论文部分内容阅读
【摘要】一直以来，立体几何都是高中数学教学中的重要构成之一，对于高中生尤其高一学生来讲，这是他们的初学阶段，所以他们在此阶段对于立体几何的掌握程度的多少对于他们今后关于数学和立体几何的兴趣至关重要。自新课标发布以后，看似是将内容进行了调整，降低了难度，但实际上并不是如此，它相反在一定程度上对教学水平更加严格，因此我们要更加重视对立体几何中的证明题的解析，运用更全新的教学方法来进行教学，提升学生对立体几何的兴趣。本文主要针对立体几何中的证明题现状及地位等方面展开了简略的论述。
【关键词】解析 立体几何 证明
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）07-0147-02
立体几何我们可以大致分为两大结构，圆锥曲线和直线与圆这两个部分，但是从每年的试题中我们发现，圆锥曲线运用的习题更为广泛且难度更大，学生在这方面的理解度都会相对不高，以至于在这上面失分的现象非常普遍。
一、立体几何中证明题的现状
据调查发现在2012年相关人士通过问卷调查的方式对学生关于立体几何中的证明所存在的困难方面进行了更加详细的调查。通过调查发现学生大致存在以下几点困难及原因。
（一）不能正确识别图形
学生在进行几何证明题时，不能够准确的发现要证明的几何图形中线面的关系，也就是说，要证明的例如垂直和平行等关系，很多同学找不到，不明白为什么明明看着是完全不相关的两者，却要去证明二者之间存在的平行或者垂直等关系。这种在学生主观印象中已经对其状态有了一个定义的基础上，我们再让他们对其观点进行更改，在一定程度上来说不是那么容易的，即使教师已经对其进行了论证，学生还是不能够完全的理解和接受。
（二）不能准确理解题目
一般来说，立体几何的证明题的题目都是相对冗长繁琐且专业术语较多，对于很多学生来说并不能够完全正确的理解，再加上一般都是要文字与图形相结合来看的，学生在无法辨别图形的情况下就很难再理解文字，导致学生一头雾水，无法对几何题进行证明。
（三）不能正确运用与理解辅助线
我们在证明不同类型的题型的时候所用的方法不同，有时可能有必要通过添加辅助线来完成证明，对此很多同学不理解，不知道在什么时候需要添加，添加在哪里，为什么添加，对此现象，我认为教师有必要锻炼学生添加辅助线的能力，让学生理解其作用以及如何加以验证。
二、立体几何地位
（一）价值广泛
1.自然价值
我们所研究证明的几何图形以各种形态分散在自然之中，人们对几何图形的认识并不是从接触几何教学开始，应该说是比任何事物都早的，从接触自然开始就已经开始接触几何。因此，我们说具有一定的自然价值。
2.实用价值
追其根本，我们对几何的各种证明和研究都是为了更好地将几何图形应用到生活中来，我们生活在一个充满立体几何的世界里，我们身边很多事物都和立体几何相关。
3.智力价值
人们对几何图形的证明和研究不单单是解决了一道道数学难题，更大的意义在于它可以开发智力，提高思维，提升人们的脑细胞运转能力，推理能力和空间想象力。
（二）提升学生综合能力
学生学习立体几何可以提高学生的想象力，学生在进行几何证明时需要对平面图形进行想象，置身于一个立体空间中进行解题，因此这样可以建立学生的立体感。同时，学生通过对立体几何进行论证也可以提高学生的解题能力，开发学生的智力，思维更活跃，不同题型运用不同的方法进行论证，养成学生推理的能力，只要善于研发，每个人都会变成让人羡慕的“柯南”。
三、解析几何中证明题的意义
（一）利于培养学生思维
我们通过对几何中证明题的论析发现，学生理解几何习题如何去证明不仅对学生而言可以不必在考试中失分，更有利于培养学生的思维模式，使学生的智力得到开发提升，达到学以致用，将学习成果应用到生活中去。
（二）利于提高学生学习热情
我们知道立体几何在教育教学中一直占着重要部分，因此，学生若是掌握了这一部分，这对课堂上学生的学习效率是一个很好的提高，学生熟练这一解题思路后就不会对此类习题产生恐惧甚至厌学的现象，相反他们会更大程度上的全身心的投入到学习中去，利于培养学生的积极性，对学习热情有所升高。
（三）利于教师教学目标的实现
对于教师而言，教授知识是教师的本质工作，教书育人是教师的宗旨，但是一个教师最大的收获是培养一代代人才，实现教育教学目标。培养学生的解题思路后，他们就会灵活的将周遭事物以立体几何的形态体现出来，提高自身综合水平，利于教师教学目标的实现。
总而言之，纵观历史，立体几何在教学提纲中的地位一直占据比较大的比例，这一点在每年的试题中都可以看出，因此我们从现在开始要加大对立体几何的证明题型的专研，培养学生的解题能力，开发完善学生智力，促进学生综合水平的提高，为社会和国家培养综合型人才。
参考文献：
[1]黄栈谊.解析几何中的定值证明[J].广东教育（高中版），2010（05）.
作者简介：
王晨曦（1969.5-），女，上海人，上海南湖高级中学，职称：中学一级，研究方向：高中数学。
【关键词】解析 立体几何 证明
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）07-0147-02
立体几何我们可以大致分为两大结构，圆锥曲线和直线与圆这两个部分，但是从每年的试题中我们发现，圆锥曲线运用的习题更为广泛且难度更大，学生在这方面的理解度都会相对不高，以至于在这上面失分的现象非常普遍。
一、立体几何中证明题的现状
据调查发现在2012年相关人士通过问卷调查的方式对学生关于立体几何中的证明所存在的困难方面进行了更加详细的调查。通过调查发现学生大致存在以下几点困难及原因。
（一）不能正确识别图形
学生在进行几何证明题时，不能够准确的发现要证明的几何图形中线面的关系，也就是说，要证明的例如垂直和平行等关系，很多同学找不到，不明白为什么明明看着是完全不相关的两者，却要去证明二者之间存在的平行或者垂直等关系。这种在学生主观印象中已经对其状态有了一个定义的基础上，我们再让他们对其观点进行更改，在一定程度上来说不是那么容易的，即使教师已经对其进行了论证，学生还是不能够完全的理解和接受。
（二）不能准确理解题目
一般来说，立体几何的证明题的题目都是相对冗长繁琐且专业术语较多，对于很多学生来说并不能够完全正确的理解，再加上一般都是要文字与图形相结合来看的，学生在无法辨别图形的情况下就很难再理解文字，导致学生一头雾水，无法对几何题进行证明。
（三）不能正确运用与理解辅助线
我们在证明不同类型的题型的时候所用的方法不同，有时可能有必要通过添加辅助线来完成证明，对此很多同学不理解，不知道在什么时候需要添加，添加在哪里，为什么添加，对此现象，我认为教师有必要锻炼学生添加辅助线的能力，让学生理解其作用以及如何加以验证。
二、立体几何地位
（一）价值广泛
1.自然价值
我们所研究证明的几何图形以各种形态分散在自然之中，人们对几何图形的认识并不是从接触几何教学开始，应该说是比任何事物都早的，从接触自然开始就已经开始接触几何。因此，我们说具有一定的自然价值。
2.实用价值
追其根本，我们对几何的各种证明和研究都是为了更好地将几何图形应用到生活中来，我们生活在一个充满立体几何的世界里，我们身边很多事物都和立体几何相关。
3.智力价值
人们对几何图形的证明和研究不单单是解决了一道道数学难题，更大的意义在于它可以开发智力，提高思维，提升人们的脑细胞运转能力，推理能力和空间想象力。
（二）提升学生综合能力
学生学习立体几何可以提高学生的想象力，学生在进行几何证明时需要对平面图形进行想象，置身于一个立体空间中进行解题，因此这样可以建立学生的立体感。同时，学生通过对立体几何进行论证也可以提高学生的解题能力，开发学生的智力，思维更活跃，不同题型运用不同的方法进行论证，养成学生推理的能力，只要善于研发，每个人都会变成让人羡慕的“柯南”。
三、解析几何中证明题的意义
（一）利于培养学生思维
我们通过对几何中证明题的论析发现，学生理解几何习题如何去证明不仅对学生而言可以不必在考试中失分，更有利于培养学生的思维模式，使学生的智力得到开发提升，达到学以致用，将学习成果应用到生活中去。
（二）利于提高学生学习热情
我们知道立体几何在教育教学中一直占着重要部分，因此，学生若是掌握了这一部分，这对课堂上学生的学习效率是一个很好的提高，学生熟练这一解题思路后就不会对此类习题产生恐惧甚至厌学的现象，相反他们会更大程度上的全身心的投入到学习中去，利于培养学生的积极性，对学习热情有所升高。
（三）利于教师教学目标的实现
对于教师而言，教授知识是教师的本质工作，教书育人是教师的宗旨，但是一个教师最大的收获是培养一代代人才，实现教育教学目标。培养学生的解题思路后，他们就会灵活的将周遭事物以立体几何的形态体现出来，提高自身综合水平，利于教师教学目标的实现。
总而言之，纵观历史，立体几何在教学提纲中的地位一直占据比较大的比例，这一点在每年的试题中都可以看出，因此我们从现在开始要加大对立体几何的证明题型的专研，培养学生的解题能力，开发完善学生智力，促进学生综合水平的提高，为社会和国家培养综合型人才。
参考文献：
[1]黄栈谊.解析几何中的定值证明[J].广东教育（高中版），2010（05）.
作者简介：
王晨曦（1969.5-），女，上海人，上海南湖高级中学，职称：中学一级，研究方向：高中数学。