框架理论是继小波理论之后发展起来的一个新的理论研究方向,促进了泛函分析、算子理论及非线性逼近理论的发展。Hilbert空间作为一类内积空间是数学研究的重要对象之一。它研究的主要目的之一可以抽象地描述为任何一个可分Hilbert空间都有标准正交基,并且空间中的任何一个元素都可以表示成这些元素的线性和。由此可以看出研究空间中的基底是非常重要的,但是基底的要求非常严格,且应用缺乏灵活性。框架能很容易地解决这个问题。框架就是空间中满足稳定性条件的一列元素,它不仅能线性表示空间中任意一个元素,而且还具有很强的灵活性,甚至它们可能是线性相关的。从这个意义上来说,框架可以看作是推广的基。框架理论在基础数学和应用数学上都有广泛的应用。　　 再生核Hilbert空间是一类重要的函数空间,是研究数值分析较为理想的函数空间。它的优良性质表现在该空间中存在一个函数,这个函数可以把离散的数值问题连续表现出来,从而使各类数值问题的最佳化成为可能。所以研究再生核的性质就显得尤为重要。　　 本文正是在已有研究的基础上对再生核Hilbert空间中的框架进一步做了研究,这主要有以下几方面的内容:第一,如果在再生核Hilbert空间中存在一个框架,则可以找到一个规范紧框架,从而可以利用其构造空间的再生核函数。第二,在再生核Hilbert空间中找到一类函数,在不用求出框架的框架算子的逆算子的情况下,直接得到框架系数。第三,若已知一个再生核函数形式的框架,可以通过其Gram矩阵构造一个点列,并证明这个点列成为框架的充分必要条件。证明了Bergman空间的框架的表示。