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新课程改革要求我们在数学教学中改变传统千篇一律的计算和演算，要把“学以致用，教书育人”作为现代数学教育的新方向，提出了有效教学的新理念，要做到“教得有效、学得愉快、考得满意”.教师如何准确把握和有效实施，已成为决定课程改革成败的关键因素.
教育工作者能否有效地帮助学生树立起学好数学的自信心，满足他们的心理需要或渴望，并成功激起和维持其学习数学的动机及兴趣，促进学生对数学知识的理解和运用已成为当前一个重要的课题.
一、结合生活，创设教学情境，增强学生的学习兴趣
英国学者基里亚科指出，有效教学主要关心由某种教育活动怎样最好地促进了学生的理想学习.这就要求教师要准确把握学生的特点，有的放矢地实施各种教学行为.
教师要根据课程标准和具体教学内容，善于从学生的生活实际入手，巧妙引入，精心设计教学情境，让学生在情境交融中学习数学，做到教学活动的环节与现实生活紧密联系.教师可采用情境互动，让数学形象化，还可让学生进行情境表演，从而激起学生的学习兴趣，获得愉快的情感体验，达成知识的建构，提高教学的效率.
例如，在讲“概率”时，我针对社会上不少人买体育彩票、福利彩票的现象，设计了一些题目，让学生欢乐的学习中理解概率的定义.下面是体育彩票的中奖情况：
说明：（1）每注由7个号码组成，每个号码均从0-9共十个数字中开出.（2）每一个投注号只能兑最高奖级，不设兼中兼得.（3）购买数量不限（一个号码2元），单注奖金最高限额500万元.
根据以上材料，回答下列问题.
（１）中一等奖、二等奖和三等奖的概率分别是多少？
（２）某人分别花100元、1000元、10000元买彩票，中一等奖的概率各是多少？
（３）你愿意花10000元买彩票吗？
彩票是一个非常现实的问题，学生对此有着强烈的兴
趣，不排除学生也存在“一夜暴富”的思想.所以，抛出题目后，学生们就展开了热烈的讨论，学生的思维也处于亢奋状态，热情很高.通过相互讨论，合作计算，学生终于明白了中一等奖的概率极低，简直比登天还难.同时我也适时地对学生进行正确价值观的教育，告诫学生，买彩票要有一颗平常心，不能以赢利为目的，要以献爱心为目的，更不能痴迷买彩票，否则容易导致违法乱纪的事情发生，更有甚者会家破人亡.在教学中，通过创设生动活泼，主动求知的数学学习情境，让学生感受到学习数学的乐趣，引导他们走上合作学习之路，最终在将来的考试中取得满意的成绩.
二、科学备课，了解学生实况，提高教师教学效益
有效教学是一种技术或策略，它要求教师超越一般的、共同的技术，不断地反思自己的日常教学行为，要向45分钟要效益，思考如何使自己的教学成为有效教学.当然不能简单地把“效益”理解为“花最少的时间教最多的内容”，教学效益不是取决于教师教多少内容，而是取决于单位时间内学生的学习结果.这就对教师的综合素质提出了比较高的要求.
教师要整合课程资源，凡与数学知识相联系的生活经验、生产生活中的一些自然现象、与科学技术新进展以及其他学科知识相互渗透的知识和素材，都属于课程资源.教师只有了解了学生的知识基础、能力水平、学习心态和内在潜能，才能在备课过程中，针对学生的实际情况，以学定教，思考采取什么样的教学策略突出重点、突破难点，怎样对学生进行学法指导及怎样设计活动过程.
每节课都有可能遇到不可预设的情况,这就决定了教师不可能在教学中一味地按照自己的思路引领学生，要以教学目标为核心，具先瞻性，课堂上要能放得开，收得拢，不断调整、引导、组织学生的最佳切入点，组织教学.
例如，我出了一道题目：已知A、B两地相距28km，甲每小时行8km，乙每小时行6km，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，问经过多少小时他们相距106km？
这个问题实际上是考核学生思考问题是否全面，部分学生丢三落四，不用心考虑，往往就只得出一个或两个结果.这时我及时点拨，引导学生思考日常生活中会出现的四种情况，让他们列出方程式.
设经过xh相距106km.
（1）背向而行时，8x 28 6x=106;
（2）当同向右而行时，8x=28 6x 106；
（3）当同向左而行时，8x 28=6x 106；
（4）当相向而行时，8x 6x-28=106.
学生经过我的指点，得出正确结果，都感觉这题目出得真有水平，我沾沾自喜，学生保证说下次在遇到类似的题目时不会再犯相同的错误，一定会提高警惕，考虑周全.精心设计一道高质量的习题，往往会使学生的学习能力得到提升，教学效果也会得到显著提高.
三、运用信息技术辅助教学，提高教学质量
当今社会已进入信息时代，以计算机和网络为核心的现代教育技术不断向传统的一支粉笔、一本教材、一块黑板的课堂教学发起冲击.在中学数学教学中，教师适时恰当地用现代化教育技术来辅助教学，能优化教学过程，增强教学效果.
在数学教学中，教师以逼真、生动的画面，悦耳动听的音乐来创设教学情境，能使抽象教学变得形象化，烦琐的计算变得简单化，使学生思维活跃，能兴趣盎然地参与教学活动，使教师的教为主变成以学生的学为主，从而提高数学教学质量.
例如，在“多边形的内角和”教学中，教师可以从三角形的内角和入手，在求四边形的内角和时，通过计算机动画演示，从四边形的一个顶点引出对角线把四边形分成两个三角形，从而将四边形的内角和转化为两个三角形的内角和的和.
又如，在“轴对称”教学中，教师可以播放小提琴协奏曲——梁祝，让学生在优美的音乐旋律中从数学的角度欣赏观察蝴蝶的对称特点，然后让学生上网查询民间剪纸艺术，引导学生寻找、欣赏具有对称性的中国特色的民间艺术品，如剪纸、京剧脸谱等作品，体会对称的涵义.最后让学生从生活中寻找轴对称的例子，加深对轴对称知识的升华.整节课把信息技术作为工具和手段渗透在数学教学中，通过学生自主、探索、合作，提高了学生参与学习的程度，学生对本节内容掌握得比较好.
四、注重评价，采取激励机制，树立学生自信心
课堂上除了教师教、学生学之外，有效的评价机制对于提高数学教学质量也是必不可少的.我们可以借助这一有效手段，检测学生的学习能力是否得到提升、学习效果是否有所提高.
在数学教学中，教师应及时有效地对学生进行评价，同时关注学生在数学学习中的情感与态度的发展体验.一次，我叫班上一名所谓的“学困生”到黑板上解一道不算复杂的一元一次方程，结果发现他的解题步骤完整，结果正确，我就在班上好好把这位学生表扬了一番.这次表扬使得这位学生看到了自己身上的闪光点，在此后的学习中发生了大转变，开始对数学产生了兴趣，数学成绩提高得很快.因此，不要小瞧简单的评价，它不仅对数学课堂教学起到了重要的导向和激励作用，还对学生认识自我、树立自信起到了良好的促进作用，能更加有效地促进学生的发展.
只要对学生学习过程中的积极表现进行科学客观的评价，都能促进学生的个性发展，让他们体验到成功的喜悦，从而激发起学习数学的兴趣，提升学生运用不同方法解答问题的能动性.
总之，数学课堂教学是一个动态多变的复杂系统，有效教学的探索之路是永无止境的.有效教学注重的是学生的主体参与，彰显的是学生的“人本”意识，活化的是学生的心理体验.只有行动起来，大力推进有效教学，数学课堂才会生机盎然，我们才能彰显教学的无穷魅力.
教育工作者能否有效地帮助学生树立起学好数学的自信心，满足他们的心理需要或渴望，并成功激起和维持其学习数学的动机及兴趣，促进学生对数学知识的理解和运用已成为当前一个重要的课题.
一、结合生活，创设教学情境，增强学生的学习兴趣
英国学者基里亚科指出，有效教学主要关心由某种教育活动怎样最好地促进了学生的理想学习.这就要求教师要准确把握学生的特点，有的放矢地实施各种教学行为.
教师要根据课程标准和具体教学内容，善于从学生的生活实际入手，巧妙引入，精心设计教学情境，让学生在情境交融中学习数学，做到教学活动的环节与现实生活紧密联系.教师可采用情境互动，让数学形象化，还可让学生进行情境表演，从而激起学生的学习兴趣，获得愉快的情感体验，达成知识的建构，提高教学的效率.
例如，在讲“概率”时，我针对社会上不少人买体育彩票、福利彩票的现象，设计了一些题目，让学生欢乐的学习中理解概率的定义.下面是体育彩票的中奖情况：
说明：（1）每注由7个号码组成，每个号码均从0-9共十个数字中开出.（2）每一个投注号只能兑最高奖级，不设兼中兼得.（3）购买数量不限（一个号码2元），单注奖金最高限额500万元.
根据以上材料，回答下列问题.
（１）中一等奖、二等奖和三等奖的概率分别是多少？
（２）某人分别花100元、1000元、10000元买彩票，中一等奖的概率各是多少？
（３）你愿意花10000元买彩票吗？
彩票是一个非常现实的问题，学生对此有着强烈的兴
趣，不排除学生也存在“一夜暴富”的思想.所以，抛出题目后，学生们就展开了热烈的讨论，学生的思维也处于亢奋状态，热情很高.通过相互讨论，合作计算，学生终于明白了中一等奖的概率极低，简直比登天还难.同时我也适时地对学生进行正确价值观的教育，告诫学生，买彩票要有一颗平常心，不能以赢利为目的，要以献爱心为目的，更不能痴迷买彩票，否则容易导致违法乱纪的事情发生，更有甚者会家破人亡.在教学中，通过创设生动活泼，主动求知的数学学习情境，让学生感受到学习数学的乐趣，引导他们走上合作学习之路，最终在将来的考试中取得满意的成绩.
二、科学备课，了解学生实况，提高教师教学效益
有效教学是一种技术或策略，它要求教师超越一般的、共同的技术，不断地反思自己的日常教学行为，要向45分钟要效益，思考如何使自己的教学成为有效教学.当然不能简单地把“效益”理解为“花最少的时间教最多的内容”，教学效益不是取决于教师教多少内容，而是取决于单位时间内学生的学习结果.这就对教师的综合素质提出了比较高的要求.
教师要整合课程资源，凡与数学知识相联系的生活经验、生产生活中的一些自然现象、与科学技术新进展以及其他学科知识相互渗透的知识和素材，都属于课程资源.教师只有了解了学生的知识基础、能力水平、学习心态和内在潜能，才能在备课过程中，针对学生的实际情况，以学定教，思考采取什么样的教学策略突出重点、突破难点，怎样对学生进行学法指导及怎样设计活动过程.
每节课都有可能遇到不可预设的情况,这就决定了教师不可能在教学中一味地按照自己的思路引领学生，要以教学目标为核心，具先瞻性，课堂上要能放得开，收得拢，不断调整、引导、组织学生的最佳切入点，组织教学.
例如，我出了一道题目：已知A、B两地相距28km，甲每小时行8km，乙每小时行6km，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，问经过多少小时他们相距106km？
这个问题实际上是考核学生思考问题是否全面，部分学生丢三落四，不用心考虑，往往就只得出一个或两个结果.这时我及时点拨，引导学生思考日常生活中会出现的四种情况，让他们列出方程式.
设经过xh相距106km.
（1）背向而行时，8x 28 6x=106;
（2）当同向右而行时，8x=28 6x 106；
（3）当同向左而行时，8x 28=6x 106；
（4）当相向而行时，8x 6x-28=106.
学生经过我的指点，得出正确结果，都感觉这题目出得真有水平，我沾沾自喜，学生保证说下次在遇到类似的题目时不会再犯相同的错误，一定会提高警惕，考虑周全.精心设计一道高质量的习题，往往会使学生的学习能力得到提升，教学效果也会得到显著提高.
三、运用信息技术辅助教学，提高教学质量
当今社会已进入信息时代，以计算机和网络为核心的现代教育技术不断向传统的一支粉笔、一本教材、一块黑板的课堂教学发起冲击.在中学数学教学中，教师适时恰当地用现代化教育技术来辅助教学，能优化教学过程，增强教学效果.
在数学教学中，教师以逼真、生动的画面，悦耳动听的音乐来创设教学情境，能使抽象教学变得形象化，烦琐的计算变得简单化，使学生思维活跃，能兴趣盎然地参与教学活动，使教师的教为主变成以学生的学为主，从而提高数学教学质量.
例如，在“多边形的内角和”教学中，教师可以从三角形的内角和入手，在求四边形的内角和时，通过计算机动画演示，从四边形的一个顶点引出对角线把四边形分成两个三角形，从而将四边形的内角和转化为两个三角形的内角和的和.
又如，在“轴对称”教学中，教师可以播放小提琴协奏曲——梁祝，让学生在优美的音乐旋律中从数学的角度欣赏观察蝴蝶的对称特点，然后让学生上网查询民间剪纸艺术，引导学生寻找、欣赏具有对称性的中国特色的民间艺术品，如剪纸、京剧脸谱等作品，体会对称的涵义.最后让学生从生活中寻找轴对称的例子，加深对轴对称知识的升华.整节课把信息技术作为工具和手段渗透在数学教学中，通过学生自主、探索、合作，提高了学生参与学习的程度，学生对本节内容掌握得比较好.
四、注重评价，采取激励机制，树立学生自信心
课堂上除了教师教、学生学之外，有效的评价机制对于提高数学教学质量也是必不可少的.我们可以借助这一有效手段，检测学生的学习能力是否得到提升、学习效果是否有所提高.
在数学教学中，教师应及时有效地对学生进行评价，同时关注学生在数学学习中的情感与态度的发展体验.一次，我叫班上一名所谓的“学困生”到黑板上解一道不算复杂的一元一次方程，结果发现他的解题步骤完整，结果正确，我就在班上好好把这位学生表扬了一番.这次表扬使得这位学生看到了自己身上的闪光点，在此后的学习中发生了大转变，开始对数学产生了兴趣，数学成绩提高得很快.因此，不要小瞧简单的评价，它不仅对数学课堂教学起到了重要的导向和激励作用，还对学生认识自我、树立自信起到了良好的促进作用，能更加有效地促进学生的发展.
只要对学生学习过程中的积极表现进行科学客观的评价，都能促进学生的个性发展，让他们体验到成功的喜悦，从而激发起学习数学的兴趣，提升学生运用不同方法解答问题的能动性.
总之，数学课堂教学是一个动态多变的复杂系统，有效教学的探索之路是永无止境的.有效教学注重的是学生的主体参与，彰显的是学生的“人本”意识，活化的是学生的心理体验.只有行动起来，大力推进有效教学，数学课堂才会生机盎然，我们才能彰显教学的无穷魅力.