校准是指通过由实验得到的数据去寻找相关的信息。具体的就是通过数学模型由测量获得的Y去估计未知的X。测量方法是迅速和廉价的，但结果不太精确。由因变量Y的观测值校验独立同分布估计量X。n组自变量X和因变量Y之间简单的回归模型如下：y1=f(β，x1)+εi(i=1，…，n)，其中β是未知参数变量，ε1是均值为0，方差为σ2的随机误差。这里统计校准过程分为两步：　　 1)通过测量方法能够获得准确的X值，但是过程缓慢且代价高。但是同样的测量用第二种方法或者其它某种方法也许过程快捷且代价低，但是得到的结果可能不如第一种方法。第二种是山测量值Y，然后校验上式中的X和Y之间的关系。　　 2)通过第二种方法中未知量X得到一个或者更多Y。由估计校验关系来预测X的值。第一阶段是校验实验得到校验数据。第二阶段得到的数据是预测数据。换句话说，在测量过程中有两种情况：变量X相互独立且能准确给出，这样的模型称为“经典模型”；变量X未知的，这样的模型称为“逆回归模型”。William(1969)和Berkson(1969)已经给出了有限制条件校验的理论分析。Krutchkoff(1967)给出了无约束校验，在简单回归模型上有很多讨论。本文目的是为了对应于一个以上的变量Y观察值，如何得到一个或多个X的预测问题的应用研究。　　 本文主要讨论了线性、广义线性有无约束条件下逆回归的统计分析。　　 第二章讨论了有无约束条件下线性模型逆回归的参数进行估计，研究了若干与其相关的性质，并例证了文中的分析。　　 第三章首先讨论了无约束条件下广义线性模型逆回归的估计问题，给出了模型估计的改进，然后讨论了有约束条件下模型的估计问题，最后例证了文中的分析。