生就是直接列式为6 9=15（个）。要解决这个源于生活的实际问题，我们可以借助图形帮助理解（如图2），先是观察小朋友排队的图，再在本子上用符号表示正在排队的小朋友，最后画出包含大括号的图，即把这个问题变成看图列式计算。通过画图把题目化繁为简、变抽象为直观有效帮助学生解决问题。这样学生就可以很直观的看出这列正确的算式6 1 9=16（个）。
随着排队问题的解决，学生不仅能解决这个问题，同时也知道使用数形结合应用在解决问题中的好处，学会举一反三将这样的方法应用于同类的数学问题中，这将大大的提高解决问题的准确率和缩短解决问题的时间。
数形结合是学习数学的重要的学习方法，也是解决很多数学问题的辅助手段之一。其思想中“数”与“形”之间的转化，为学生解决问题提供了新的思路。如果在教学中长期培养学生这种数形结合的学习意识，形成一种解题策略植根于学生的脑海里，定会很大程度地提升学生分析问题和解决问题的能力。
三、课后练习，回归课堂
在数学教学中，培养学生解决问题的能力，使学生能把复杂的问题简单化，把抽象的问题形象化，是提高学生能力的重要步骤。课堂后半节课在学生注意力不如刚上课时集中的时候，我们做一些比较有趣的，借助数形结合完成的题目，可以把学生分散的注意力再次集中起来，让课堂效率变得高效。
例如，小明去新华书店买文具，买了2盒铅笔和3个练习本，共花了84元，已知买1盒铅笔的钱可以买2本练习本，求每盒铅笔和每本练习本分別是多少钱？
由图3可以直观形象的看出小明相当于用84元钱买了7个练习本，由此可以求出每个练习本的价钱：84÷7=12（元），每盒铅笔的价钱等于两个练习本的价钱，所以每盒铅笔的价钱：12×2=24（元）。
数形结合中的画图是学生解决比较难的问题的有力的助手，它可以锻炼学生的画图能力。数学结合是教师在教学解决问题时经常使用的教学手段，它很大程度上帮助了学生理解。
四、课后拓展，知识升级
由于小学生年龄小，他们的耐心是有限的，对于枯燥的文字有些抵制情绪。举个例子，图书角里有各种各样的书籍，大部分学生往往最喜欢看的是图文并茂的绘本或者漫画，由此可见，在数学中数形结合的必要性和重要性。现在数学课本的例题基本都有主题图，很多课后练习题也有图，一二年级的考试试卷的解决问题基本都有插图。有了这些主题图或者插图课本和试卷就会变得形象生动起来了，会激发学生们的学习兴趣，提高他们的学习效率，还可以拓展课本相关知识，使学生获得成就感。例如，一年级上册第三单元的《5以内的加减法》：
图4的题意是花上有1只蝴蝶，又飞来了3只，现在有多少只蝴蝶？列出加法算式。这个图的基础上，图5再次飞来了2只蝴蝶，让学生说出图片上的意思并思考如何列出算式。这样由一步加法计算变成了连加，为后面学习连加作铺垫，由于这个是后面学习的内容，所以可以使学生获得较大的成就感，让学生对学习数学更加感兴趣。
数形结合在数学中占有如此重要的地位，那为什么那么少学生利用数形结合解决问题呢？原因主要有这样两种：一种是读题读不清楚，信息和问题一团乱，不会表示，不会画图，于是就不喜欢;一种是能读懂题目时，不需要画图，或有更快捷的方法可以解决这个问题没必要画图，也就对画图没感情了。“画图”就是在儿童天性和学科本质之间架构起的一座桥梁，让学科的情趣与学习的理趣有机融合，使抽象的数学知识直观化、形象化，从而培植儿童的学习兴趣，激活他们的创造潜能。所以，学生“不喜欢”画图的背后，是他们对数学画图的不熟悉、不熟练、无法掌控，是数学画图教学的不到位。
学生要有画图的能力，需要教师有序实施画数学的教学，需要教师在平时的教学和评讲练习中抓住每个可以利用数形结合解决的题目，并坚持让学生动手画，抓住一切机会培养学生画图理解能力的意识。虽然课标和教材并没有要求我们要教会学生画哪些辅助图，只是把最终“会解答”的目标放在那里，过程则是“八仙过海各显神通”。数形结合的教学在起步阶段会比较费力，肯定不如教一些解题的“技法”来得快捷，但是一旦学生画图分析、画图理解能力得到长足发展，其空间想象能力、几何直观能力得到快速提升，那么，后面的潜力发挥就能让他们的数学学习之路走得轻松许多。
【参考文献】
[1] 刘善娜.把数学画出来——小学画数学教学实践手册[M].北京：教育科学出版社，2019.
[2] 代仲秀.论数形结合在数学课堂教学中的运用[C].县七营镇中心.宁夏中卫，2008.
[3] 李萍卫.小学数学课堂教学中数形结合思想渗透[C].东西南北（教育），2018.