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新课程理念特别重视学生的学习过程,强调学生通过自己的思考去获取知识,而不是由教师直接把结论告诉学生。作为一名初中数学教师,如何从初一就开始培养学生的数学自学能力呢?本人在自己的教学实践中认真探索,大胆尝试,得出了下面几点经验:
1.布置提纲促使学生预习,认真自学新课。初一学生年龄小,习惯于小学的学习方法。因此,在开始组织新生预习时,我发现许多学生不会看数学书,部分学生甚至是“高声诵读,有口无心,一遍念完,不知所云”。针对这种情况,我一方面向学生指出看数学书要默读,要用心去读,要边读边思考。另一方面,我分两个阶段来指导学生如何对新课进行预习。第一阶段:“扶”。所谓“扶”,就是在课堂上拿出一定的时间去指导学生预习自学。为此,我在课前认真钻研教材,针对教材中的重点、难点和关键内容,以思考题的形式给学生布置预习提纲,让学生带着问题看书。如在“有理数的乘方”一节教学时,我拟定了如下提纲让学生在课堂上预习自学:
①什么叫乘方?什么叫做幂?两者有何区别?
②以an为例,指出底数、指数、幂所处的位置,并说出它们分别可取什么数?
③根据课本(湘教版数学七年级上册)43页例题1的解题过程说出乘方运算的方法是什么?
④(-3)2与-32有什么不同?它们之间有什么联系?如何对它们进行计算?(-3)3与-33呢?
第二阶段:“放”。所谓“放”,就是把学生的课堂预习自学,改为学生在课前完成。开始“放”的时候,教师可在每节课快结束时,给学生布置下节课的预习提纲,让学生利用课余时间去按预习提纲预习自学下节课的内容。下节课开始时,教师则先向学生提问预习提纲中的思考题。这一方面可以检查学生在课前是否进行了预习,另一方面可看出学生预习的效果。随着时间的推移,教师可越放越开,把书写布置预习提纲改为口头布置预习提纲。最后,教师不布置预习提纲,而是要求学生通过对新课内容进行预习自学后,自己写出一个内容提要,并且把自己在预习中不懂的问题记录下来,以便在课堂上与同学共同探讨或向老师提问。
2.议、练、导、讲交叉结合。“议”,就是在教师指导下,利用课堂教学时间,让学生在预习自学的基础上,针对重点、难点、关键问题及要注意的事项展开讨论。具体从三个方面进行:①推敲词句——明确概念;②分析段落——弄清层次逻辑;③归纳中心——精练“全文”。在“议”中,教师要有计划地作简要的引导和讲评,即针对学生的问题提出一些具有启发性的,让学生“跳一跳”就能“够得到”的问题来,逐步引导学生把存在的疑问弄明白。这就是“议”与“导讲”的结合。在“议”中,教师还要逐步插入一些针对性强的练习,进行“夹议夹练”,促使学生把知识学活,转化为能力。以“有理数的乘方”一节为例,在学生讨论到预习中的问题(4)时,有部分学生没有真正理解“乘方”的意义,认为(-3)2与-32是半斤对八两,其值是一样的。当然,这会立即引起许多同学的反对。这时,我不指责错者,而是用提问的方式进一步引导学生对(-3)2与-32的不同之处进行小结:①写法不同,(-3)2有括号,-32无括号;②读法不同,(-3)2读作负3的平方,但-32要读作3的平方的相反数(或负的3的平方);③底数不同,(-3)2的底数是-3,但-32的底数是3;④根据乘方的意义计算出的值不同,(-3)2=(-3)(-3)=9,-32=-(3×3)=-9。學生弄清了这几个不同之处,则对(-3)2与-32有了比较深刻的认识。至于它们的联系,学生由“不同点(4)”很快能答出:“它们的绝对值相等”或“它们互为相反数”。经过上面的讨论,学生对(-3)3与-33的比较也就能顺利完成了,并且还可以上升到对(-3)n与-3n进行比较。
3.引导学生学会概括,创造知识迁移的条件,全面提升自学能力。引导学生从口头表达和书面表达两个方面进行课时小结、单元小结、学期小结、各单元相关知识和对相似或易混知识的类比、对比小结,是启迪学生智慧,提高学生观察、概括能力,创造知识进行正迁移(包括从算术到代数、从代数到几何、从数学到其它学科等的正迁移)的重要手段。这是因为学习的过程就是以“旧知”探索“新知”的过程。针对初一学生的智力差异与成绩高低,对同一内容的小结也不应强求一样。但必须使每个学生明确小结的主要内容是将所学知识系统化,找出规律,明确相似知识的共性和个性,抓住易混知识的本质区别,总结自己的学习体会等。例如,学生学习了幂的三个运算法则之后,常在运用时互相混淆,我引导学生进行了小结,让学生观察幂的三个运算法则的共性和个性:
am×an=am+n (1)
am÷an=am-n (2)
(am)n=amn(3)
首先,引导学生明确一个幂的确定必须具备两个要素:幂的底数和幂的指数。然后,引导学生从这两个要素来分析小结,概括出幂的三个运算法则的共性和个性。
(1)底数:都没有变,仍然是a(共性)。
(2)指数:三个法则的个性是:
幂相乘——指数相加(m+n)
幂相除——指数相减(m-n)
幂乘方——指数相乘(mn)
指数的共性是:指数运算比幂的运算低一级,即同底数幂的运算法则可统一成:同底数幂进行乘、除、乘方运算,底数不变,指数进行低一级运算。这样,学生不但彻底分清了三个法则,而且更重要的是使学生学到了透过现象看本质——发现和认识真理、总结规律的基本方法,增强了学生的自学兴趣和为学生正迁移的不断发生创造了良好的条件。
1.布置提纲促使学生预习,认真自学新课。初一学生年龄小,习惯于小学的学习方法。因此,在开始组织新生预习时,我发现许多学生不会看数学书,部分学生甚至是“高声诵读,有口无心,一遍念完,不知所云”。针对这种情况,我一方面向学生指出看数学书要默读,要用心去读,要边读边思考。另一方面,我分两个阶段来指导学生如何对新课进行预习。第一阶段:“扶”。所谓“扶”,就是在课堂上拿出一定的时间去指导学生预习自学。为此,我在课前认真钻研教材,针对教材中的重点、难点和关键内容,以思考题的形式给学生布置预习提纲,让学生带着问题看书。如在“有理数的乘方”一节教学时,我拟定了如下提纲让学生在课堂上预习自学:
①什么叫乘方?什么叫做幂?两者有何区别?
②以an为例,指出底数、指数、幂所处的位置,并说出它们分别可取什么数?
③根据课本(湘教版数学七年级上册)43页例题1的解题过程说出乘方运算的方法是什么?
④(-3)2与-32有什么不同?它们之间有什么联系?如何对它们进行计算?(-3)3与-33呢?
第二阶段:“放”。所谓“放”,就是把学生的课堂预习自学,改为学生在课前完成。开始“放”的时候,教师可在每节课快结束时,给学生布置下节课的预习提纲,让学生利用课余时间去按预习提纲预习自学下节课的内容。下节课开始时,教师则先向学生提问预习提纲中的思考题。这一方面可以检查学生在课前是否进行了预习,另一方面可看出学生预习的效果。随着时间的推移,教师可越放越开,把书写布置预习提纲改为口头布置预习提纲。最后,教师不布置预习提纲,而是要求学生通过对新课内容进行预习自学后,自己写出一个内容提要,并且把自己在预习中不懂的问题记录下来,以便在课堂上与同学共同探讨或向老师提问。
2.议、练、导、讲交叉结合。“议”,就是在教师指导下,利用课堂教学时间,让学生在预习自学的基础上,针对重点、难点、关键问题及要注意的事项展开讨论。具体从三个方面进行:①推敲词句——明确概念;②分析段落——弄清层次逻辑;③归纳中心——精练“全文”。在“议”中,教师要有计划地作简要的引导和讲评,即针对学生的问题提出一些具有启发性的,让学生“跳一跳”就能“够得到”的问题来,逐步引导学生把存在的疑问弄明白。这就是“议”与“导讲”的结合。在“议”中,教师还要逐步插入一些针对性强的练习,进行“夹议夹练”,促使学生把知识学活,转化为能力。以“有理数的乘方”一节为例,在学生讨论到预习中的问题(4)时,有部分学生没有真正理解“乘方”的意义,认为(-3)2与-32是半斤对八两,其值是一样的。当然,这会立即引起许多同学的反对。这时,我不指责错者,而是用提问的方式进一步引导学生对(-3)2与-32的不同之处进行小结:①写法不同,(-3)2有括号,-32无括号;②读法不同,(-3)2读作负3的平方,但-32要读作3的平方的相反数(或负的3的平方);③底数不同,(-3)2的底数是-3,但-32的底数是3;④根据乘方的意义计算出的值不同,(-3)2=(-3)(-3)=9,-32=-(3×3)=-9。學生弄清了这几个不同之处,则对(-3)2与-32有了比较深刻的认识。至于它们的联系,学生由“不同点(4)”很快能答出:“它们的绝对值相等”或“它们互为相反数”。经过上面的讨论,学生对(-3)3与-33的比较也就能顺利完成了,并且还可以上升到对(-3)n与-3n进行比较。
3.引导学生学会概括,创造知识迁移的条件,全面提升自学能力。引导学生从口头表达和书面表达两个方面进行课时小结、单元小结、学期小结、各单元相关知识和对相似或易混知识的类比、对比小结,是启迪学生智慧,提高学生观察、概括能力,创造知识进行正迁移(包括从算术到代数、从代数到几何、从数学到其它学科等的正迁移)的重要手段。这是因为学习的过程就是以“旧知”探索“新知”的过程。针对初一学生的智力差异与成绩高低,对同一内容的小结也不应强求一样。但必须使每个学生明确小结的主要内容是将所学知识系统化,找出规律,明确相似知识的共性和个性,抓住易混知识的本质区别,总结自己的学习体会等。例如,学生学习了幂的三个运算法则之后,常在运用时互相混淆,我引导学生进行了小结,让学生观察幂的三个运算法则的共性和个性:
am×an=am+n (1)
am÷an=am-n (2)
(am)n=amn(3)
首先,引导学生明确一个幂的确定必须具备两个要素:幂的底数和幂的指数。然后,引导学生从这两个要素来分析小结,概括出幂的三个运算法则的共性和个性。
(1)底数:都没有变,仍然是a(共性)。
(2)指数:三个法则的个性是:
幂相乘——指数相加(m+n)
幂相除——指数相减(m-n)
幂乘方——指数相乘(mn)
指数的共性是:指数运算比幂的运算低一级,即同底数幂的运算法则可统一成:同底数幂进行乘、除、乘方运算,底数不变,指数进行低一级运算。这样,学生不但彻底分清了三个法则,而且更重要的是使学生学到了透过现象看本质——发现和认识真理、总结规律的基本方法,增强了学生的自学兴趣和为学生正迁移的不断发生创造了良好的条件。