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数学教学不仅要让学生掌握扎实的基础知识和基本技能，而且要让学生具有用数学思想、方法去分析和解决实际问题的能力，而要实现数学教学的这一根本目的，关键在于培养学生的数学思考能力。课堂教学中如何有效的培养学生的数学思维能力呢？结合自己的教学实践，谈几点体会：
一、兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力，充分调动学生内在的思维能力培养兴趣，促进思维。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情景，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在应用中的重要作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“探究”， 让学生经历数学结论的获得过程，而不是只注意数学活动的结果，其实质是要让学生有机会通过自己的概括活动，去探究和发现数学的规律。 不仅扩大知识面，还能提高同学们的学习兴趣。是比较受欢迎的题材。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。入列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列数式时有意识地为列方程的教学做一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知和未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步找到等量关系，列出方程。并在此基础上进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极地分析思维。鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。
二、“学而不思者罔，思而不学则殆”、要教会学生思维的方法，恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确的理解概念、定理是学会数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该这怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使他这样做，这样想的。这个发现过程可由老师引导学生完成，或由老师讲出自己的寻找过程。教学练习中，要认真审题，细致观察，对接头起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理或计算公式。在解（证）题过程中要尽量学会数学语言、数学符号的运用。初中数学研究对象大致可分为两类，一是研究数量关系，二是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。
三、如何培养学生解决问题的思维能力，心理学告诉我们，解决问题包括发现问题、分析问题、提出假设方案和检验假设方案四个相互联系的阶段。学生的解题过程与解决问题过程很相似，又稍有不同：条件、问题是现成的，较多的题可以凭着学过的知识和技能，按教材提供的方法、步骤直接解答出来，“提出假设方案”和“检验假设方案”几乎揉和一块。但也有部分数量关系或空间关系比较复杂、隐蔽的问题，没有现成的解答方案。这里预先提出的仅仅是“假设”的方案，不一定是切实可行的，需要在解题的思考过程中不断地与条件、问题相对照，不断地修正或推翻原假设，提出新的假设，直至问题的解决。就是说，解这类题往往需要经历”试探碰壁---返回又试——又碰壁---再试-------试探成功”的过程。目前有相当部分学生在解题过程中还没有学会“试探”。容易的题就凭“经验”一解了之，当解题遇难时，或者因缺乏不懈的试探精神，使解题半途而废。要改变这种状况，关键是：教师做出试探示范，教给具体的试探策略，鼓励学生自行试探。在某些例题的教学中，对稍难题的练前指导、练后评讲时，教师可故意模拟各种发生率高地错误思路。行不通的方法，沿着这种思路。方法试探下去，最终发现此路不通。这时要教育学生不要泄气，应冷静地回头来，在从整体上审视条件和问题，重组眼前的信息和记忆中储存的信息，挖掘它们之间潜在的关系，调整思路或方法，重新试探。在试探示范中，特别要针对具体问题，教学生如何发现“此路不通”，如何再进行条件、问题的分析综合，发现它们之间新的联系，从而更好的解决遇到的问题。
四 、心理学家认为，培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。要注意培养思维的条理性和敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种角度寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可以改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解释，使学生变学为思。
一、兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力，充分调动学生内在的思维能力培养兴趣，促进思维。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情景，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在应用中的重要作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“探究”， 让学生经历数学结论的获得过程，而不是只注意数学活动的结果，其实质是要让学生有机会通过自己的概括活动，去探究和发现数学的规律。 不仅扩大知识面，还能提高同学们的学习兴趣。是比较受欢迎的题材。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。入列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列数式时有意识地为列方程的教学做一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知和未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步找到等量关系，列出方程。并在此基础上进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极地分析思维。鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。
二、“学而不思者罔，思而不学则殆”、要教会学生思维的方法，恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确的理解概念、定理是学会数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该这怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使他这样做，这样想的。这个发现过程可由老师引导学生完成，或由老师讲出自己的寻找过程。教学练习中，要认真审题，细致观察，对接头起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理或计算公式。在解（证）题过程中要尽量学会数学语言、数学符号的运用。初中数学研究对象大致可分为两类，一是研究数量关系，二是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。
三、如何培养学生解决问题的思维能力，心理学告诉我们，解决问题包括发现问题、分析问题、提出假设方案和检验假设方案四个相互联系的阶段。学生的解题过程与解决问题过程很相似，又稍有不同：条件、问题是现成的，较多的题可以凭着学过的知识和技能，按教材提供的方法、步骤直接解答出来，“提出假设方案”和“检验假设方案”几乎揉和一块。但也有部分数量关系或空间关系比较复杂、隐蔽的问题，没有现成的解答方案。这里预先提出的仅仅是“假设”的方案，不一定是切实可行的，需要在解题的思考过程中不断地与条件、问题相对照，不断地修正或推翻原假设，提出新的假设，直至问题的解决。就是说，解这类题往往需要经历”试探碰壁---返回又试——又碰壁---再试-------试探成功”的过程。目前有相当部分学生在解题过程中还没有学会“试探”。容易的题就凭“经验”一解了之，当解题遇难时，或者因缺乏不懈的试探精神，使解题半途而废。要改变这种状况，关键是：教师做出试探示范，教给具体的试探策略，鼓励学生自行试探。在某些例题的教学中，对稍难题的练前指导、练后评讲时，教师可故意模拟各种发生率高地错误思路。行不通的方法，沿着这种思路。方法试探下去，最终发现此路不通。这时要教育学生不要泄气，应冷静地回头来，在从整体上审视条件和问题，重组眼前的信息和记忆中储存的信息，挖掘它们之间潜在的关系，调整思路或方法，重新试探。在试探示范中，特别要针对具体问题，教学生如何发现“此路不通”，如何再进行条件、问题的分析综合，发现它们之间新的联系，从而更好的解决遇到的问题。
四 、心理学家认为，培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。要注意培养思维的条理性和敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种角度寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可以改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解释，使学生变学为思。