【摘要】 初中数学是一门逻辑性比较强的学科，怎样学好初中数学一直以来都是困扰广大学生和家长的难题。
　　【关键词】 初中 数学 自学能力 学法指导
　　【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962（2012）07（b）-0086-01
　　数学自学能力是以思维能力为核心的多方面、多因素的一种综合能力。它主要包括：独立获取知识的能力；系统整理数学知识的能力；科学应用数学知识的能力。怎样培养初中学生的数学自学能力，谈些粗浅看法。
　　1 学会阅读
　　阅读是学生主动获取知识的重要手段，如何教给学生正确的阅读方法，笔者认为应从以下几方面入手。
　　1.1 抓“三读”，指导学生过阅读课本关
　　学生一般没有读数学的习惯，在“读”时抓不住中心，一知半解，似懂非懂，领会不深。有些学生贪多求快，走马观花，急于做练习题，个别学生还偷懒不读。因此，要指导学生如何读书，教给学生读书的方法——粗读、细读、精读。
　　“粗读”，就是先通读全文，大致了解课文的内容，不忙于思考和解答问题，各个问题搞清楚，对主要概念、定理、公式和法则用记号标出来，看不懂的地方记下来。“细读”，就是具体细致地逐句阅读，把课文中各个问题弄明白，难懂的地方要反复多思多想，并与旧知识联系起来，在理解的基础上进行识记。“精读”，就是要求学生在弄清各个问题的基础上，对其中一些问题做深入地分析，从不同的角度去理解，思考多种解决问题的方法，并加以评注。还可以在书旁的空白处填上自己的体会。
　　1.2 指导学生读书，要循序渐进，逐步进行
　　首先要采用逐句领读加解释的方法串读、串讲，并概况出每段要点。以后让学生多读多想，也可为学生拟好阅读提纲，提出问题。拟定提纲时注意突出重点，抓住关键。问题有启发性，能启迪学生的思维。对于有些教材，还可通过教具演示，增强学生的感性认识，使学生容易抓住事物的主要特征和本质属性，进而让学生独立自学，概括课文要点，逐步做到单元小结。在读书过程中，对学生提出的问题予以鼓励。
　　1.3 对于“读”要分清情况，提出具体要求
　　（1）读概念要“三会”，即会叙述、会判断、会举例。教育学生读数学书也要咬文嚼字，要理解每个字词的含义，在字里行间找学问。在关键的字词下标上圆点，会用正确的语言叙述，举出符合含义的例子，对别人举出的例子会根据定义判断真和假。（2）读定理、公式时要分清条件和结论，掌握分析的思路和方法，参与整个推理过程，以提高智力的抽象程度，掌握定理、公式的应用。（3）读例题时，先审清题意，而后划划点点，想想比比。审清题意后，自己先试着解答，再与课本上的解答比一比，若自己错了，就要找出错误的原因；若对了，要看看自己的解答与课本上的解答有什么不同之处，哪一种解法更好，再想一想还有没有别的解法。若是一组相关联的例题，要相互比较，寻找、领悟解题规律，注意书写应规范。
　　（4）每读完一章时，要归纳一下这章教材的要点，做好学习笔记，这就是“从薄到厚”又“从厚到薄”的看书过程。
　　1.4 选择有代表性的内容，培养学生的自学能力。
　　（1）对易懂的教材，着重培养学生的概括能力。指导学生读基本概念，不是一次看清楚就行了，而是要反复琢磨，不断加以巩固，对同一类事物要加以比较、分析、综合，在此基础上，找出一类事物的本质特征和属性，然后再把它们概括出来。（2）有难度的课文，着重培养学生分析、推理的能力。有些课文整篇难懂，如“点的轨迹”一节，学生对其定义、探求证明都感到棘手。让学生自己读，多数学生感到句句难懂，寸步难行。碰到这样的教材，宜用边读边解释的方法，对照书本读讲结合进行，有质疑、有讨论、有提问、有小结。
　　2 學会整理
　　把知识系统化是保持记忆的重要手段。学生只有不断将新获取的知识纳入到已有的知识结构中去，将其系统化、条理化，才能促进知识的巩固、储存和应用。所以系统整理数学知识是一种十分重要的能力。对此有两个方面的要求：
　　2.1 掌握知识的来龙去脉
　　首先指导学生在认真阅读教材、反复思考领会的基础上，理清教材中知识展开的顺序，根据这一顺序画出用“箭头”表示的知识展开顺序图。
　　在整理知识展开的顺序后，引导学生对每一个概念深入研究，弄清它们的来龙去脉，在整体结构中所处的地位、相互因果关系、从属关系等，从而整理出单元教材的知识系统。
　　2.2 掌握知识的纵横联系
　　数学学科不仅具有逻辑上的严密性、系统上的完整性等特点，而且各分科之间的内容互相渗透，横向联系十分紧密。因此在数学教学进行到一定阶段时，根据需要和可能，引导学生围绕某一专题进行知识和方法的系统整理是十分重要的。整理的方法，一般是以某一专题（如“非负数”、“换元法”）为线索展开，把分散在各节、各章中的知识串起来，理出数学知识纵横交错的网状结构。这种整理知识的方法，不但便于学生理解、运用和记忆，而且可以拓宽学生的思路，提高分析问题和解决问题的能力。
　　3 学会迁移
　　学生独立地运用已有的知识结构和认知方法对新的结构相同的或相似的知识，乃至对结构不同或差异较大的新知识，也能通过“同化”和“调整”等手段，采用对比、类比、实验等方法进行学习。这种学习上的迁移能力是十分重要的。如，学生能将“角的平分线”的知识结构和研究方法迁移到“线段垂直平分线”的学习。
　　4 学会总结与探索
　　就是要学会做单元总结、全章总结、学期总结、专题总结，把已学的数学知识、思维方法条理化、系统化，并达到熟练掌握、灵活运用的程度。学会探索就是在教师的指导下，学生以已有的知识结构和研究方法为基础，在阅读新教材内容前，抓住课题，按照数学知识的结构特点和内在逻辑的发展趋势，进行创造性的探索，并对探索成果进行系统概括，然后再通过阅读课文，交流讨论，进行补充和深化。
　　上述培养自学能力的四个层次是相互联系的。
　　（1）阅读是基础，整理、迁移是发展，总结、探索是追求的目标。（2）学生的自学能力的发展是逐步提高层次的，前面层次是后面层次发展的基础。四个层次是螺旋式的上升。（3）四个层次的联系，往往是“你中有我，我中有你。”纵向发展有递进关系，横向发展又有交叉关系。