多项式剩余环上具有循环卷积特性的可逆变换

来源 :高等学校计算数学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户:chenww275245962
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<正> 一 引 言 数字卷积在通信、信号处理及其它方面有广泛应用,因而人们提出了计算它的各种各样的快速算法,其中重要的一类是通过变换计算,具有循环卷积特性的可逆变换(CRT)就是这样一类变换,它的特刊是人们熟知的DFT。在复数域上,已经证明CRT就是DFT,但在其它域或环上一般不是这样,文解决了有限域的扩张环及整数剩余环的扩张环内CRT的结构和构造问题。设R是一个有单位元的可换环,R上一个长n的变换是指由下式 X=Tx (1)所确定的变R中长n的序列x为R中另一长n的序列X的变换T,其中X,x
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