【摘 要】
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本文根据环Fq+uFq上任意长度的循环码的结构研究了Fq+uFq+u2Fq上的任意长度的循环码,同时研究了Fq+uFq+u2Fq上的循环码的秩和最小生成元集,和一些其他问题。并根据此推广到了
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本文根据环Fq+uFq上任意长度的循环码的结构研究了Fq+uFq+u2Fq上的任意长度的循环码,同时研究了Fq+uFq+u2Fq上的循环码的秩和最小生成元集,和一些其他问题。并根据此推广到了Fq+uFq+...+uk-1Fq上。本文的主要内容如下: 1.通过环同态,把Fq+uFq+u2Fq上的循环码映射到环Fq+uFq上,并且根据Fq+uFq上任意长度的循环码的结构,研究出Fq+uFq+u2Fq上任意长度的循环码的结构。 2.研究了Fq+uFq+u2Fq上任意长度循环码的秩和最小生成集合,并且讨论了在码长和特征互素的情况下,环Fq+uFq+u2Fq上的对偶码的结构。 3.讨论了码的重量分布情况,并且在码长等于特征方幂的情况下给出了环Fp+uFp+u2Fp上循环码的距离分布。 4.把环Fq+uFq+u2Fq上的循环码的一些结论推广到环Fq+uFq+...+uk-1Fq上。
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